潘绍武；卡提克省杜莱萨米 非线性动力系统线性模型中时滞嵌入的结构。 （英语） Zbl 1453.37089号 混乱 30，第7期，073135，29页（2020年）. 作者摘要：这项工作解决了与吸引子上非线性动力学的线性时滞模型的结构和调节相关的基本问题。虽然这种方法在渐近意义上已经得到了很好的研究（例如，对于无限多个延迟），但对非渐近设置还没有很好的理解。首先，我们证明了完美信号恢复所需的最小时延仅由标量系统的傅立叶谱中的稀疏性决定。对于向量情形，我们给出了精确线性时滞模型存在的充分必要条件的秩检验和几何解释。此外，我们证明了由傅里叶谱诱导的线性系统的输出可控性指数在所需的最小时滞数上是一个紧上界。给出了精确线性模型在谱域的显式表达式。从数值角度，研究了采样率和时间延迟数对数值调节的影响。导出了条件数的上界，这意味着条件可以通过额外的时间延迟和/或降低采样率来改进。此外，它明确地表明，仅使用吸引子的部分周期就可以准确地恢复潜在的动力学。我们的分析首先在简单周期和准周期系统中得到验证，并且还研究了对噪声的敏感性。最后，以三维湍流Rayleigh-Bénard对流为例，讨论和论证了大规模混沌系统中选择时滞的问题和实用策略。审核人：凯斯·阿马里（莫纳斯提尔） 引用于8文件 MSC公司： 37纳米35 控制中的动态系统 37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 93个B05 可控性 关键词：线性时滞模型；可控性；Rayleigh-Bénard对流 软件：TISEAN公司；科学Py；开放式泡沫；LAPACK公司；Matlab公司；RLDDE公司；HODMD公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Pan}和\textit{K.Duraisamy}，混沌30，第7期，073135,29页（2020；Zbl 1453.37089） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 陈，S。；Billings，S.A.，《非线性系统的表示：NARMAX模型》，《国际控制杂志》，49，1013-1032（1989）·Zbl 0674.93009号 ·网址：10.1080/00207178908559683 [2] 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