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从突触相互作用到随机神经元网络模型中的集体动力学:特征向量和瞬态行为的关键作用。 (英语) Zbl 1445.92006年

摘要:神经元相互作用的研究是几个大型神经科学合作项目(包括人类连接组项目、蓝色大脑项目和Brainome)的中心,这些项目试图获得整个大脑的详细地图。在一定的约束条件下,数学理论可以仅仅基于突触相互作用矩阵的统计特性来预测预期的神经动力学。这项工作探索了自由随机变量在大型突触相互关系矩阵研究中的应用。除了以直接的方式恢复由K.拉詹L.F.阿伯特[“神经网络随机矩阵的特征值谱”,Phys.Rev.Lett.97,No.18,Article ID 188104,4 p.(2006;doi:10.1103/PhysRevLett.97.188104)],我们将它们扩展到相互作用的重尾分布。更重要的是,我们解析地导出了特征向量重叠的行为,这决定了谱的稳定性。我们观察到,在施加神经元兴奋/抑制平衡时,尽管特征值保持不变,但由于相关特征向量的强非正交性,它们的稳定性显著降低。这使我们得出结论,理解非对称神经网络的时间演化需要考虑特征向量和特征值的纠缠动力学,这可能会对这些模型中的学习和记忆过程产生影响。考虑到自由随机变量理论在各种学科中的成功,我们希望本文的结果能够促进这些思想在脑科学领域的进一步应用。

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