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张量特征值互补问题的Newton型算法及其应用。 (英语) 兹比尔1452.90306

小结:我们致力于建立一种求解张量特征值互补问题(TEiCP)的算法,在本文中我们有两个贡献。首先,提出了一种基于CHKS平滑函数的TEiCP平滑Newton型算法。它的全局收敛是在一些温和的条件下建立的。数值实验表明,与现有的一些方法相比,该算法是有效的,可以检测到更多的解。其次,我们将所提出的算法应用于求解非负张量的特征值问题。我们分析了TEiCP与不可约非负张量的(H)-本征对和(Z)-本徵对问题之间的关系。我们证明了具有不可约非负张量和单位张量的TEiCP具有唯一解,即不可约非线性张量的唯一正(H)-本征对。我们还证明了具有不可约非负张量和恒等张量的TEiCP的解集是非空的,并且其解是正的。此外,我们可以从这些解中获得不可约非负张量的正(Z)-本征对。最后,我们还应用该算法找到了不可约非负张量的唯一正(H)-本征对和正(Z)-本徵对;数值结果表明了该算法的有效性和良好的性能。

MSC公司:

90立方厘米 互补性和平衡问题以及变分不等式(有限维)(数学规划方面)
第15页第18页 特征值、奇异值和特征向量
90立方 非线性规划
15A69号 多线性代数,张量演算

软件:

张量工具箱
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全文: 内政部

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