菲利普·莱德勒。;桑德·莱伯根 利用重构算子求解Stokes问题的压力-半透明嵌入间断Galerkin方法。 （英语） Zbl 1451.65199号 SIAM J.数字。分析。 58，第5期，2915-2933（2020）。 作者讨论了一种新的重构算子，该算子用于恢复Stokes方程的嵌入间断Galerkin（EDG）离散化的耐压性。重建算子可以在顶点补丁上局部构建，并且只需要应用于右手边向量，从而可以在现有代码中轻松实现。进一步进行了先验误差分析，结果表明速度误差最优收敛。二维和三维的数值例子支持了理论发现。审核人：马吕斯·盖尔古（都柏林） 引用于8文件 MSC公司： 65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法 65N12号 偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 关键词：斯托克斯方程;嵌入的;间断Galerkin有限元方法;耐压性;精确无发散速度重建 软件：NGSolve公司;Netgen公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.L.Lederer}和\textit{S.Rhebergen}，SIAM J.Numer。分析。58，编号52915-2933（2020；兹bl 1451.65199） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] D.N.Arnold、F.Brezzi和M.Fortin，斯托克斯方程的稳定有限元，Calcolo，21（1984），第337-344页，https://doi.org/10.1007/BF02576171。 ·Zbl 0593.76039号 [2] D.N.Arnold、R.S.Falk和R.Winther，《有限元外部微积分、同调技术和应用》，《数值学报》。，15（2006），第1-155页，https://doi.org/10.1017/S0962492906210018。 ·Zbl 1185.65204号 [3] D.Boffi、F.Brezzi和M.Fortin，混合有限元方法和应用，Springer Ser。计算。数学。44，Springer Verlag-Berlin，2013年·Zbl 1277.65092号 [4] D.Braess和J.Scho \ berl，边缘元素的平衡残差估计，数学。公司。，77（2008），第651-672页，https://doi.org/10.1090/S0025-5718-07-02080-7。 ·Zbl 1135.65041号 [5] B.Cockburn、J.Gopalakrishnan和R.Lazarov，二阶椭圆问题间断Galerkin方法、混合方法和连续Galerkins方法的统一杂交，SIAM J.Numer。分析。，47（2009），第1319-1365页，https://doi.org/10.1137/070706616。 ·Zbl 1205.65312号 [6] B.Cockburn，G.Kanschat，和D.Schotzau，关于Navier-Stokes方程非连续Galerkin无发散解的注记，科学杂志。计算。，31（2007），第61-73页，https://doi.org/10.1007/s10915-006-9107-7。 ·Zbl 1151.76527号 [7] M.Crouzeix和P.A.Raviart，求解稳态Stokes方程的协调和非协调有限元方法I，ESAIM Math。模型。数字。分析。，7（1973），第33-75页·Zbl 0302.65087号 [8] D.Frerichs和C.Merdon，多边形上的保散度重建和Stokes问题的真正耐压虚拟元方法，arXiv电子版，2020年，https://arxiv.org/abs/2002.01830。 [9] G.Fu，不可压缩流动的显式无发散差分格式，计算。方法应用。机械。工程，345（2019），第502-517页，https://doi.org/10.1016/j.cma.2018.11.012。 ·Zbl 1440.76060号 [10] J.Gopalakrishnan、P.L.Lederer和J.Schoëberl，Stokes方程的质量守恒混合应力公式，IMA J.Numer。分析。，40（2020），第1838-1874页，https://doi.org/10.1093/imanum/drz022。 ·Zbl 1439.35368号 [11] J.Gopalakrishnan、P.L.Lederer和J.Schoöberl，弱应力对称斯托克斯流的质量守恒混合应力公式，SIAM J.Numer。分析。，58（2020），第706-732页，https://doi.org/10.1137/19M1248960。 ·Zbl 1439.35368号 [12] J.Guzmaín和M.Neilan，三维一致和无分歧Stokes元素，IMA J.Numer。分析。，34（2014），第1489-1508页，https://doi.org/10.1093/imanum/drt053。 ·Zbl 1305.76056号 [13] J.Guzmaín和M.Neilan，一般三角形网格上的一致和无发散Stokes单元，数学。公司。，83（2014），第15-36页，https://doi.org/10.1090/S0025-5718-2013-02753-6。 ·Zbl 1322.76041号 [14] P.Hansbo和M.G.Larson，用Nitsche方法计算不可压缩和几乎不可压缩弹性的间断Galerkin方法，计算。方法应用。机械。工程，191（2002），第1895-1908页，https://doi.org/10.1016/S0045-7825(01)00358-9. ·Zbl 1098.74693号 [15] P.Hood和C.Taylor，《使用混合插值的Navier-Stokes方程》，载于《流动问题中的有限元方法》，J.T.Oden、R.H.Gallagher、O.C.Zienkiewicz和C.Taylor编辑，阿拉巴马大学亨茨维尔出版社，1974年，第121-132页。 [16] J.S.Howell和N.J.Walkington，双重鞍点问题的Inf-sup条件，数值。数学。，118（2011），第663-693页，https://doi.org/10.1007/s00211-011-0372-5。 ·Zbl 1230.65128号 [17] V.John、A.Linke、C.Merdon、M.Neilan和L.G.Rebholz，《关于不可压缩流动混合有限元方法中的发散约束》，SIAM Rev.，59（2017），第492-544页，https://doi.org/10.1137/15M1047696。 ·Zbl 1426.76275号 [18] G.Kanschat和N.Sharma，Divergence-conforming间断Galerkin方法和（C^0）内部惩罚方法，SIAM J.Numer。分析。，52（2014），第1822-1842页，https://doi.org/10.1137/120902975。 ·Zbl 1298.76117号 [19] R.J.Labeur和G.N.Wells，对流扩散和不可压缩Navier-Stokes方程的Galerkin界面稳定方法，计算。方法应用。机械。工程，196（2007），第4985-5000页，https://doi.org/10.1016/j.cma.2007.06.025。 ·Zbl 1173.76344号 [20] R.J.Labeur和G.N.Wells，不可压缩Navier-Stokes方程的能量稳定和动量守恒混合有限元方法，SIAM J.Sci。计算。，34（2012），第A889-A913页，https://doi.org/10.1137/100818583。 ·Zbl 1391.76344号 [21] P.L.Lederer，《不可压缩流的质量守恒混合应力公式》，博士论文，维也纳技术大学，奥地利维也纳，2019年。 [22] P.L.Lederer、C.Lehrenfeld和J.Schoöberl，不可压缩流的松弛H（div）-整合混合间断Galerkin方法。第一部分，SIAM J.Numer。分析。，56（2018），第2070-2094页，https://doi.org/10.1137/17M1138078。 ·Zbl 1402.35209号 [23] P.L.Lederer、C.Lehrenfeld和J.Schoöberl，不可压缩流的松弛H（div）-整合混合间断Galerkin方法。第二部分，ESAIM数学。模型。数字。分析。，53（2019年），第503-522页，https://doi.org/10.1051/m2an/2018054。 ·Zbl 1434.35058号 [24] P.L.Lederer、A.Linke、C.Merdon和J.Schoéberl，用连续压力有限元进行压力-破裂Stokes离散的无散度重构算子，SIAM J.Numer。分析。，55（2017），第1291-1314页，https://doi.org/10.1137/16M1089964。 ·Zbl 1457.65202号 [25] C.Lehrenfeld和J.Schoéberl，非定常不可压缩流动的高阶精确无发散混合间断Galerkin方法，计算。方法应用。机械。工程，307（2016），第339-361页，https://doi.org/10.1016/j.cma.2016.04.025。 ·Zbl 1439.76081号 [26] A.Linke，《不可压缩流动的无发散速度重建》，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎，350（2012），第837-840页，https://doi.org/10.1016/j.crma.2012.10.010。 ·Zbl 1303.76106号 [27] A.Linke，关于亥姆霍兹分解在不可压缩流混合方法中的作用和一种新的变分犯罪，计算。方法应用。机械。工程，268（2014），第782-800页，https://doi.org/10.1016/j.cma.2013.10.011。 ·Zbl 1295.76007号 [28] A.Linke、G.Matthies和L.Tobiska，具有压力无关速度误差的不可压缩Stokes方程的鲁棒任意阶混合有限元方法，ESAIM Math。模型。数字。分析。，50（2016），第289-309页，https://doi.org/10.1051/m2an/2015044。 ·Zbl 1381.76186号 [29] A.Linke和C.Merdon，不可压缩Navier-Stokes方程混合有限元方法中的压力鲁棒性和离散亥姆霍兹投影，计算。方法应用。机械。工程，311（2016），第304-326页，https://doi.org/10.1016/j.cma.2016.08.018。 ·兹比尔1439.76083 [30] S.Rhebergen和G.N.Wells，Stokes方程的杂交/界面稳定有限元方法分析，SIAM J.Numer。分析。，55（2017），第1982-2003页，https://doi.org/10.1137/16M1083839。 ·Zbl 1426.76299号 [31] S.Rhebergen和G.N.Wells，无点扩散速度场Navier-Stokes方程的可杂交间断Galerkin方法，科学杂志。计算。，76（2018），第1484-1501页，https://doi.org/10.1007/s10915-018-0671-4。 ·Zbl 1397.76077号 [32] S.Rhebergen和G.N.Wells，Stokes方程混合间断Galerkin有限元方法的预处理，J.Sci。计算。，77（2018），第1936-1952页，https://doi.org/10.1007/s10915-018-0760-4。 ·Zbl 1407.65297号 [33] S.Rhebergen和G.N.Wells，Stokes方程的嵌入混合间断Galerkin有限元方法，计算。方法应用。机械。工程，358（2020），112619https://doi.org/10.1016/j.cma.2019.112619。 ·Zbl 1441.76072号 [34] J.Schoéberl，NETGEN基于抽象规则的先进前沿2D/3D-mesh生成器，《科学中的计算与可视化》，第1期（1997年），第41-52页·Zbl 0883.68130号 [35] J.Schoöberl，《NGSolve中有限元的C++11实现》，《ASC报告30/2014》，维也纳理工大学分析与科学计算研究所，奥地利维也纳，2014年，网址：https://www.asc.tuwien.ac.at/schoeberl/wiki/publications/ngs-cpp11.pdf。 [36] L.R.Scott和M.Vogelius，《不可压缩和几乎不可压缩连续介质的协调有限元方法》，载于《流体力学大尺度计算》，第2部分（加州拉荷拉，1983年），《应用讲座》。数学。22，，AMS，普罗维登斯，RI，1985年，第221-244页·Zbl 0582.76028号 [37] G.N.Wells，《界面稳定有限元法分析：对流-扩散-反应方程》，SIAM J.Numer。分析。，49（2011），第87-109页，https://doi.org/10.1137/090775464。 ·Zbl 1226.65097号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。