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子域通货紧缩与局部AMG相结合:基于AMGCL库的案例研究。(英语) Zbl 1451.65053
摘要:本文提出了一种结合子域压缩方法和局部代数多重网格的方法,作为一种可扩展的分布式内存预处理程序,能够求解大型线性方程组。作为开源AMGCL库的一部分,该算法的实现可供社区使用。该解决方案同时面向同质(仅CPU)和异构(CPU/GPU)系统,前者采用混合MPI/OpenMP方法,后者采用MPI、OpenMP和CUDA的组合。OpenMP的使用最小化了MPI进程的数量,从而减少了放气方法的通信开销,同时提高了预处理程序的弱可伸缩性和强可伸缩性。为了评估所实现算法的性能,考虑了由Navier-Stokes方程离散化而产生的标量(每个网格节点的单自由度)、类Poisson系统以及非标量问题。并与基于成熟Trilinos-ML包的传统全局AMG预处理器进行了比较。
理学硕士:
65英尺50英尺 稀疏矩阵的计算方法
65层 线性系统的迭代数值方法
65日元 特定建筑类的数值算法
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
[1] A、 Alexandrescu,《现代\(C++\)设计:应用通用编程和设计模式》(Addison-Wesley,Reading,MA,2001)。
[2] 巴雷特,R。;贝瑞,M。;陈天福。;德梅尔,J。;多纳托,J。;东加拉,J。;埃克霍特,V。;波佐,R。;罗明,Ch。;范德沃斯特,H.,《线性系统解的模板:迭代法的构建块》(1994),费城:暹罗,费城
[3] 布兰特,A。;麦考里克,S。;《稀疏性及其应用》(1985),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥
[4] 布鲁克,O。;Grote,M.J.,几何和代数多重网格的稀疏近似逆平滑器,应用。数字。数学,41,61-80(2002)·Zbl 0995.65129
[5] 克利里,A.J。;法尔古特,R.D。;范埃姆登,H。;琼斯,J.E。;曼特费尔,Th。A、 。;麦考密克,圣佛。;米兰达,G.N。;《代数多重网格的鲁棒性和可伸缩性》,上海理工大学学报。计算机,211886-1908(2000)·Zbl 0959.65049
[6] 达德万德,P。;罗西,R。;吉尔,M。;马托雷尔,X。;科特拉,J。;胡安佩尔,E。;Idelsohn,S.R。;Oñate,E.,通用多物理框架迁移到HPC环境,计算机。流体,80301-309(2013)·Zbl 1426.76644号
[7] 达德万德,P。;罗西,R。;Oñate,E.,为多学科应用开发有限元代码的面向对象环境,Arch。计算机。方法工程,17253-297(2010)·Zbl 1360.76130
[8] D、 Demidov,“AMGCL:用代数多重网格方法求解大型稀疏线性系统的C++库”(2017年)。
[9] Demidov,D.,AMGCL:高效、灵活和可扩展的代数多重网格实现,Lobachevskii J.Math.,40535-546(2019年)·Zbl 1452.65426
[10] 唐娜,J。;Huerta,A.,流动问题的有限元方法(2003),纽约:威利,纽约
[11] Elman,H.C.,不可压缩流动模型的预处理策略,J.Sci。计算机,25347-366(2005)·Zbl 1203.76098
[12] 弗兰克,J。;Vuik,C.,《基于通货紧缩的先决条件的构建》,暹罗科学出版社。计算机,23442-462(2001)·Zbl 0997.65072
[13] Erich Gamma,《设计模式:可重用面向对象软件的元素》(Pearson Education,印度,1995年)·Zbl 0814.68050
[14] M、 W.Gee、C.M.Siefert、J.J.Hu、R.S.Tuminaro和M.G.Sala,“ML 5.0平滑聚合用户指南”,技术代表SAND2006-2649(Sandia Natl.Labor,2006)。
[15] 格梅纳,B。;休伯,M。;约翰,L。;吕德,U。;定量研究,适用于极限性能。《科学》,17509-521(2016年)
[16] 赫农,P。;分株,P。;Roman,J.,PASTIX:稀疏对称正定系统的高性能并行直接求解器,并行计算,28301-321(2002)·Zbl 0984.68208
[17] 霍格,J。;Scott,J.,用于多核架构的新并行稀疏直接求解器,算法,6702-725(2013)·Zbl 1461.65063
[18] 林,P。;贝当古,M。;多米诺,S。;费希尔,T。;霍曼,M。;胡,J。;菲普斯,E。;普罗科彭科,A。;Rajamanickam,S。;Siefert,Ch.,用第二代trilinos进行低马赫流体的极端尺度模拟,并行程序。Lett.,241442005(2014年)
[19] 马修斯,J。;沃克,R.L.,《物理学的数学方法》(1970),纽约:W.A.本杰明,纽约
[20] 纳本,R。;《通货紧缩与平衡先决条件之比较》,暹罗科学出版社。计算机,271742-1759(2006)·Zbl 1105.65049
[21] 鲁格,J.W。;Stüben,K.,多重网格方法(1987),费城:暹罗,费城
[22] Yousef Saad,《稀疏线性系统的迭代方法》(SIAM,费城,2003年)·Zbl 1031.65046
[23] B、 Schäling,《Boost\(C++)库》(XML出版社,Aufl.Laguna Hills,CA,2014年)。
[24] 斯莱彭,G.L.G。;Fokkema,D.R.,BiCGstab(l),含复谱非对称矩阵的线性方程组,电子。翻译。数字。分析,1,11-32(1993)·Zbl 0820.65016
[25] 史密斯,B。;比约斯塔,P。;Gropp,W.,区域分解:椭圆偏微分方程的并行多级方法(2004),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥
[26] Stuben,K.,“代数多重网格(AMG):应用简介”,GMD报告70(1999),德国:GMD,圣奥古斯丁,德国
[27] 唐建民。;纳本,R。;维克,C。;Erlangga,Y.A.,《从通货紧缩导出的两级预处理条件的比较,区域分解和多重网格方法》,暹罗J.Sci。计算机,39340-370(2009)·Zbl 1203.65073
[28] J、 M.Tang和C.Vuik,《气泡流问题的放气技术新变体》(Delft Univers.Technol.,Delft,2006)·Zbl 1235.76043
[29] 特隆伯格,美国。;奥斯特里,C。;Schüller,A.,Multigrid(2001),伦敦:学术,伦敦
[30] Stefan Turek,《不可压缩流动问题的有效解算器:算法与计算方法》(Springer,Berlin,Heidelberg,1999)·Zbl 0930.76002
[31] 维克,C。;塞加尔,A。;梅耶林克,J.A.,《求解一类系数反差极大的分层问题的有效预处理CG方法》,J.Comput。物理学,152385-403(1999)·Zbl 0945.76048
[32] 杨美儿,U.,BoomerAMG:并行代数多重网格解算器与预处理器,应用。数字。数学,41155-177(2002)·Zbl 0995.65128号
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