于克洛奇科夫。五、。;尼古拉耶夫,A.P。;索博列夫斯卡娅,T.A。;O.V.瓦赫尼娜。;Klochkov,M.Yu。 基于椭球壳的有限元计算,在中间面参数可变的情况下,采用位移矢量插值。 (英语) Zbl 1450.74034号 Lobachevskii J.数学。 41,第3期,373-381(2020年). 小结:提出了四边形有限元刚度矩阵的生成算法,四边形单元是椭球壳的一个碎片,其中间表面由两种参数化变量表示。在椭球壳体中表面参数化的第一种变体中,使用了轴向坐标和从应用轴到壳体横截面半径矢量的角度。在中面表示的第二个版本中,使用椭球壳横截面的椭圆参数代替角度。位移矢量的分量及其一阶导数被视为四边有限元的节点未知数。所需量的近似值是使用三次Hermite多项式在向量公式中进行的。利用有限元节点的基向量与其任意点的基向量之间的矩阵表达式,得到了各个分量的近似关系。以椭圆柱计算为例,说明了椭球壳中表面参数化第二变量的优点,并证明了向量公式在曲线坐标系下用有限元方法获得所需量的近似表达式的效率。 引用于1文件 MSC公司: 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 74K25型 外壳 关键词:四边有限元;应力应变状态;Hermite多项式插值 软件:FEAPpv公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Yu.V.Klochkov}等人,Lobachevskii J.Math。41,第3号,373--381(2020;Zbl 1450.74034) 全文: 内政部 参考文献: [1] Bazhenov,V.A。;Krivenko,O.P。;Solovei,N.A.,非均匀结构弹性壳的非线性变形和稳定性:模型、方法、算法、未充分探索和新问题(2013),莫斯科:Librokom,莫斯科 [2] Bathe,K.-J.,《有限元程序》(1996),《恩格尔伍德悬崖:普伦蒂斯·霍尔》,恩格尔伍德崖 [3] Gallagher,R.H.,《有限元分析:基本原理》(1975),新泽西州恩格伍德克利夫斯:普伦蒂斯·霍尔,恩格伍德克里夫斯,新泽西 [4] Golovanov,A.I。;Tyuleneva,O.N。;Shigabutdinov,A.F.,《薄壁结构静力学和动力学中的有限元方法》(2006),莫斯科:菲兹马特利特出版社,莫斯科 [5] 齐恩基维茨,O.C。;泰勒,R.L。;Zhu,J.Z.,《有限元法:其基础和基本原理》(2013),英国:巴特沃斯-海涅曼,英国·Zbl 1307.74005号 [6] Oden,J.T.,非线性连续统的有限元(1971),纽约:McGraw-Hill,纽约·Zbl 0235.73038号 [7] Skopinsky,V.N.,《交叉壳中的应力》(2008),莫斯科:菲兹马特利特出版社,莫斯科 [8] 于克洛奇科夫。五、。;Nikolaev,A.P。;Kiseleva,T.A。;Marchenko,S.S.,基于椭球壳的有限元计算结果对比分析,J.Mach。制造可靠。,45, 328-336 (2016) ·doi:10.3103/S1052618816040063 [9] 巴德里夫,I.B。;Paimushin,V.N.,位于两侧可变形基础上的薄板接触相互作用的精细模型,Lobachevskii J.Math。,38, 779-793 (2017) ·Zbl 1457.74115号 ·doi:10.1134/S1995080217050055 [10] Sultanov,L.U.,有限弹塑性应变分析。介质运动学和本构方程,Lobachevskii J.Math。,37, 787-793 (2016) ·Zbl 1431.74025号 ·doi:10.1134/S1995080216060032 [11] Kayumov,R.A.,弹性介质中压缩杆的后屈曲行为,机械。固体,52575-580(2017)·doi:10.3103/S0025654417050120 [12] 雅库波夫,S.N。;Yakupov,N.M.,薄层薄膜和涂层,机械。固体,857012056(2017) [13] A.Sh.Dzhabrailov,Yu。V.Klochkov和A.P.Nikolaev,“带有分支子午线的旋转壳的有限元分析”,俄罗斯航空公司。(Iz.VUZ)52,22-29(2009年)。 [14] Sedov,L.I.,《连续介质力学课程》(1971),格罗宁根:Wolters-Noordhoff,格罗宁根·Zbl 0308.73005号 [15] Kiseleva,T.A。;于克洛奇科夫。五、。;Nikolaev,A.P.,椭圆柱情况下标量和矢量FEM形式的比较,计算。数学。数学。物理。,55, 422-431 (2015) ·Zbl 1426.74293号 ·doi:10.1134/S0965542515030094 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。