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复杂量子动力学建模:HPC背景下数值算法的演变。 (英语) Zbl 1503.81025号

摘要:由于其所涉及的系统和过程的复杂性,计算量子物理的发展受到计算技术进步的影响。在这里,我们概述了从20世纪80年代末到2020年,用于模拟量子系统动力学的算法的演变。我们将重点放在实现方面,并根据模型大小和传播时间调整计算资源。我们的迷你审查基于文献调查和我们在超级计算机“Lobachevskii”(下诺夫哥罗德洛巴切夫斯基州立大学)和“Lomonosov 2”(莫斯科州立大学)上实现不同类型算法的经验。

MSC公司:

2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解
65天30分 数值积分
65年20月 数值算法的复杂性和性能
2005年3月37日 动力系统仿真
81-10 量子理论相关问题的数学建模或模拟
81-03 量子理论史
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参考文献:

[1] Davis,K.B.,钠原子气体中的玻色-爱因斯坦凝聚,《物理学》。修订稿。,75, 3969-3973 (1995)
[2] R.Barendes等人,“适用于可扩展量子集成电路的相干约瑟夫森量子比特”,《物理学》。修订稿。11, 080502 (2013).
[3] Ali W.Elshaari、W.Pernice、K.Srinivasan、O.Benson和V.Zwiller,“混合集成量子光子电路”,《自然光子》。(2020年,出版)。https://doi.org/10.1038/s41566-020-0609-x网址
[4] C.D.Bruzewicz、J.Chiaverini、R.McConnell和J.M.Sage,“示踪离子量子计算:进展和挑战”,《应用。物理学。第6版,021314(2019)。
[5] Yoneda,J.,量子点自旋量子位,相干受电荷噪声限制,保真度高于99.9
[6] N.Fris等人,“完全受控20量子比特系统纠缠态的观察”,《物理学》。修订版X 8,021012(2018)。
[7] 高德纳:Hype Cycle Research Methodology。https://www.gartner.com/en/research/methodologies/gart-神经型周期。2020年访问。
[8] “转向量子吸引子:远离平衡的开放量子纳米系统的计算物理学,”Russ.Sci。基础项目编号:15-12-20029(2015-2017)。https://www.rscf.ru/en/contests/search-projects/15-12-20029/。
[9] “耗散量子混沌:高性能计算分类”,《俄罗斯科学》。基础项目编号:19-72-20086(2019-2022)。https://www.rscf.ru/en/contests/search-projects/19-72-20086/。
[10] Voevodin,V.I。;安东诺夫,A。;尼基滕科,D。;Shvets,P。;Sobolev,S。;西多罗夫一世。;弗吉尼亚州斯特凡诺夫。Voevodin和S.Zhumatiy,“超级计算机Lomonosov-2:用户社区的大规模、深入监控和精细分析”,《超级计算机前沿》,Innov.,6,4-11(2019)
[11] 布鲁尔,H.-P。;Petruccione,F.,《开放量子系统理论》(2002),牛津:牛津大学出版社,牛津·Zbl 1053.81001号
[12] 科勒,S。;莱曼,J。;Hänggi,P.,纳米尺度上的驱动量子输运,物理学。众议员,406379-443(2005)·doi:10.1016/j.physrep.2004.11.002
[13] Kosloff,R.,《量子分子动力学的传播方法》,《物理学年鉴》。化学。,45, 145-178 (1994) ·doi:10.1146/annurev.pc.45.100194.001045
[14] Bellman,R.,《动态编程》(1957),普林斯顿:普林斯顿大学出版社,普林斯顿·Zbl 0077.13605号
[15] Oseledets,I.V。;Trytyshnikov,E.E.,《打破维度诅咒,或如何在多个维度中使用SVD》,SIAM J.Sci。计算。,31, 3744-3759 (2009) ·Zbl 1200.65028号 ·数字对象标识代码:10.1137/090748330
[16] G.Vidal,“轻微纠缠量子计算的高效经典模拟”,《物理学》。修订稿。91, 147902 (2003).
[17] J.Haegeman等人,“量子晶格的时间依赖变分原理”,《物理学》。修订稿。107070601(2011年)。
[18] J.Haegeman、C.Lubich、I.Oseledets、B.Vandereycken和F.Verstraete,“将时间演化和优化与矩阵乘积状态统一”,《物理学》。B版94,165116(2016)。
[19] B.Kloss、Y.Bar Lev和D.Reichman,“矩阵乘积状态流形中的时间相关变分原理:陷阱和势”,《物理学》。修订版B 97024307(2018)。
[20] IBM Q体验。https://www.ibm.com/quantum-computing/technology/experience/。2020年访问。
[21] Preskill,J.,《NISQ时代及其后的量子计算》,Quantum,279(2018)
[22] D.W.Berry等人,“用截断泰勒级数模拟哈密顿动力学”,《物理学》。修订稿。114, 090502 (2015).
[23] G.H.Low和I.L.Chuang,“量子信号处理的最佳哈密顿模拟”,Phys。修订稿。118, 010501 (2017).
[24] 低,G.H。;Chuang,I.L.,量子化哈密顿模拟,量子,3,163(2019)
[25] Lloyd,S.,《通用量子模拟器》,《科学》(美国华盛顿特区),2731073(1996)·Zbl 1226.81059号
[26] G.Carleo等人,《机器学习与物理科学》,修订版。物理学。91, 045002 (2019).
[27] Carleo,G。;Troyer,M.,《用人工神经网络解决量子多体问题》,《科学》(美国华盛顿特区),355602-606(2017)·兹比尔1404.81313
[28] I.López-Gutiérrez和C.B.Mendl,“神经网络量子态的实时进化”,arXiv:1912.08831(2019)。
[29] M.Scmitt和M.Heyl,“人工神经网络二维量子多体动力学”,arXiv:1912.08828(2019)。
[30] Laptyeva,T.V.,《计算大型量子系统的floquet态:并行化策略及其集群实现》,计算。物理学。社区。,201, 85-94 (2016) ·Zbl 1348.81483号
[31] A.Liniov等人,“将量子主方程展开为实值方程系统:基于SU(N)生成器的计算有效展开”,《物理学》。版本E 100,053305(2019)。
[32] I.Meyerov等人,“将Lindblad方程转换为线性方程组:性能优化和并行化”,arXiv:1912.01491(2019)。
[33] M。nidarić,A.Scardicchio和V.K.Varma,“多体定位系统遍历阶段的扩散和次扩散自旋输运”,《物理学》。修订稿。117, 040601 (2016).
[34] V.Volokitin等人,“向渐近状态传播大型开放量子系统:时间演化块抽取方案的集群实现”,《物理杂志》:Conf.序列号。1392, 012061 (2019).
[35] Auer,N.,多核CPU和GPU上的Magnus积分器,计算。物理学。社区。,228, 115-122 (2018) ·doi:10.1016/j.cpc.2018.02.019
[36] Johansson,J.R。;国家,P.D。;Nori,F.,QuTiP 2:开放量子系统动力学的Python框架,Comput。物理学。社区。,1841234-1240(2013)·doi:10.1016/j.cpc.2012.11.019
[37] Björnson,K.,TBTK:量子力学软件开发工具包,SoftwareX,9205-210(2019)·doi:10.1016/j.softx.2019.02.005
[38] 施密特,B。;Lorenz,U.,《WavePacket:数值量子动力学的Matlab包》。一: 封闭量子系统和离散变量表示,计算。物理学。社区。,213, 223-234 (2017) ·Zbl 1376.81005号 ·doi:10.1016/j.cp.2016.12.007
[39] 施密特,B。;Hartmann,C.,WavePacket:数值量子动力学的Matlab包。二: 开放量子系统,最优控制,模型简化,计算。物理学。社区。,228, 229-244 (2018) ·doi:10.1016/j.cpc.2018.02.022
[40] C.S.Bederián和A.D.Dente,“在GPU上使用Trotter-Suzuki算法促进量子进化”,《HPCLatAm-11会议录》,第四届高性能计算研讨会,阿根廷科尔多瓦,2011年。
[41] Auckenthaler,T.,量子控制问题中的矩阵指数和并行前缀计算,并行计算。,36, 359-369 (2010) ·Zbl 1208.68233号
[42] Jaschke,D。;沃尔,M.L。;Carr,L.D.,《开源矩阵乘积状态:在一维中模拟纠缠多体量子系统的开放方法》,计算。物理学。社区。,225, 59-91 (2018) ·Zbl 07694771号
[43] Wittek,P。;Cucchietti,F.M.,具有混合CPU-GPU内核的二阶分布式Trotter-Suzuki解算器,Compute。物理学。社区。,184, 1165-1171 (2013)
[44] Wittek,P。;Calderaro,L.,《Trotter-Suzuki近似大规模并行实现中的扩展计算内核》,计算。物理学。社区。,197, 339-340 (2015)
[45] Blanes,S.,《Magnus展开及其一些应用》,Phys。众议员,470151-238(2009)
[46] 莫勒,C。;van Loan,C.,《计算矩阵指数的十九种可疑方法》,25年后,SIAM Rev.,45,3-49(2003)·Zbl 1030.65029号
[47] Saad,Y.,矩阵指数算子的一些Krylov子空间近似分析,SIAM J.Numer。分析。,29, 209-228 (1992) ·Zbl 0749.65030号
[48] D.Jaschke和L.D.Carr,“开源矩阵乘积状态:量子系统中的精确对角化和其他纠缠精确方法”,J.Phys。A: 数学。西奥。51, 465302 (2018). ·Zbl 1411.81077号
[49] Brenes,M.,使用Krylov子空间技术模拟量子动力学的大规模并行实现和方法,计算机。物理学。社区。,235, 477-488 (2019) ·Zbl 07682924号
[50] Samet,H.,《多维和度量数据结构基础》(2006)·Zbl 1139.68022号
[51] Schollwoeck,U.,矩阵乘积态时代的密度矩阵重整化群,Ann.Phys。,326, 96 (2011) ·Zbl 1213.81178号
[52] P.Secular、N.Gourianov、M.Lubasch、S.Dolgov、S.R.Clark和D.Jaksch,“矩阵乘积状态的平行时变分原理算法”,arXiv:1912.06127(2019)。
[53] Feynman,R.P.,《用计算机模拟物理》,国际期刊Theor。物理。,21, 467-488 (1982)
[54] Childs,A.M.,走向第一个量子加速的量子模拟,Proc。国家。阿卡德。科学。美国,1159456(2019)·Zbl 1415.68107号
[55] QuEST-Quantum精确模拟工具包。https://quest.qtechtheory.org/。2020年访问。
[56] 琼斯,T。;布朗,A。;I·布什。;Benjami,S.C.,QuEST和量子计算机的高性能模拟,科学。代表,9,1073(2019)
[57] Zhih-Ahn Jia等人,“量子神经网络状态:方法和应用的简要回顾”,《高级量子技术》。,1800077 (2019).
[58] I.Glasser、N.Pancotti、M.August、I.D.Rodriguez和J.I.Cirac,“神经网络量子态、串键态和手性拓扑态”,《物理学》。版本X 8,011006(2018)。
[59] QC模拟器列表。https://quantiki.org/wiki/list-qc-simulators。2020年4月查阅。
[60] A.S.Green等人,“Quipper:一种可伸缩的量子编程语言”,《第34届ACM SIGPLAN编程语言设计与实现会议论文集》,2013年,第333-342页。
[61] A.W.Cross等人,“开放量子汇编语言”,arXiv:1707.03429(2017)。
[62] K.Svore等人,“Q#使用高级DSL实现可伸缩量子计算和开发”,《2018年真实世界领域特定语言研讨会论文集》(2018),第1-10页。
[63] A.J.Abhari等人,“脚手架:量子编程语言”,TR-934-12(2012)。
[64] G.Guerreschi等人,“Intel Quantum Simulator:云计算量子电路的高性能模拟器”,arXiv:20011.0554(2020)。
[65] M.Smelyanskiy、N.P.Sawaya和A.Aspuru-Guzik,“qHiPSTER:量子高性能软件测试环境”,arXiv:1601.07195(2016)。
[66] G.Aleksandrowicz等人,“Qiskit:量子计算的开源框架”https://zenodo.org/record/2562111。2020年4月查阅。
[67] M.Amy和V.Gheorghiu,“taq-A full-stack quantum processing toolkit”,arXiv:1912.06070(2019)。
[68] A.B.de Avila等人,“最先进的量子计算模拟器:D-GM的功能、优化和改进”,神经计算(2019)。
[69] T.Häner和D.S.Steiger,“45qubit量子电路的5 PB模拟”,《高性能计算、网络、存储和分析国际会议论文集》,2017年,第1-10页。
[70] E.Pednault等人,“打破量子电路模拟中的49比特屏障”,arXiv:1710.05867(2017)。
[71] E.Pednault等人,《论“量子至高无上”》https://www.ibm.com/blogs/research/2019/10/on-quantum-supremacy/。2020年访问。
[72] 陈振英,64比特量子电路模拟,科学。公牛。,第63页,964-971页(2018年)
[73] 古德费罗,I。;Y.本吉奥。;A.Courville,《深度学习》(2016),马萨诸塞州波士顿:麻省理工学院出版社·兹比尔1373.68009
[74] V.Volokitin、A.Liniov、I.Meyerov、M.Hartmann、M.Ivanchenko、P.Hänggi和S.Denisov,“利用量子轨迹方法的数值精确实现计算调制开放量子系统的渐近状态”,《物理学》。版本E 96,053313(2017)。
[75] 利尼奥夫,A。;Volokitin,V。;梅耶洛夫,I。;伊万琴科,M。;杰尼索夫,S.,通过轨道分组提高量子轨道方法的性能,Commun。计算。通知。科学。,793, 136 (2017)
[76] 使用Intel DL Boost提高AI性能和效率。https://www.intel.ai/incrasing-ai-performance-intel-dlboost/#gs.117qh4。2020年访问。
[77] Intel推出新的GPU体系结构,具有高性能计算和AI加速功能。https://newsroom.intel.com/news-releases/intel-unvels-new-gpu-architecture-optimized-for-hpc-ai-oneapi/#gs.11dtfx。2020年访问。
[78] 格拉夫科尔。https://www.graphcore.ai/。2020年访问。
[79] T.Häner、D.S.Steiger、K.Svore和M.Troyer,“编译量子程序的软件方法论”,《量子科学》。Technol公司。3, 020501 (2018).
[80] Khatri,S.,《Quantum辅助量子编译》,Quantum,3140(2019)
[81] 我们在生物学意义上使用这个词,作为生物体种群随着时间的累积遗传变化,导致新形式的出现。https://www.merriam-webster.com/dictionary/evolution。
[82] Lloyd,S.,《通用量子模拟器》,《科学》(美国华盛顿特区),2731073(1996)·Zbl 1226.81059号
[83] B.Kloss、Y.Bar Lev和D.Reichman,“矩阵乘积状态流形中的时间相关变分原理:陷阱和势”,《物理学》。版本B 97,024307(2018)。
[84] S.Goto和I.Danshita,“纯态长期演化中矩阵乘积态的含时变分原理的表现”,《物理学》。版本B 99,054307(2019)。
[85] S.Paeckel等人,“矩阵乘积状态的时间演化方法”,《物理学年鉴》。411167998(2019年)·Zbl 1433.81170号
[86] J.Jordan、R.Orús、G.Vidal、F.Verstraete和J.I.Cirac,“二维无限尺寸量子晶格系统的经典模拟”,《物理学》。修订稿。101, 250602 (2008).
[87] V.Murg、F.Verstraete和J.I.Cirac,“利用投影纠缠对态对二维光学晶格中硬核玻色子的变分研究”,《物理学》。修订版A 75,033605(2007)。
[88] Ho N.Phien等人,“改进的有限投影纠缠对态算法:快速完全更新和规范修正”,Phys。修订版B 92035142(2015)。
[89] 尼尔森,硕士。;Chuang,I.L.,《量子计算与量子信息》(2010),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 1288.81001号
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