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萨拉·斯卡拉穆恰;费德里科·尤里西奇;莱拉·德·弗洛里亚尼;克劳迪娅·兰迪

通过基于离散Morse的方法计算多参数持久同源性。 （英语） Zbl 1479.55014号

计算。地理。 89，文章ID 101623，18 p.（2020）.
总结：持续同源性允许沿着嵌套形状的单参数族跟踪拓扑特征，如循环、孔及其高维类似物。计算以多参数为特征的复杂数据描述符在物理、化学、医学和地理等多个应用中正成为一项具有挑战性的主要任务。多参数持久同源性泛化持久同源性，以便探索和分析具有多个过滤函数的形状。然而，计算约束阻止了多参数持久同源性成为分析大型数据集的可行工具。我们认为离散莫尔斯理论作为一种策略，通过处理简化的数据集来减少多参数持久同源性的计算。我们提出了一种新的预处理算法，非常适合并行和分布式实现，并首次评估了多参数持久同源性对计算的影响。

引用于7文件

MSC公司：

55N31号 持久同源性及其应用，拓扑数据分析
第57季度70 流形拓扑中的离散Morse理论及相关思想

关键词：

多参数持久同调;拓扑数据分析;离散莫尔斯理论;莫尔斯减少;同伦展开

软件：

CAPD（机顶盒）;PHAT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Scaramuccia}等人，计算。地理。89，文章ID 101623，18 p.（2020；Zbl 1479.55014）
全文： 内政部 arXiv公司

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