×

RTBP中喷出碰撞轨道族的分析和数值结果。 (英语) Zbl 1465.70053号

小结:在质量比为μ的平面RTBP中,我们通过旋转坐标系中的Levi-Civita变换,调节了其中一个主色的奇异性。我们求解了弹射/碰撞轨道邻域上的变分方程,给出了偏心轨道收敛展开式中第一项的解析表达式。对于足够高的雅可比常数(C),我们给出了小参数(1/sqrt{C})的幂次展开系数的解析表达式,并证明了四类所谓的喷射碰撞(EC)轨道的存在性,它们是从主轨道喷出并到达(n)的轨道此外,还显示和讨论了大量的数值探索,扩展了分析结果,使其适用于任何质量比值和更大的C范围。

MSC公司:

2016年1月70日 天体力学中的碰撞,正则化
34天35分 常微分方程解流形的稳定性
37号05 经典力学和天体力学中的动力系统

软件:

泰勒
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Alvarez-Ramírez,M。;Barrabés,E。;麦地那,M。;Ollé,M.,对称共线四体问题中的抛射-碰撞轨道,Commun Nonlin Sci-Numer Simul,71,82-100(2019)·Zbl 1476.70032号
[2] Bozis,G.,限制问题中的碰撞周期轨道集,(Giacaglia,G.E.O.,周期轨道,稳定性和共振(1970),D.Reidel Pub。公司:D.Reidel Pub。荷兰),176-191年·Zbl 0241.70019号
[3] Celletti,A.,The Levi-Civita,KS和径向反演正则化变换,LNP,590,25-48(2002)·兹比尔1046.83010
[4] Chenciner,A。;Llibre,J.,关于平面圆RTBP中存在不变屏蔽环的注记,Ergod理论动力学系统,863-72(1988)·Zbl 0657.70016号
[5] Delgado,J.,《c>>1的Hill问题中的横向抛射碰撞轨道》,《天体力学与动力学天文》,44,3,299-307(1988)·兹比尔0675.70008
[6] 经典天体力学中的奇点。作者:Katok A.,编辑。遍历理论和动力系统i,特别年会议录,马里兰州1979-80。第211-333页·兹比尔0451.00006
[7] Dormand,J.R。;Prince,J.P.,嵌入式Runge-Kutta公式家族,《计算应用数学杂志》,6,1(1980)·兹比尔0448.65045
[8] Hénon,M.,《限制问题的探索》(Exploration numérique du problème resteint i.Masseségales,orbites périodiques),《天体物理学年鉴》(Ann Astrophys),第28期,第499-511页(1965年)·Zbl 0138.23803号
[9] Hénon,M.,限制问题的数值探索v.Hill的案例:周期轨道及其稳定性,Astron Astrophys,1223-238(1969)·Zbl 0177.27703号
[10] Jorba,A。;Zou,M.,《利用高阶泰勒方法对常微分方程进行数值积分的软件包》,《实验数学》,第14期,第99-117页(2005年)·Zbl 1108.65072号
[11] Lacomba,E.A。;Llibre,J.,限制问题和应用中的Hill问题的横向抛射碰撞轨道,J Differ Eq,74,69-85(1988)·Zbl 0661.70022号
[12] Llibre,J.,关于质量参数较小时的限制性三体问题,《天体力学与动力学》,28,83-105(1982)·Zbl 0505.70012号
[13] 利伯里,J。;Martinez-Alfaro,J.,空间RTBP的抛射和碰撞轨道,《天体力学与天文》,35,113-128(1985)·Zbl 0572.70006号
[14] 利伯里,J。;Pinyol,C.,关于椭圆限制三体问题,Celest Mech Dyn Astron,48,319-345(1990)·Zbl 1375.70031号
[15] McGehee,R.,共线三体问题中的三重碰撞,《发明数学》,27191-227(1974)·Zbl 0297.70011号
[16] Ollé,M.,氢原子在圆极化微波场中的往复运动,Commun Nonlin Sci-Numer Simul,54,286-301(2018)·Zbl 1524.70031号
[17] Ollé,M。;罗德里格斯,O。;Soler,J.,RTBP中的抛射碰撞轨道,Commun Nonlin Sci-Numer Simul,55,298-315(2018)·Zbl 1524.70032号
[18] 奥莱,M。;罗德里格斯,O。;Soler,J.,RTBP喷射碰撞轨道的正则化,纯数学和应用数学的最新进展(2019年),RSME Springer系列
[19] 大岛,K.,在平面圆形受限三体问题中连接不变流形、过境轨道和奇异碰撞轨道的低能到高能动力学,《天体力学与动力学》,131,53(2019)·Zbl 1451.70020号
[20] Pinyol,C.,平面椭圆受限三体问题中具有更大质量初级的抛射碰撞轨道,Celest-Mech-Dyn-Astron,61315-331(1995)·Zbl 0830.70007号
[21] 施蒂费尔,E.L。;Scheifele,G.,线性和正则天体力学(1971),Springer-verlag:Springer-overlag纽约·Zbl 0226.70005号
[22] Szebehely,V.,《轨道理论》(1967年),学院出版社,纽约:学院出版社·Zbl 1372.70004号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。