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非光滑时滞方程分岔分析的数值方法。(英语) Zbl 1451.65080
摘要:基于时滞非光滑动力系统的数学模型被广泛应用于理解复杂现象,特别是在生物学、力学和控制学中。由于时滞动力系统具有无穷维的性质,对这类模型的分析研究很困难,而且一般只能提供有限的结果,特别是当涉及到某种非光滑现象时,如碰撞、开关、脉冲等,数值逼近是获得模型动力学定量和定性见解的基础,例如通过数值延拓技术。由于延迟非光滑系统复杂的分析框架和数值挑战,目前还没有专门的软件包对这类模型进行数值延拓。在本论文中,我们提出了一个延迟非光滑动力系统的近似方案,该方案允许通过连续(路径跟踪)方法进行数值分叉分析,使用现有的COCO(Dankowicz和Schilder)软件包。该近似方案基于一个众所周知的事实,即延迟微分方程可以通过大型常微分方程组进行近似。以一个由时滞反馈控制器驱动的周期性强迫冲击振荡器为例,验证了所提出的数值方法的有效性。

理学硕士:
6503年 泛函微分方程的数值方法
37平方米 动力系统分岔问题的计算方法
34A36型 间断常微分方程
34K18号 泛函微分方程的分歧理论
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全文: 内政部
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