Kulikov，G.Yu。 刚性常微分方程具有局部和全局误差控制的高斯和洛巴托型嵌套隐式Runge-Kutta对。 （英语。俄文原件） 兹比尔1451.65082 计算。数学。数学。物理学。 60，第7期，1134-1154（2020）; Zh的翻译。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。60，第7期，1170-1192（2020）。 摘要：研究了高斯型和洛巴托型嵌入嵌套隐式Runge-Kutta对在刚性常微分方程（ODE）中的有效全局误差估计和控制问题。刚性问题可能出现在工程的许多领域，其精确的数值解是计算和应用数学的一个重要问题。最近为上述Runge-Kutta对设计的廉价全局误差估计技术在应用于刚性常微分方程时会严重高估全局误差，因此，这会降低这些解算器的效率。在本文中，我们解释了误差高估的原因，并说明了如何改进刚性问题的上述计算技术。这些修改不仅提高了刚性常微分方程数值积分的效率，而且使嵌入的嵌套隐式Runge-Kutta对在重要测试示例中应用时，具有缩放修改的局部和全局错误控制优于仅具有局部错误控制的刚性内建MATLAB常微分方程求解器。 引用于3文件 MSC公司： 65升04 刚性方程的数值方法 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 关键词：常微分方程;刚性问题;误差估计;自动错误控制 软件：MATLAB ODE套件;代码113;罗德斯;代码45;Matlab公司;奥德15;代码23;代码23 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Yu.Kulikov}，计算。数学。数学。物理学。60，编号7，1134--1154（2020；Zbl 1451.65082）；Zh的翻译。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。60，第7号，1170--1192（2020） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Kulikov，G.Yu。；Kulikova，M.V.，连续离散扩展卡尔曼滤波器的精确数值实现，IEEE Trans。自动。控制。，59, 273-279 (2014) ·Zbl 1360.93700号 [2] Kulikov，G.Yu。；Kulikova，M.V.，《化工用高阶精度连续离散扩展卡尔曼滤波器》，《欧洲药典》。，21, 14-26 (2015) ·Zbl 1403.93184号 [3] 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