A.D.布鲁诺。 具有周期扰动的哈密顿系统的正规形式。 （英语。俄文原件） Zbl 1490.37083号 计算。数学。数学。物理。 60，第1期，第36-52页（2020年）; Zh的翻译。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。60，第1期，39-56（2020年）。 摘要：在稳态解附近考虑一个具有与时间无关的未扰动部分和时间周期扰动的扰动哈密顿系统。首先，回顾了自治哈密顿函数的正规形式。然后描述了周期摄动的正规形式。这种形式总是可以归结为一个自治的哈密顿函数，这使得计算原始系统的局部周期解族成为可能。通过计算哈密顿函数的约化正规形式的牛顿多面体，找到了其中一些族的第一近似。简要讨论了这些计算中出现的计算机代数问题。 引用于4文件 MSC公司： 37J40型 有限维哈密顿系统的扰动，正规形式，小因子，KAM理论，阿诺尔扩散 37J46号 有限维哈密顿系统的周期轨道、同宿轨道和异宿轨道 关键词：哈密顿体系；周期扰动；简化正规形；周期解族 软件：Qhull公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.D.Bruno}，计算。数学。数学。物理。60，第1号，36-52（2020；Zbl 1490.37083）；Zh的翻译。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。60，第1号，39-56（2020年） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.D.Bruno，“n自由度周期哈密顿系统的正规形式”，第223号预印本，IPM RAN（俄罗斯科学院凯尔迪什应用数学研究所，莫斯科，2018年）。10.20948/pri-2018-22 [2] A.D.Bruno，《受限三体问题：平面周期轨道》（Nauka，莫斯科，1990年；Walter de Gruyter，柏林，1994年）·Zbl 0695.70001号 [3] A.D.Bruno，代数和微分方程中的幂几何（Fizmatlit，莫斯科，1998；Elsevier Science，阿姆斯特丹，2000）·Zbl 0903.34001号 [4] 朱拉夫列夫，V.F。；彼得罗夫·A·G。；顺德尤克，M.M.，《哈密顿力学中的选定问题》（2015），莫斯科：列南，莫斯科 [5] K.Fukuda，“优化和多面体计算中的精确算法和软件”，ISSAC’08第21届符号和代数计算国际研讨会论文集（ACM，纽约，2008），第333-334页·Zbl 1489.68410号 [6] 巴伯，C.B。；Dobkin，D.P。；Huhdanpaa，H.T.，凸壳的Quickhull算法，ACM Trans。数学。软件，22469-483（1996）·Zbl 0884.65145号 [7] Markeev，A.P.，动态对称卫星在椭圆轨道上的旋转运动，《宇宙研究》，第5期，第457-465页（1967年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。