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涉及广义Mittag-Lefler函数的分数微积分算子的级数表示。 (英语) Zbl 1508.26006号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 67, 517-527 (2019); 更正同上,82,文章ID 104963,1 p.(2020)。
小结:我们考虑由T.R.普拉巴卡[横滨数学杂志,第19卷,第7-15页(1971年;Zbl 0221.45003号)],涉及广义多参数Mittag-Lefler函数,可用于介绍和研究几种不同的分数阶微积分模型。我们根据经典的Riemann-Liouville分数阶积分导出了这个变换的一个新的级数表达式,并用它在不同的分数阶微积分模型对应的各种特定情况下获得或验证级数公式。我们通过应用级数公式推导更一般分数上下文中乘积和链式规则的类似物来证明我们的结果的威力。我们还讨论了如何使用Prabhakar模型来探索与半群属性相关的分数迭代思想。

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第26页第33页 分数导数和积分
33E12号机组 Mittag-Lefler函数及其推广
44A10号 拉普拉斯变换
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