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基于分数积分近似公式的直接转录方法用于解决非线性分数最优控制问题。 (英语) Zbl 1508.26008号

摘要:本文提出了基于Grünwald-Letnikov、梯形和Simpson分数阶积分公式的三种直接求解分数阶最优控制问题的方法。首先考虑FOCP的分数阶积分形式,然后用矩阵方法用Grünwald-Letnikov公式、梯形公式和Simpson公式逼近分数阶积分。此后,性能指标通过梯形或辛普森求积进行近似。因此,FOCP被简化为非线性规划问题,可以用许多成熟的算法来解决。为了提高该方法的效率,目标函数的梯度和约束的雅可比矩阵是以闭合形式准备的。指出这些方法的实现很简单,并且由于不需要推导必要条件,这些方法可以简单快速地用于求解大量FOCP。通过大量的数值试验评估了所提方法的效率和可靠性,包括具有路径约束的自由最终时间FOCP、bang-bang FOCP和分数阶HIV免疫系统的最优控制。

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第26页第33页 分数导数和积分
49平方米25 最优控制中的离散逼近
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