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格罗弗，皮尤什;卡提克省埃拉姆瓦兹胡提

使用基于图的最优传输的非线性系统的最优扰动。 （英语） Zbl 1510.82039号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 59, 197-215 (2018).
小结：我们在面向集的框架中提出并解决了一类有限时间传输和混合问题。目的是在非线性动力系统中获得最优离散时间扰动，以便在有限时间内将相空间上的指定初始测度传输到最终测度。测量值在扰动之间的系统动力学下通过相关的传递算子传播。每个扰动都由测量空间中的确定性映射描述，该映射实现了具有二次成本的Monge-Kantorovich最优运输。因此，由于在指定时间应用扰动，最优解使相空间传输的二次成本之和最小化。将运输图的作用近似为图上的连续伪时间流，从而产生一个可处理的凸优化问题。这个问题是通过最先进的全局最优解算器解决的。我们将该算法应用于混沌流体系统中两个不相交的几乎不变集所支持的测度之间的传递问题，以及通过选择最终测度为一致的有限时间最优混合问题。在这两种情况下，都发现最佳扰动可以利用相空间结构，例如波瓣动力学，从而实现有效的全球输运。随着问题时间范围的增加，最优扰动变得越来越局部化。因此，通过将转移算子方法与最优质量运输理论的思想相结合，我们获得了一种用于非线性系统中最优运输和混合的离散时间图算法。

引用于1文件

MSC公司：

82立方厘米70 含时统计力学中的输运过程

关键词：

最佳运输;面向集合的方法;转移操作员;最佳混合

软件：

GAIO公司;SCS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Grover}和\textit{K.Elamvazhuthi}，Commun。非线性科学。数字。模拟。59197-215（2018年；Zbl 1510.82039）
全文： 内政部 arXiv公司

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