安德烈亚·费拉古蒂；贾科莫·米凯利 素数级的异常分散。 （英语） Zbl 1466.11092号 J.代数 565, 691-701 (2021). 设（n，m）是正整数，（t）是非负整数，（q）是素数幂，（ell）是（mathbf）中的（q）线性多项式{F}（F）_线性度（r）的{q^n}[x]\）。那么对于mathbf中的任何一个{F}（F）_｛q^｛nm｝｝），多项式\（\ell-s x^｛q^t｝\）在\（\mathbf）中最多有\（q\）根{F}（F）_{q^{nm}}\）。如果多项式对固定的（q，n）和（t）的无穷多个值\（m）进行离散，则\（ell）被称为例外\（t）-离散。利用域上一般线性群的传递子群分类的（t）-分散多项式的Galois理论刻画{F} （_q），\）作者证明了以下内容。设（q）是一个奇素数幂，（t，geq 1）和（ell）一个例外的线性度（r）的（t，）-归一化（t）-散射多项式，具有（d，max，r，t，}）。如果\（d\）是奇数素数，则\（\ell=x.）审核人：史蒂文·多尔蒂（斯克兰顿） 引用于12文件 MSC公司： 2006年11月 有限域上的多项式 11G20峰会 有限域和局部域上的曲线 14G50型 算术几何在编码理论和密码学中的应用 51E20型 有限射影空间中的组合结构 94B05型 线性码（一般理论） 关键词：离散多项式；例外性；秩度量码；离散线性集；切博塔列夫密度定理；有限域；伽罗瓦理论 软件：岩浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Ferraguti}和\textit{G.Micheli}，J.代数565，691--701（2021；Zbl 1466.11092） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 丹尼尔·巴托利；Montanucci，Maria，《走向例外分散多项式的完整分类》（2019年） [2] 丹尼尔·巴托利；周岳，例外散射多项式，《J.代数》，509，507-534（2018）·Zbl 1393.51002号 [3] Birkhoff，G.D。；Vandiver，H.S.，《关于（a^n-b^n）的整除子》，《数学年鉴》。(2), 5, 4, 173-180 (1904) ·格式35.0205.01 [4] 博斯玛（Bosma）、维布（Wieb）；约翰·坎农（John Cannon）；Catherine Playout，《岩浆代数系统》。用户语言、计算代数和数论。计算代数和数论，伦敦，1993年。计算代数和数论。计算代数与数论，伦敦，1993年，J.Symb。计算。，24, 3-4, 235-265 (1997) ·Zbl 0898.68039号 [5] 本斯·卡伊博克；马里诺，朱塞佩；奥尔加波尔维利诺；Zullo，Ferdinando，最大分散线性集和MRD码，J.代数梳。，46, 3-4, 517-531 (2017) ·Zbl 1425.94078号 [6] Dickson，Leonard Eugene，任意域中线性群理论，Trans。美国数学。学会，2，4，363-394（1901）·联合财务报表32.0131.03 [7] 安德烈亚·费拉古蒂（Andrea Ferraguti）；Micheli，Giacomo，有限域上置换有理函数和三次完全有理函数的完全分类，Des。密码。，88, 5, 867-886 (2020) ·Zbl 1477.11196号 [8] 罗伯特·M·古拉尔尼克（Robert M.Guralnick）。；托马斯·塔克。；Zieve，Michael E.，《有理点上的特殊覆盖和双射》，国际数学。Res.Not.，不适用。，1，第rnm004条pp.（2007）·Zbl 1127.14023号 [9] Hering，Christoph，传递线性群和包含素数阶不可约子群的线性群。二、 《代数杂志》，93，151-164（1985）·Zbl 0583.20003号 [10] 诺曼·L·约翰逊。；贾·维克拉姆（Vikram Jha）；Biliotti，Mauro，《有限平移平面手册，纯粹和应用数学》（Boca Raton），第289卷（2007年），查普曼和霍尔/CRC：查普曼&霍尔/CRC博卡拉顿，佛罗里达州·Zbl 1136.51001号 [11] Michiel Kosters，函数场Chebotarev密度定理的简短证明，数学。社区。，22, 2, 227-233 (2017) ·Zbl 1427.11126号 [12] Micheli，Giacomo，《关于小特征有限域DLP拟多项式时间算法多项式的选择》，SIAM J.Appl。代数几何。，3, 2, 256-265 (2019) ·Zbl 1439.11297号 [13] Micheli，Giacomo，最优局部可恢复码的构造，IEEE Trans。信息理论，66，1，167-175（2020）·Zbl 1433.94129号 [14] 萨拉·罗蒂；John Sheekey，《Desarguesian扩散的几何特征》，J.代数梳。，46, 2, 455-474 (2017) ·Zbl 1388.51003号 [15] Sheekey，John，线性最大秩距离码的新族，高级数学。社区。，475-488年3月10日（2016年）·Zbl 1348.94087号 [16] Sheekey，John，MRD规范：施工和连接（2019年）·Zbl 1465.94116号 [17] Stichtenoth，Henning，代数函数域和代码，数学研究生教材，第254卷（2009），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 1155.14022号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。