Pawe Piwekł;大卫·波波维奇;加雷思·威尔克斯 用有限商区分晶体群。 （英语） Zbl 07262044号 J.代数 565, 548-563 (2021). 小结：使用计算机代数程序间隙，我们证明了所有维度最多为4的晶体群都可以通过它们的有限商集来区分。 引用于2文件 MSC公司： 20年上半年 其他几何群，包括晶体学群 20-08 群论问题的计算方法 关键词：晶体群;铁素体刚度 软件：水晶猫;间隙;CARAT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Piwek}等人，J.代数565，548--563（2021；Zbl 07262044） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Baumslag，Gilbert，具有相同有限映像的剩余有限群，Compos。数学。，29, 3, 249-252 (1974) ·Zbl 0309.20007号 [2] Bridson，M.R。；康德，M.D.E。；Reid，A.W.，通过有限商确定Fuchsian群，Isr。数学杂志。，214，1，1-41（2016）·兹比尔1361.20037 [3] 马丁·布里德森。；McReynolds，D.B。；艾伦·雷德（Alan W.Reid）。；Spitler，R.，《绝对轮廓刚性和双曲线几何》（2018），预印本 [4] Brown，H。；布鲁，R。；Neubüser，J。；Wondratschek，H。；Zassenhaus，H.，《四维空间的结晶群》（1978），约翰·威利：约翰·威利纽约·Zbl 0381.20002号 [5] Brown，Kenneth S.，《集团的同源性》，第87卷（2012），Springer Science&Business Media [6] 查尔斯·柯蒂斯（Charles W.Curtis）。；Reiner，Irving，《有限群和结合代数的表示理论》，第356卷（1966年），美国数学学会·Zbl 0634.20001号 [7] 费尔施，沃尔克马尔；Gähler，Franz，CrystCat–GAP包，1.1.9版（2019） [8] 芬肯，H。；Neubüser，J。；Plesken，W.，《空间群和素数幂次群II》，Arch。数学。，35, 1, 203-209 (1980) ·Zbl 0434.20028号 [9] GAP组，GAP-组、算法和编程，4.10.2版（2019年） [10] Hempel，John，具有相同有限商的一些3流形群（2014），预印本 [11] 霍华德·希勒，《晶体学与群上同调》，美国数学。周一。，93, 10, 765-779 (1986) ·兹比尔0607.20028 [12] 霍尔特（Derek F.Holt）。；威廉·普莱斯肯（Wilhelm Plesken），《完美集团》（Perfect Groups）（1989），克拉伦登出版社·Zbl 0691.20001号 [13] 威廉·普莱斯肯（Wilhelm Plesken）；舒尔茨，蒂尔曼，低维晶体群计数，实验数学。，9, 3, 407-411 (2000) ·Zbl 0965.20031号 [14] 路易斯·里贝斯（Luis Ribes）；Zalesskii、Pavel、Profinite Group、Ergebnisse der Mathematik和ihrer Grenzgebiete。3.福克，第40卷（2000年），斯普林格-Verlag·Zbl 0949.20017号 [15] Stebe，Peter F.，整数矩阵群的共轭可分性，Proc。美国数学。Soc.，32，1，1-7（1972年）·兹比尔0242.20048 [16] Szczepanski，Andrzej，《晶体群几何、代数和离散数学》，第4卷（2012年），《世界科学》·Zbl 1260.20070号 [17] Wilkes，Gareth，塞弗特纤维空间的Profinite刚性，Geom。Dedic.公司。，188, 1, 141-163 (2017) ·Zbl 1369.57003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。