×
阿里·阿卜迪;霍拉姆雷扎·霍贾蒂;穆罕默德·谢里菲

隐式显式二阶导数对角隐式多级积分方法。 （英语） Zbl 1463.65173号

计算。申请。数学。 39，第3号，第228号文件，第15页（2020）.
摘要：基于显式一般线性方法（GLM）和隐式二阶导数GLM（SGLMs），我们引入了一类隐式显式（IMEX）格式，用于数值求解含有非刚性和刚性分量的微分方程初值问题，其中非刚性解和刚性解分别存在。得到了所提出的IMEX格式的阶条件。分析了这些方法的线性稳定性，然后在假设方法的隐式部分是L稳定的情况下，构造了具有大面积绝对稳定区域的四阶方法。由于构造方法的阶数很高，它们不会受到降阶的影响。数值实验也证明了该方法的有效性。

引用于2文件

MSC公司：

65升05 常微分方程初值问题的数值方法

关键词：

IMEX方案;一般线性方法;二阶导数方法;稳定性分析;订单条件

软件：

代码45;代码23;奥德15;DIMSIM公司;代码113;罗德斯;Matlab公司;MATLAB ODE套件;代码23
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.Abdi｝等人，计算机。申请。数学。39，第3期，第228号论文，15页（2020年；Zbl 1463.65173）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abdi A，Hojjati G（2011a）一般线性方法的扩展。数字算法57:149-167·Zbl 1228.65111号
[2] Abdi A，Hojjati G（2011b）具有Runge-Kutta稳定性的二阶导数一般线性方法的最大阶。应用数字数学61:1046-1058·Zbl 1227.65063号
[3] Abdi，A。；Hojjati，G.，刚性常微分方程的Nordsieck二阶导数方法的实现，应用数值数学，94，241-253（2015）·Zbl 1325.65098号 ·doi:10.1016/j.apnum.2015.04.002
[4] Abdi，A。；Jackiewicz，Z.，基于具有固有Runge-Kutta稳定性的一般线性方法的非刚性微分系统代码，应用数值数学，136103-121（2019）·Zbl 1405.65086号 ·doi:10.1016/j.apnum.2018.1001
[5] Abdi，A。；布拉西，M。；Hojjati，G.，《关于二阶导数对角隐式多级积分方法的构造》，《应用数值数学》，76，1-18（2014）·Zbl 1288.65104号 ·doi:10.1016/j.apnum.2013.08.006
[6] 阿舍，UM；Ruuth，SJ；Spiteri，RJ，含时偏微分方程的隐式显式Runge-Kutta方法，应用数值数学，25151-167（1997）·Zbl 0896.65061号 ·doi:10.1016/S0168-9274（97）00056-1
[7] Barghi Oskouie，N。；霍贾蒂，G。；Abdi，A.，非刚性IVP扩展稳定区域的高效二阶导数方法，计算应用数学，372001-2016（2018）·兹比尔1404.65062 ·doi:10.1007/s40314-017-0436-y
[8] Boscarino，S.，从微分代数系统导出的IMEX Runge-Kutta方法的误差分析，SIAM J Numer Ana，451600-1621（2007）·Zbl 1152.65088号 ·数字对象标识代码：10.1137/060656929
[9] 布拉西，M。；伊佐，G。；Jackiewicz，Z.，具有固有Runge-Kutta稳定性的精确隐式显式一般线性方法，科学计算杂志，701105-1143（2017）·Zbl 1366.65070号 ·doi:10.1007/s10915-016-0273-y
[10] Butcher，JC，关于常微分方程数值解的收敛性，Math Comput，20，1-10（1966）·Zbl 0141.13504号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1966-0189251-X
[11] Butcher，JC，《对角隐式多阶段积分方法》，《应用数值数学》，11347-363（1993）·Zbl 0773.65046号 ·doi:10.1016/0168-9274（93）90059-Z
[12] Butcher，JC，常微分方程的数值方法（2016），纽约：威利，纽约·Zbl 1354.65004号
[13] 屠夫，JC；Hojjati，G.，具有RK稳定性的二阶导数方法，数值算法，40，415-429（2005）·Zbl 1084.65069号 ·doi:10.1007/s11075-005-0413-1
[14] 屠夫，JC；Jackiewicz，Z.，常微分方程的对角隐式一般线性方法，BIT，33，452-472（1993）·Zbl 0795.65043号 ·doi:10.1007/BF01990528
[15] 屠夫，JC；Jackiewicz，Z.，常微分方程的对角隐式一般线性方法类型1和2的构造，应用数值数学，21385-415（1996）·Zbl 0865.65056号 ·doi:10.1016/S0168-9274（96）00043-8
[16] 屠夫，JC；Jackiewicz，Z.，常微分方程对角隐式多级积分方法的实现，SIAM J Numer Anal，342119-2141（1997）·Zbl 0892.65044号 ·doi:10.1137/S0036142995282509
[17] 屠夫，JC；Jackiewicz，Z.，常微分方程高阶对角隐式多级积分方法的构造，应用数值数学，27，1-12（1998）·Zbl 0933.65080号 ·doi:10.1016/S0168-9274（97）00109-8
[18] 屠夫，JC；Chartier，P。；Jackiewicz，Z.，《可变阶1型DIMSIM码的实验》，《数值算法》，22，237-261（1999）·兹比尔0958.65083 ·doi:10.1023/A:1019135630307
[19] Cardone A，Jackiewicz Z，Sandu A，Zhang H（2014a）外推隐显Runge-Kutta方法。数学模型分析19:18-43·Zbl 1488.65174号
[20] Cardone A，Jackiewicz Z，Sandu A，Zhang H（2014b）基于外推的隐式-显式一般线性方法。数字算法65:377-399·Zbl 1291.65217号
[21] Cash，JR，刚性系统数值积分的二阶导数扩展后向微分公式，SIAM J Numer Anal，18，21-36（1981）·Zbl 0452.65047号 ·数字对象标识代码：10.1137/0718003
[22] 陈，RPK；Tsai，AYJ，关于显式二阶导数Runge-Kutta方法，数值算法，53171-194（2010）·Zbl 1185.65122号 ·doi:10.1007/s11075-009-9349-1
[23] Enright，WH，刚性常微分方程的二阶导数多步方法，SIAM J Numer Ana，11，321-331（1974）·Zbl 0249.65055号 ·doi:10.1137/0711029
[24] Frank，J。；亨茨多夫，W。；Verwer，JG，关于隐式-显式线性多步方法的稳定性，应用数值数学，25193-205（1997）·Zbl 0887.65094号 ·doi:10.1016/S0168-9274（97）00059-7
[25] 海尔，E。；Wanner，G.，《求解常微分方程II：刚性和微分代数问题》（2010），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1192.65097号
[26] 霍贾蒂，G。；Rahimi Ardabili，我的；Hosseini，SM，刚性系统的新二阶导数多步方法，应用数学模型，30466-476（2006）·Zbl 1101.65078号 ·doi:10.1016/j.apm.2005.06.007
[27] 侯赛尼·纳萨布，M。；霍贾蒂，G。；Abdi，A.，哈密顿问题的G-辛二阶导数一般线性方法，计算应用数学杂志，313486-498（2017）·Zbl 1353.65133号 ·doi:10.1016/j.cam.2016.10.101
[28] 侯赛尼·纳萨布，M。；Abdi，A。；Hojjati，G.，《对称二阶导数积分方法》，《计算应用数学杂志》，330，618-629（2018）·Zbl 1376.65148号 ·doi:10.1016/j.cam.2017.09.016
[29] 亨茨多夫，W。；Ruuth，SJ，具有一般单调性和有界性的线性多步方法的IMEX扩展，计算物理杂志，2252016-2042（2007）·Zbl 1123.65068号 ·doi:10.1016/j.jcp.2007.03.003
[30] 亨茨多夫，W。；Verwer，JG，含时对流-扩散-反应方程的数值解（2003），柏林：施普林格出版社，柏林·兹比尔1030.65100
[31] 伊佐，G。；Jackiewicz，Z.，《高度稳定隐式显式Runge-Kutta方法》，《应用数值数学》，11371-92（2017）·Zbl 1355.65096号 ·doi:10.1016/j.apnum.2016.10.108
[32] Jackiewicz，Z.，用于刚性微分系统的DIMSIM的实现，Appl Numer Math，42251-267（2002）·Zbl 1001.65082号 ·doi:10.1016/S0168-9274（01）00154-4
[33] Jackiewicz，Z.，《常微分方程的一般线性方法》（2009），新泽西州：威利·Zbl 1211.65095号
[34] Jackiewicz，Z。；Mittelmann，H.，《高阶和阶段阶IMEX DIMSIMs的构造》，《应用数值数学》，121，234-248（2017）·兹比尔1372.65212 ·doi:10.1016/j.apnum.2017.07.004
[35] 朗·J。；Hundsdorfer，W.，基于外推的优化稳定区域隐式显式对等方法，计算物理杂志，337203-215（2017）·Zbl 1415.65160号 ·doi:10.1016/j.jcp.2017.02.034
[36] Ruuth，SJ，模式形成中反应扩散问题的隐式-显式方法，《数学生物学杂志》，34148-176（1995）·Zbl 0835.92006号 ·doi:10.1007/BF00178771
[37] 沙姆平，LF；Reichelt，MW，MATLAB ODE套件，SIAM科学计算杂志，18，1-22（1997）·Zbl 0868.65040号 ·doi:10.1137/S1064827594276424
[38] Soleimani，B。；诺思，O。；Weiner，R.，IMEX快波-慢波问题对等方法，应用数值数学，118221-237（2017）·兹比尔1367.65111 ·doi:10.1016/j.apnum.2017.02.016
[39] Yousefzadeh，N。；霍贾蒂，G。；Abdi，A.，隐式显式二阶导数BDF方法的构造，布尔伊朗数学协会，44991-1006（2018）·Zbl 1409.65045号 ·doi:10.1007/s41980-018-0065-2
[40] 张，H。；三都。；Blaise，S.，常微分方程的分区和隐式显式一般线性方法，科学计算杂志，61119-144（2014）·Zbl 1308.65122号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10915-014-9819-z
[41] Zharovsky，E。；三都。；Zhang，H.，一类隐式显式两步Runge-Kutta方法，SIAM J Numer Ana，53，321-341（2015）·Zbl 1327.65133号 ·数字对象标识代码：10.1137/130937883
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。