×

兹马思-数学第一资源

无约束优化的改进双参数定标BFGS方法的全局收敛性。(英语) Zbl 1459.90167
BFGS方法是求解中小型无约束优化问题最有效的拟牛顿方法之一。为了探索其更有趣的性质,本文提出了一种改进的双参数定标BFGS方法。改进的标度BFGS方法的目的是改进BFGS更新的特征值结构。在该方法中,标准BFGS更新公式的前两项和最后一项用两个不同的正参数进行标度,并给出新的值\(y_ck\)。同时,还提出了元尾路搜索法。在上述线性搜索下,修正的双参数标度BFGS方法对非凸函数是全局收敛的。大量的数值实验表明,这种比例BFGS方法优于标准BFGS方法或类似的比例方法。
理学硕士:
90C26型 非凸规划,全局优化
90C53型 拟牛顿型方法
90立方厘米 非线性规划
6505公里 数值数学规划方法
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
[1] 伯德,R.H。;汉森,S.L。;诺塞达尔,J。;Singer,Y.,大规模优化的随机拟牛顿法,暹罗优化杂志,26,2208-1031(2016)·Zbl 1382.65166号
[2] 刘易斯,A.S。;Overton,M.L.,拟牛顿法的非光滑优化,数学规划,1411-2135-163(2013)·Zbl 1280.90118
[3] 萨利姆,理学硕士。;艾哈迈德,A.I.,无约束优化问题的拟牛顿方法族,优化,67,10,1717-1727(2018)·Zbl 1416.90047号
[4] 魏,Z。;李,G。;Qi,L.,无约束优化问题的新拟牛顿方法,应用数学与计算,17521156-1188(2006)·Zbl 1100.65054
[5] 魏,Z。;于,G。;元,克。;Lian,Z.,无约束优化的修正BFGS型方法的超线性收敛,计算优化与应用,29,3,315-332(2004)·Zbl 1070.90089
[6] 元,克。;盛,Z。;王,B。;胡,W。;Li,C.,非凸函数修正BFGS方法的全局收敛性,计算与应用数学杂志,327274-294(2018)·Zbl 1370.90203
[7] 周,W。;Zhang,L.,非凸无约束极小化的非单调MBFGS方法的全局收敛性,计算与应用数学杂志,223,1,40-47(2009)·Zbl 1191.90076
[8] 周,W。;陈,X.,非线性最小二乘问题的一种新的混合高斯-牛顿结构BFGS方法的全局收敛性,暹罗优化杂志,20,5,2422-2441(2010)·Zbl 1211.90131号
[9] 李,D.-H。;Fukushima,M.,修正的BFGS方法及其在非凸极小化中的全局收敛性,计算与应用数学杂志,129,1-2,15-35(2001)·Zbl 0984.65055
[10] 李,D.-H。;Fukushima,M.,关于非凸无约束优化问题的BFGS方法的全局收敛性,暹罗优化杂志,11,4,1054-1064(2001)·Zbl 1010.90079
[11] 刘,L。;魏,Z。;吴,X.,无约束优化或复杂系统的无线搜索的新改进BFGS方法的收敛性,系统科学与复杂性杂志,23,4861-872(2010)·Zbl 1209.90321
[12] 肖,Y。;魏,Z。;王,Z.,大规模无约束优化的有限内存BFGS型方法,计算机与数学与应用,56,41001-1009(2008)·Zbl 1155.90441
[13] 朱,C。;伯德,R.H。;卢,P。;Nocedal,J.,算法778:l-BFGS-B:大规模有界约束优化的fortran子程序,数学软件上的ACM事务,23,4550-560(1997)·65ZB0912号
[14] 周伟,用线搜索法求解对称非线性方程组问题的修正BFGS型拟牛顿法,计算与应用数学杂志,367(2020)·Zbl 1423.90250号
[15] 张,L。;Tang,H.,具有全局复杂性边界的非凸最小化的混合MBFGS和CBFGS方法,太平洋优化杂志,14,4,693-702(2018)
[16] 周,W。;张磊,非线性方程组的修正类Broyden拟牛顿方法,计算与应用数学杂志,372(2020)·Zbl 1439.90076
[17] 鲍威尔,M.J.D.,无需精确线搜索的变尺度算法的一些全局收敛性,暹罗AMS论文集,9,53-72(1976)·Zbl 0338.65038
[18] 伯德,R.H。;诺塞达尔,J。;袁英新,凸问题拟牛顿方法的全局收敛性,暹罗数值分析杂志,24,5,1171-1190(1987)·Zbl 0657.65083
[19] Dixon,L.C.W.,变尺度算法:非二次函数相同行为的充要条件,最优化理论与应用杂志,10,1,34-40(1972)·中银0226.49014
[20] Griewank,A.,关于凸分解和Lipschitz梯度问题的分区BFG的全局收敛性,数学规划,50,1-3,141-175(1991)·Zbl 0736.90068
[21] 鲍威尔,M.J.D.,关于变尺度算法的收敛性,IMA应用数学杂志,7,1,21-36(1971)·Zbl 0217.52804
[22] 《非凸目标函数的精确线搜索失败的BFGS方法》,数学规划,99,1,49-61(2004)·Zbl 1082.90108
[23] Dai,Y.-H.,BFGS算法的收敛性,暹罗优化杂志,13,3693-701(2006)·Zbl 1036.65052
[24] 元,克。;Wei,Z.,凸最小化的修正BFGS方法的收敛性分析,计算优化与应用,47,2,237-255(2010)·Zbl 1228.90077
[25] Nocedal,J.,无约束优化算法理论,数学学报,1199-242(1992)·Zbl 0766.65051
[26] 奥伦,S.S。;吕恩伯格,D.G.,自标度可变度量(SSVM)算法,第一部分:一类算法的标度准则和充分条件,管理科学,20,5845-862(1974)·Zbl 0316.90064
[27] 诺塞达尔,J。;袁英新,自标度拟牛顿法分析,数学规划,61,1-3,19-37(1993)·Zbl 0794.90067
[28] Al-Baali,M.,《自标度拟牛顿方法族的分析》(1993),Al-Ain,阿联酋:阿拉伯联合酋长国大学数学和计算机科学系,阿拉伯联合酋长国,阿拉伯联合酋长国,技术报告·Zbl 0797.90086
[29] 袁玉祥,无约束优化的改进BFGS算法,IMA数值分析杂志,11,3325-332(1991)·Zbl 0733.65039
[30] 鲍威尔,M.J.D.,当目标函数是二次函数时,BFGS和DFP方法有多差?,《数学规划》,34,1,34-47(1986)·Zbl 0581.90068
[31] 巴兹莱,J。;Borwein,J.M.,两点步长梯度法,IMA数值分析杂志,8,1414-148(1988)·Zbl 0638.65055
[32] 郑伟。;Li,D.H.,光谱标度BFGS方法,优化理论与应用杂志,146,2305-319(2010)·Zbl 1198.90355
[33] Andrei,N.,无约束优化的自适应比例BFGS方法,数值算法,77,2,413-432(2017)·Zbl 1383.65059
[34] Andrei,N.,无约束优化的双参数标度BFGS方法,计算与应用数学杂志,332,26-44(2018)·Zbl 1422.65084
[35] 戴,Y.-H。;Kou,C.-X.,一种具有最优性质和改进wolfe线搜索的非线性共轭梯度算法,暹罗优化杂志,23,1296-320(2013)·Zbl 1266.49065
[36] 戴,Z。;东,X。;康,J。;Hong,L.,预测股市回报:新技术指标和两步经济约束法,北美经济与金融杂志,53(2020年)
[37] 戴,Z。;朱宏,大型非线性单调方程的修正Hestenes-Stiefel型无导数方法,数学,8,2168(2020)
[38] 元,克。;王,X。;Sheng,Z.,非凸函数的族弱共轭梯度算法及其收敛性分析,数值算法,84,3,935-956(2020)·Zbl 1461.65190号
[39] 元,克。;卢,J。;王志军,修正WWP线搜索的PRP共轭梯度算法及其在图像复原问题中的应用,应用数值数学,152,1-11(2020)·Zbl 07173158
[40] 元,克。;李,T。;Hu,W.,大规模非线性方程和图像恢复问题的共轭梯度算法,应用数值数学,147129-141(2020)·Zbl 1433.90165
[41] 元,克。;魏,Z。;《计算梯度函数下的全局收敛性》,第262期·Zbl 1418.90205
[42] Zhang,L.,用割线条件求解一般大型非线性方程的无导数共轭残差法,数值算法,83,4,1277-1293(2020)·兹布1441.90160
[43] Zhou,W.,关于未修改PRP方法的全局收敛性的简短说明,优化信函,7,6,1367-1372(2013)·Zbl 1276.90072
[44] 太阳,W。;Yuan,Y.,优化理论与方法(2006),美国纽约州纽约市:美国斯普林格公司,纽约市,美国
[45] 伯德,R.H。;刘博士。;Nocedal,J.,关于broyden类拟牛顿方法的行为,暹罗优化杂志,2,4,533-557(1992)·Zbl 0770.90063
[46] 鲍威尔,M.J.D.,用BFGS公式更新共轭方向,数学规划,38,1,29-46(1987)·京保0642.90086
[47] 邦加茨,I。;康涅狄格州。;格尔德,N。;Toint,P.L.,CUTE:有约束和无约束的测试环境,数学软件ACM交易,21,1123-160(1995)·邮政编码:0886.65058
[48] 摩根大通。;加博,理学学士。;Hillstrom,K.E.,测试无约束优化软件,数学软件ACM交易(TOMS),7,1,17-41(1981)·Zbl 0454.65049
[49] 元,Y。;孙伟,最优化理论与方法(1999),北京:中国科学出版社,北京
[50] 欧阳,A。;刘,L.-B。;盛,Z。;Wu,F.,一类基于混合入侵杂草优化算法的非线性马斯金根模型参数估计方法,工程数学问题,2015(2015)·Zbl 1394.90575号
[51] 欧阳,A。;唐,Z。;李,K。;萨勒姆,A。;Sha,E.,使用自适应混合粒子群算法估计马斯金根模型的参数,国际模式识别与人工智能杂志,28,1-29(2014)
[52] Geem,Z.W.,利用BFGS技术对非线性马斯金根模型的参数估计,灌溉与排水工程杂志,132,5474-478(2006)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项被试探性地匹配到zbMATH标识符,并且可能包含数据转换错误。它试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求匹配的完整性或精确性。