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张梦祥;周英杰;王松华

带Armijo线搜索的改进非线性共轭梯度法及其应用。 （英语） Zbl 1459.90225号

数学。问题。工程师。 2020年，文章ID 6210965，14 p.（2020）.
摘要：本文提出了一种改进的Polak-Ribière-Polyak（PRP）共轭梯度法用于图像恢复。该方法无需任何线搜索条件即可生成足够的下降方向。在一些温和的条件下，该方法与Armijo线搜索是全局收敛的。此外，还建立了修正PRP方法的线性收敛速度。无约束优化、图像恢复和压缩感知的实验结果表明，该方法具有良好的应用前景，与其他共轭梯度方法相比具有竞争力。

引用于2文件

MSC公司：

90元53 拟Newton型方法
90C26型 非凸规划，全局优化
94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）
65千5 数值数学规划方法
90摄氏52度 减少梯度类型的方法

软件：

切割机;可爱的;小背包
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Zhang}等人，数学。问题。Eng.2020，文章ID 6210965，14 p.（2020；Zbl 1459.90225）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Dai，Y.H.，无约束优化的非单调共轭梯度算法，系统科学与复杂性杂志，15，2，139-145（2002）·Zbl 1019.90039号
[2] Nocedal，J。；袁永新，自标度拟牛顿法的分析，数学规划，61，1-3，19-37（1993）·兹比尔0794.90067 ·doi:10.1007/bf01582136
[3] 魏，Z。；李·G。；Qi，L.，大型无约束优化问题的新非线性共轭梯度公式，应用数学与计算，179,2407-430（2006）·Zbl 1106.65055号 ·doi:10.1016/j.amc.2005.11.10
[4] 魏，Z。；姚，S。；Liu，L.，一些新共轭梯度法的收敛性，应用数学与计算，183，2，1341-1350（2006）·Zbl 1116.65073号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.05.150
[5] Polak，E。；Ribiere，G.，Note sur la convergence de méthodes de directional concugue es，ESAIM:数学建模与数值分析——数学建模与分析数，3，16，35-43（1969）·兹标0174.48001 ·doi:10.1051/m2/196903r100351
[6] Polyak，B.T.，极值问题中的共轭梯度法，苏联计算数学和数学物理，9，4，94-112（1969）·Zbl 0229.49023号 ·doi:10.1016/0041-5553（69）90035-4
[7] Hestenes，M.R。；Stiefel，E.，求解线性系统的共轭梯度方法，国家标准局研究杂志，49，6，409-436（1952）·Zbl 0048.09901号 ·doi:10.6028/jres.049.044
[8] 刘，Y。；Storey，C.，高效广义共轭梯度算法，第1部分：理论，优化理论与应用杂志，69，1，129-137（1991）·Zbl 0702.90077号 ·doi:10.1007/bf00940464
[9] Dai，Y.H。；Yuan，Y.，一种具有强全局收敛性的非线性共轭梯度法，SIAM优化杂志，10，1，177-182（1999）·兹比尔0957.65061 ·doi:10.1137/s1052623497318992
[10] 弗莱彻，R。；Reeves，C.M.，《共轭梯度函数最小化》，《计算机杂志》，7，2，149-154（1964）·Zbl 0132.11701号 ·doi:10.1093/comjnl/7.2.149
[11] Fletcher，R.，《实用优化方法，无约束优化》，第1卷（1980），美国新泽西州霍博肯：美国新泽西霍博肯John Wiley&Sons·Zbl 0439.93001号
[12] Cheng，W.Y.，基于prp的二项下降法，数值泛函分析与优化，28，11-12，1217-1230（2007）·Zbl 1138.90028号 ·网址：10.1080/01630560701749524
[13] 戴，Z.-f。；Tian，B.-S.，一些改进的prp非线性共轭梯度方法的全局收敛性，Optimization Letters，5，4615-630（2011）·Zbl 1228.90153号 ·doi:10.1007/s11590-010-0224-8
[14] 吉尔伯特，J.C。；Nocedal，J.，共轭梯度优化方法的全局收敛性，SIAM优化杂志，2，1，21-42（1992）·Zbl 0767.90082号 ·doi:10.1137/0802003年
[15] Yu，G。；Zhao，Y。；Wei，Z.，用于大规模无约束优化的下降非线性共轭梯度法，应用数学与计算，187,2636-643（2007）·Zbl 1117.65097号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.08.087
[16] 戴，Z。；Dong，X。；Kang，J。；Hong，L.，《预测股市收益：新技术指标和两步经济约束法》，《北美经济与金融杂志》，53（2020）·doi:10.1016/j.najef.2020.1016
[17] 戴振芳。；Zhu，H.，大型非线性单调方程的修正hestenes-stiefel型无导数方法，数学，8，2，168（2020）·doi:10.3390/路径8020168
[18] 文，F。；Yang，X.，收益分布的偏态与风险溢价系数，《系统科学与复杂性杂志》，22，3，360-371（2009）·doi:10.1007/s11424-009-9170-x
[19] Yu，G。；黄，J。；周瑜，一种用于脉冲噪声去除的下降谱共轭梯度法，《应用数学快报》，23，5，555-560（2010）·Zbl 1186.94017号 ·doi:10.1016/j.aml.2010.01.010
[20] 袁，G。；李·T。；Hu，W.，大型非线性方程组和图像恢复问题的共轭梯度算法，应用数值数学，147129-141（2020）·Zbl 1433.90165号 ·doi:10.1016/j.apnum.2019.08.022
[21] 袁，G.L。；卢建勇。；Wang，Z.，带改进wwp线搜索的prp共轭梯度算法及其在图像恢复问题中的应用，应用数值数学，152，1-11（2020）·Zbl 07173158号 ·doi:10.1016/j.apnum.2020.01.019
[22] 袁，G。；魏，Z。；Li，G.，非光滑凸程序的改进Polak-Ribière-Polyak共轭梯度算法，计算与应用数学杂志，255，86-96（2014）·Zbl 1291.90315号 ·doi:10.1016/j.cam.2013.04.032
[23] 袁，G。；魏，Z。；Yang，Y.，非凸函数不精确线搜索下Polak-Ribière-Polyak共轭梯度算法的全局收敛性，计算与应用数学杂志，362，262-275（2019）·Zbl 1418.90205号 ·doi:10.1016/j.cam.2018.10.057
[24] Powell，M.J.D.，非凸最小化计算和共轭梯度法，数值分析，122-141（1984），德国柏林：施普林格，德国柏林·Zbl 0531.65035号
[25] Dai，Y.H.，共轭梯度法分析（1997），中国北京：中国科学院计算数学与科学/工程计算研究所，中国北京，博士。论文
[26] Al Baali，M.，具有不精确线搜索的fletcher-reeves方法的下降性质和全局收敛性，IMA数值分析杂志，5，121-124（1985）·Zbl 0578.65063号 ·doi:10.1093/imanum/5.1.121
[27] 胡玉凤。；Storey，C.，共轭梯度法的全局收敛结果，优化理论与应用杂志，71，2，399-405（1991）·Zbl 0794.90063号 ·doi:10.1007/bf00939927
[28] 杜亚提·阿赫迈德（Touati-Ahmed，D.）。；Storey，C.，高效混合共轭梯度技术，优化理论与应用杂志，64，2，379-397（1990）·Zbl 0666.90063号 ·doi:10.1007/bf00939455
[29] 海格，W.W。；Zhang，H.，一种新的保下降共轭梯度法和有效的线搜索，SIAM优化杂志，16，1，170-192（2005）·邮编1093.90085 ·doi:10.1137/030601880
[30] Yu，G.H。；Guan，L.T.，用于大规模优化的新型下降非线性共轭梯度方法，科学计算与计算机系（2005）
[31] Yu，G。；关，L。；Chen，W.，大规模无约束优化的具有充分下降性的谱共轭梯度法，优化方法与软件，23，2，275-293（2008）·Zbl 1279.90166号 ·doi:10.1080/10556780701661344
[32] 戴，Z。；Wen，F.，带armijo线搜索的修正hestenes-stiefel非线性共轭梯度法的全局收敛性，数值算法，59，1，79-93（2012）·Zbl 1238.65052号 ·doi:10.1007/s11075-011-9477-2
[33] 李，M。；Qu，A.，一些充分下降共轭梯度法及其全局收敛性，计算与应用数学，33，2，333-347（2014）·Zbl 1307.90171号 ·doi:10.1007/s40314-013-0064-0
[34] 张，L。；周，W。；Li，D.，无约束优化问题带armijo线搜索的dy共轭梯度法的全局收敛性，优化方法和软件，22，3，511-517（2007）·Zbl 1133.65035号 ·doi:10.1080/10556780600795748
[35] Zoutendijk，G.，《非线性规划，计算方法，整数和非线性规划》，37-86（1970）·Zbl 0336.90057号
[36] 邦加兹，I。；A.R.康涅狄格州。；古尔德，N。；Toint，P.L.，Cute：约束和非约束测试环境，ACM数学软件汇刊，21,1123-160（1995）·Zbl 0886.65058号 ·doi:10.1145/200979.201043
[37] 莫雷，J.J。；Garbow，B.S。；Hillstrom，K.E.，测试无约束优化软件，ACM数学软件交易（TOMS），7，1，17-41（1981）·Zbl 0454.65049号 ·数字对象标识代码：10.1145/355934.355936
[38] 戴奇。；Sha，W.，《压缩传感物理和基于梯度的恢复算法》（2009），https://arxiv.org/abs/0906.1487
[39] 海格，W.W。；张海川，非线性共轭梯度法综述，太平洋优化杂志，2，1，35-58（2006）·Zbl 1117.90048号
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