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朱玲;张志岳;李志林

一种求解具有间断系数和非齐次跳跃条件的二维偏微分方程的浸入式有限体积元方法。 （英语） Zbl 1443.65293号

计算。数学。应用。 70，第2期，89-103（2015）.
摘要：发展了一种浸入式有限体积元方法，用于求解具有有限跳跃的变系数二维椭圆界面问题。解和通量也可能在界面上有有限的跳跃。利用源去除技术，得到了一个具有齐次跳跃条件的等效椭圆界面问题。构造节点基函数以满足界面附近的齐次跳跃条件，并在远离界面的地方应用常用的有限元节点基函数。由此产生的线性问题简单易解。给出了能量范数中误差估计的证明。数值实验证明了所提出的方法在\（L^2）中的常用\（O（h^2）\）、\（L^\infty）范数和\（h^1）范数中的\（O（h）\）下的收敛速度。

引用于16文件

MSC公司：

65号08 含偏微分方程边值问题的有限体积法
76立方英尺 三个或更多组件流
82C24型 接口问题；含时统计力学中的扩散限制聚集

关键词：

有限体积单元法;源去除技术;接口问题;跳跃条件

软件：

FIVER公司;FISHPAK公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Zhu}等人，计算。数学。申请。70，第2号，89-103（2015；Zbl 1443.65293）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 亚当斯，J。；Swarztrauber，P。；Sweet，R.，Fishpack:可分离椭圆偏微分方程解的高效fortran子程序
[2] 李，Z。；Ito，K.，《浸没界面法》（2006），SIAM·Zbl 1122.65096号
[3] De Zeeuw，D.，黑箱多网格解算器中矩阵相关的延长和限制，J.Compute。申请。数学。，33, 1-27 (1990) ·Zbl 0717.65099号
[4] Peskin，C.S.，浸没边界法，数值学报。，11479-517（2002年）·Zbl 1123.74309号
[5] LeVeque，R.J。；Li，Z.，具有间断系数和奇异源的椭圆方程的浸入界面法，SIAM J.Numer。分析。，31, 1019-1044 (1994) ·Zbl 0811.65083号
[6] 凯登，R。；Fedkiw，R.P。；Anderson，C.，由分离的可压缩和不可压缩区域组成的两相流的数值方法，J.Comput。物理。，166, 1, 1-27 (2001) ·Zbl 0990.76065号
[7] Liu，T.G。；Khoo，B.C。；Yeo，K.S.，强冲击对材料界面影响的Ghost流体方法，J.Compute。物理。，190, 2, 651-681 (2003) ·Zbl 1076.76592号
[8] 赵，S。；Wei，G.W.，用于在高阶中心有限差分中实现边界条件的匹配接口和边界（MIB），国际期刊数值。方法工程，77，1690-1730（2009）·Zbl 1161.65080号
[9] Bedrosian，J。；冯·布莱希特，J.H。；朱，S。；Sifakis，E。；Teran，J.M.，《具有界面和不规则区域的椭圆问题的二阶虚节点法》，J.Compute。物理。，229, 6405-6426 (2010) ·Zbl 1197.65168号
[10] Li，Z.，椭圆界面问题的快速迭代算法，SIAM J.Numer。分析。，35, 230-254 (1998) ·Zbl 0915.65121号
[11] 李，Z。；Lin，T。；Wu，X.，使用有限元公式求解界面问题的新笛卡尔网格方法，Numer。数学。，96, 1, 61-98 (2003) ·兹比尔1055.65130
[12] 周，S。；Kwak博士。；Wee，K.，浸没界面有限元法的最佳收敛性分析，高级计算。数学。，33, 149-168 (2010) ·Zbl 1198.65212号
[13] 何，X。；Lin，T。；Lin，Y.，双线性浸没有限元空间的逼近能力，Numer。偏微分方程方法，241265-1300（2008）·Zbl 1154.65090号
[14] 何，X。；Lin，T。；Lin，Y.，非齐次跳跃条件下椭圆界面问题的浸没有限元方法，国际J。数值。分析。型号。，8, 284-301 (2010) ·Zbl 1211.65155号
[15] Lin，T。；Zhang，X.，平面弹性界面问题的线性和双线性浸没有限元，J.Compute。申请。数学。，236, 4681-4699 (2012) ·Zbl 1247.74061号
[16] 坎普，B。；Lin，T。；Lin，Y。；Sun，W.，《二次浸入式有限元空间及其逼近能力》，高级计算。数学。，24, 81-112 (2006) ·Zbl 1095.65102号
[17] 何，X。；Lin，T。；Lin，Y.，界面问题双线性和线性浸没有限元解的收敛性，Numer。偏微分方程方法，28，312-330（2012）·Zbl 1241.65090号
[18] 夸克，D。；Wee，K。；Chang，K.，界面问题破缺（P_1）非协调有限元方法的分析，SIAM J.Numer。分析。，48, 2117-2134 (2010) ·Zbl 1222.65125号
[19] 龚，Y。；李，B。；Li，Z.，非齐次跳跃条件下椭圆界面问题的浸没界面有限元方法，SIAM J.Numer。分析。，46, 1, 472-495 (2008) ·Zbl 1160.65061号
[20] Hou，S。；李，Z。；Wang，L。；Wang，W.，求解具有锐边界面的弹性方程的数值方法，Commun。计算。物理。，12, 595-612 (2012) ·Zbl 1373.74091号
[21] Lin，Y。；Lin，T。；Sun，W.，椭圆界面问题的一类二次浸没有限元方法的误差估计，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 7807-823（2007）·Zbl 1136.65102号
[22] Hou，S。；Liu，X.，求解具有界面的变系数椭圆方程的数值方法，J.Compute。物理。，202, 411-445 (2005) ·兹比尔1061.65123
[23] 吴，X。；Hou，T。；Zhang，Y.，通过Petrov-Galerkin公式消除多尺度有限元方法中的单元共振误差，Commun。数学。科学。，2185-205年（2004年）·Zbl 1085.65109号
[24] Hansbo，A。；Hansbo，P.，一种基于Nitsche方法的不适合椭圆界面问题的有限元方法，Compute。方法应用。机械。工程，191，5537-5552（2002）·Zbl 1035.65125号
[26] Massjung，R.，应用于椭圆界面问题的不合适间断Galerkin方法，SIAM J.Numer。分析。，50, 3134-3162 (2012) ·Zbl 1262.65178号
[27] 北苏库马尔。；肖普，D.L。；Moran，B.，《三维疲劳裂纹扩展的扩展有限元》，《工程分形》。机械。，70, 29-48 (2003)
[28] Mu，L。；Wang，J。；魏，G。；秀，Y。；赵，S.，二阶椭圆界面问题的弱Galerkin方法，J.Compute。物理。，250, 106-125 (2013) ·Zbl 1349.65472号
[29] Wang，J。；Xiu，Y.，二阶椭圆问题的弱Galerkin有限元方法，J.Compute。申请。数学。，241, 103-115 (2013) ·Zbl 1261.65121号
[30] 张，L。；Gerstenberger，A。；王，X。；刘伟凯，浸没有限元法，计算。方法应用。机械。工程，1932051-2067（2004）·Zbl 1067.76576号
[31] 王，X。；Liu，W.K.，使用有限元和RRKPM的扩展浸没边界法，计算。方法应用。机械。工程，1931305-1321（2004）·Zbl 1060.74676号
[32] 李，R.H。；陈振英。；Wu，W.，《微分方程的广义差分方法：有限体积方法的数值分析》（2000年），马塞尔·德克尔：马塞尔·戴克尔纽约·Zbl 0940.65125号
[33] 尤因·R·E。；Lin，T。；Lin，Y.P.，关于基于分段线性多项式的有限体积元方法的准确性，SIAM J.Numer。分析。，39, 1865-1888 (2002) ·Zbl 1036.65084号
[34] 王秋霞。；张志勇。；Zhang，X.H。；Zhu，Q.Y.，改进Boussinesq方程的保能有限体积元法，J.Compute。物理。，270，58-69（2014）·兹比尔1349.76405
[35] 王秋霞。；张志勇。；Li，Z.，求解球面上二维准地转方程的傅立叶有限体积元方法，应用。数字。数学。，71, 1-13 (2013) ·Zbl 1284.65175号
[36] Wang，Z.J.，非结构网格守恒定律的谱（有限）体积法，J.Compute。物理。，178, 210-251 (2002) ·Zbl 0997.65115号
[37] 尤因·R·E。；李，Z。；Lin，T。；Lin，Y.，椭圆界面问题的浸入式有限体积元方法，数学。计算。同时。，50, 1, 63-76 (1999) ·Zbl 1027.65155号
[38] 何晓明。；Lin，T。；Lin，Y.，不连续系数扩散方程的双线性浸没有限体积元方法，Commun。计算。物理。，6, 1, 185-202 (2009) ·Zbl 1364.65225号
[39] Oevermann，M。；Klein，R.，《变系数和嵌入界面椭圆方程的笛卡尔网格有限体积法》，J.Compute。物理。，219, 2, 749-769 (2006) ·Zbl 1143.35022号
[40] 拉蒂奇，M。；科林，T。；Gallice，G.，椭圆界面和嵌入dirichlet问题的二阶笛卡尔有限体积法，计算。流体，83，70-76（2013）·Zbl 1290.65100号
[41] Farhat，C。；杰博，J。；Rallu，A.，FIVER:基于精确两相黎曼问题和稀疏网格的有限体积方法，用于具有大密度跳跃的多材料流动，J.Compute。物理。，231, 6360-6379 (2012) ·Zbl 1284.76264号
[42] 卢布埃，R。；Braeunig，J.P。；Ghidaglia，J.M.，《用于多材料流体流动的完全欧拉有限体积解算器：增强自然界面定位（enip）》，Eur.J.Mech。B流体，31，1-11（2012）·Zbl 1258.76116号
[43] 李，Z。；Wang，W.C。；Chern，I.L。；Lai，M.C.，极坐标下界面问题的新公式，SIAM J.Sci。计算。，25, 1, 224-245 (2003) ·Zbl 1040.65087号
[44] Kafafy，R。；Lin，T。；Lin，Y。；Wang，J.，复合材料中电场模拟的三维浸入式有限元方法，国际数字杂志。《工程方法》，64940-972（2005）·兹比尔1122.78018
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