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劳拉·雷博洛·内拉;米罗斯拉夫·罗兹洛日尼克;普拉迪普·萨斯马尔

分析了自投影匹配追踪算法。 （英语） Zbl 1458.94120号

J.富兰克林研究所。 357，第13号，8980-8994（2020）.
摘要：给出了正交匹配追踪贪婪策略（称为自投影匹配追踪）的低内存实现的收敛性和数值分析。与直接线性代数技术相比，该方法提供了一种求解最小二乘问题的迭代方法，所需的存储量要少得多。因此，它适用于求解大型线性系统。该分析强调了其在适定问题类别中的适用性。

MSC公司：

94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）

关键词：

正交匹配追踪贪婪策略

软件：

CoSaMP公司;PDCO公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Rebollo-Neira}等人，J.Franklin Inst.357，No.13，8980--8994（2020；Zbl 1458.94120）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] 陈S.S。；Donoho，D.L。；桑德斯，M.A.，《基追踪原子分解》，SIAM J.Sci。计算。，20, 33-61 (1998) ·Zbl 0919.94002号
[2] Donoho，D.L。；Tanner，J.，通过线性规划求解欠定线性方程的稀疏非负解，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，1029446-9451（2005）·Zbl 1135.90368号
[3] Elad，M.，《稀疏和冗余表示：从理论到信号和图像处理应用》（2010），Springer·兹比尔1211.94001
[4] Mallat，S.G。；Zhang，《用时频字典匹配追踪》，IEEE Trans。信号处理。，41, 3397-3415 (1993) ·Zbl 0842.94004号
[5] 帕蒂，Y.C。；Rezaiifar，R。；Krishnaprasad，P.S.，《正交匹配追踪：递归函数逼近及其在小波分解中的应用》，第27届Asilomar信号、系统和计算机会议记录，1，40-44（1993）
[6] Natarajan，B.K.，线性系统的稀疏近似解，SIAM J.Compute。，24, 227-234 (1995) ·Zbl 0827.68054号
[7] DeVore，R.A。；Temlyakov，V.N.，关于贪婪算法的一些评论，高级计算。数学。，5, 173-187 (1996) ·Zbl 0857.65016号
[8] Temlyakov，V.N.，关于冗余字典的贪婪算法和m项近似，J.近似理论，98，117-145（1999）·Zbl 0926.6500号
[9] Rebollo-Neira，L。；Lowe，D.，优化正交匹配追踪方法，IEEE信号处理。莱特。，9, 137-140 (2002)
[10] 安德烈，M。；Rebollo-Neira，L。；Sagianos，E.，反向优化正交匹配追踪方法，IEEE信号程序。让。，11, 705-708 (2004)
[11] 安德烈，M。；Rebollo-Neira，L.，基于交换的正交匹配追踪策略精化，信号处理。，86, 480-495 (2006) ·Zbl 1163.94313号
[12] Tropp，J.A.，《贪婪很好：稀疏近似的算法结果》，IEEE Trans。信息理论，502231-2242（2004）·Zbl 1288.94019号
[13] Gribonval，R。；Vandergheynst，P.，关于准非相干字典中匹配追求的指数收敛，IEEE Trans。信息理论，255-261（2006）·Zbl 1309.94038号
[14] Donoho，D.L。；Tsaig，Y。；德罗里，I。；Starck，J.，分段正交匹配追踪，IEEE Trans。《信息论》，581094-1121（2006）·Zbl 1365.94069号
[15] Blumensath，T。；Davies，M.E.，梯度追求，IEEE Trans。信号处理。，56, 2370-2382 (2008) ·Zbl 1390.94102号
[16] Needell，D。；Tropp，J.A.，CosaMP：不完整和不准确样本的迭代信号恢复，应用。计算。哈蒙。分析。，26, 301-321 (2009) ·Zbl 1163.94003号
[17] 罗，M。；Sun，F。；刘，H。；Lid，Z.，用块结构稀疏表示的新型TS模糊系统识别，J.Frankl。研究所，351358-3523（2014）·兹比尔1290.93109
[18] 你，C。；D.Robinson，C。；Vidal，R.，通过正交匹配追踪进行可缩放稀疏子空间聚类，计算机视觉和模式识别会议论文集，3918-3927（2016）
[19] 你，J。；刘，Y。；陈，J。；丁，F.，基于贪婪追踪和辅助模型的多输入时滞系统的迭代辨识，J.Frankl。研究所，356，5819-5833（2019）·Zbl 1415.93088号
[20] 弗里德曼，J.H。；Stuetzle，W.，投影寻踪回归，美国统计协会，76，817-823（1981）
[21] Jones，L.K.，关于huber关于投影寻踪回归收敛性的一个猜想，Ann.Stat.，15，880-882（1987）·Zbl 0664.62061号
[22] Rebollo-Neira，L。；Bowley，J.，《天文图像的稀疏表示》，J.Opt。《美国社会学杂志》，30758-768（2013）
[23] Rebollo-Neira，L.，《x射线医学图像的有效稀疏表示法》，国际期刊数字。方法生物识别。工程，e2886（2017）
[24] Rebollo-Neira，L。；Whitehouse，D.，《利用高质量重建逐段降维的三维图像稀疏表示》，《阵列》，第1期（2019年）
[25] Rebollo-Neira，L。；Aggarwal，G.，音乐声音稀疏谱表示的专用贪婪追踪算法，J.Acoust。美国证券交易委员会，1402933（2016）
[26] Rebollo-Neira，L.，《非正交信号表示》，《数学物理研究新课题》（2006），Nova Science出版社
[27] 卡萨扎，P.G。；Kutyniok，G。；Philipp，F.，有限框架理论导论，有限框架：理论与应用，1-54（2012），Springer·Zbl 1281.42032号
[28] 巴特尔，R.G。；D、 R.S.，《真实分析导论》，2012（1999），John Wiley&Sons
[29] Björck，A.，最小二乘问题的数值方法（1996），SIAM·Zbl 0847.65023号
[30] Golub，G.H。；Loan，C.F.V.，《矩阵计算》（2012），约翰·霍普金斯大学出版社：约翰·霍普金大学出版社巴尔的摩
[31] Higham，N.J.，数值算法的准确性和稳定性（2002），SIAM·Zbl 1011.65010号
[32] 霍恩，R.A。；Johnson，C.R.，《矩阵分析专题》（1991），剑桥大学出版社·Zbl 0729.15001号
[33] Björck，A.，通过gram-schmidt正交化解决线性最小二乘问题，BIT-Numer。数学。，7, 1-21 (1967) ·Zbl 0183.17802号
[34] Björck，A.，《gram-schmidt正交化的数值》，线性代数应用。，197, 297-316 (1994) ·Zbl 0801.65039号
[35] Wilkinson，J.H.，代数特征值问题（1965），克拉伦登出版社：克拉伦登出版社牛津·Zbl 0258.65037号
[36] 吉罗，L。；Langou，J。；罗兹洛日尼克，M。；van den Eshof，J.，经典gram-schmidt正交化过程的舍入误差分析，数值。数学。，101, 87-100 (2005) ·Zbl 1075.65060号
[37] 吉罗，L。；Langou，J。；Rozloíník，M.，gram-schmidt正交化过程中正交性的损失，计算。数学。申请。，50, 1069-1075 (2005) ·Zbl 1085.65037号
[38] Stewart，G.W.，准粒度施密特算法的误差分析，SIAM J.矩阵分析。申请。，27, 493-506 (2005) ·Zbl 1091.65039号
[39] Vleck，E.S.V.，关于产品QR分解中的错误，SIAM J.矩阵分析。申请。，31, 1775-1791 (2010) ·Zbl 1206.65147号
[40] Stewart，G.W.，《关于斜投影的数值分析》，SIAM J.Matrix Ana。申请。，32, 309-348 (2011) ·Zbl 1225.65046号
[41] Leon，S.J。；Björck，A。；Gander，W.，Gram-schmidt正交化：100年及以上作者，数值线性代数，数值。线性代数应用。，20, 492-532 (2013) ·Zbl 1313.65086号
[42] Rebollo-Neira，L。；马蒂奥，R。；Bibi，S.，贪婪追踪策略的分层分块图像近似，IEEE信号处理。莱特。，20, 1175-1178 (2013)
[43] Rebollo-Neira，L.，通过划分实现稀疏信号表示的合作贪婪追求策略，信号处理。，125, 365-375 (2016)
[44] http://www.nonlinear-approx.info/examples/node04.html（上次访问时间：2020年4月）。
[45] http://www.nonlinear-approx.info/examples/node1.html（上次访问时间：2020年4月）。
[46] http://www.nonlinear-approx.info/examples/node09.html（上次访问时间：2020年4月）。
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