×
当归八贝;拉里·罗伦;伊恩·瓦格纳

希尔伯特模型周期多项式的黎曼假设。 （英语） 兹伯利1475.11086

J.数论 218, 44-61 (2021).
\（f（tau）=f（tau_1，ldots，tau_n））是全Hilbert模群上度为（n）的数域的平行加权Hilbert模数本征形式。然后通过以下公式给出相关的周期多项式\[r_f（X）=整数^{i\infty}_0\cdots\；\整数^{i\infty}_0f（\tau）（N（\tao）-X）^{k-2}d\tau\]其中，\（N（\tau）=\tau_1\cdots\tau_N\）和\（d\tau=d\tau_1\cdot d\taun_N\）。作者证明了（r_f（X））的所有根都位于单位圆上，并且（r_f（X）的零点在单位圆上均匀分布为（k to infty）。
审核人：Min Ho Lee（雪松瀑布）

引用于1文件

MSC公司：

11层41层 \（\mbox{GL}（2）\）上的自守形式；Hilbert和Hilbert-Siegel模群及其模和自守形式；希尔伯特模曲面

关键词：

周期多项式;希尔伯特模形式;\（L\）-值;单模多项式

软件：

岩浆
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Babei}等人，J.数论218，44-61（2021；Zbl 1475.11086）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Babei，A。；布林，B。；查里，S。；科斯塔，E。；霉味，M。；Schiavone，S。；Sethi，S。；特里普，S。；Voight，J.，《计算希尔伯特模变种的规范环》（2019），GitHub知识库：
[2] Bertolini，M。；Darmon，H。；Green，P.，二次代数的周期和点，Heegner点和Rankin L级数，第49卷，323-367（2004），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1173.11328号
[3] Blasius，D.，Hilbert模形式和Ramanujan猜想，（Consani，C.；Marcolli，M.，《非交换几何和数论：数学方面》（2006）），35-56·Zbl 1183.11023号
[4] 布洛赫，S。；Kato，K.，L-函数和Tamagawa动机数，（Grothendieck-Festschrift，第1卷（1990年），Birkhäuser），333-400·Zbl 0768.14001号
[5] 博斯马，W。；坎农，J。；Playout，C.，《岩浆代数系统》。I.用户语言J.Symb。计算。，24, 235-265 (1997) ·Zbl 0898.68039号
[6] Bruinier，J.H。；范德格尔，G。；Harder，G。；Zagier，D.，《模块形式的1-2-3》（Ranestad，K.，2004年6月在Nordfjordeid举办的模块形式及其应用暑期学校讲座）。模块形式及其应用暑期学校讲座，2004年6月在诺德峡湾举行，Universitext（2008），Springer:Springer Berlin）·Zbl 1197.11047号
[7] Conrey，J.B。；法默，D.W。；伊玛莫卢。，模型周期多项式的非平凡零点位于单位圆上，国际数学。Res.Not.，不适用。，20, 4758-4771 (2013) ·Zbl 1305.11030号
[8] Darmon，H。；洛根，A.，椭圆曲线上希尔伯特模形式和有理点的周期，国际数学。Res.否。，40, 2153-2180 (2003) ·Zbl 1038.11035号
[9] Diamantis，N。；Rolen，L.，《周期多项式、L函数导数和多项式零点》，《集合：模型无处不在：庆祝唐·扎吉尔65岁生日》。收藏：模块化形式无处不在：庆祝Don Zagier 65岁生日，Res.Math。科学。，5, 9 (2018) ·Zbl 1457.11032号
[10] Diamantis，N。；Rolen，L.，Eichler上同调和与L函数导数相关的多项式零点，J.Reine Angew。数学。（2020），出版中
[11] El-Guindy，A。；Raji，W.，海克特征形周期多项式零点的唯一性，布尔。伦敦。数学。《社会学杂志》，46，3528-536（2014）·Zbl 1311.11027号
[12] Jin，S。；马伟（Ma，W.）。；小野，K。；Soundarrajan，K.，模形式周期多项式的黎曼假设，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，113，10，2603-2608（2016）·Zbl 1412.11075号
[13] 康采维奇，M。；Zagier，D.，Periods，（数学无限-2001年及以后（2001），Springer:Springer Berlin），771-808·Zbl 1039.11002号
[14] Lalín，M。；Smyth，C.，自反多项式零点的唯一性，数学学报。挂。，138, 85-101 (2013) ·Zbl 1299.26037号
[15] Manin，Y.T.，抛物线点和p-adic Hecke级数的周期，Mat.Sb.，371-393（1973）·Zbl 0293.14008号
[16] 小野，K。；罗伦，L。；Sprung，F.，Zeta-模形式周期的多项式，高级数学。，306, 328-343 (2017) ·兹比尔1392.11023
[17] 帕索尔，V。；Popa，A.，模形式和周期多项式，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），107，4713-743（2013）·Zbl 1362.11050号
[18] 托马斯·E。；Vasquez，A.T.，《希尔伯特模形式的环》，作曲。数学。，48、2、139-165（1983），马丁努斯·尼霍夫出版社·兹比尔0515.10027
[19] Waldspurger，J.-L.，《确定功能L-自同构研究中心论文集》。数学。，54, 173-242 (1985) ·Zbl 0567.10021号
[20] Yoshida，H.，同调和L值，京都数学杂志。，52, 2, 369-432 (2012) ·Zbl 1290.11084号
[21] D.Zagier，与Ken Ono的个人沟通。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。