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Chai，Yong先生;杰欧阳

在高雷诺数下求解二维耦合Burgers方程的适当稳定Galerkin方法。 （英文） Zbl 1443.65198号

计算。数学。应用。 79，第5期，1287-1301（2020）.
摘要：本文旨在寻求合适的稳定化Galerkin方法来求解高雷诺数下二维耦合Burgers方程。这里采用的稳定技术包括流线迎风/Petrov-Galerkin（SUPG）方法、层间杂散振荡衰减（SOLD）方法和特征Galerkon（CG）方法。前两种方法与Crank-Nicolson格式相结合进行时间离散，后一种方法应用于半隐式格式。与通常用于提高低雷诺数情况下计算解精度的大多数方程研究不同，本文主要关注在高雷诺数下保持解的稳定性，这在实际应用中具有重要意义，在数值计算中也具有挑战性。我们分别研究了两个具有混合边界条件和仅具有Dirichlet边界条件的问题。数值实验表明，SUPG方法对前者是最优的，而SOLD方法更适合后者。此外，这些方法的性能证明了这两个问题之间的差异，这在以前很少提及，可能有助于其他旨在解决高雷诺数问题的传统方法。最后，由于SOLD方法以前很少用于解决非线性非定常问题，本研究也表明了这类方法在解决非线性非稳定对流主导问题方面的潜力。

引用于7文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
76D99型 不可压缩粘性流体

关键词：

稳定伽辽金方法;伯格方程;高雷诺数;边界条件

软件：

SUPG公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Chai}和\textit{J.Ouyang}，计算。数学。申请。79，第5号，1287--1301（2020；Zbl 1443.65198）
全文： 内政部

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