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赵建熙;赵丽娜

低秩表示的低秩和稀疏矩阵拟合算法。 （英语） Zbl 1460.68097号

计算。数学。申请。 79，第2期，407-425（2020年）.
摘要：在现实世界中，特别是在模式识别领域，由图像、视觉、语音等在一定条件下形成的矩阵通常服从低秩子空间结构。利用该矩阵的低秩性质可以消除稀疏噪声、小噪声等，从而导致众所周知的低阶表示问题。目前，针对该问题的现有算法在低秩分量和稀疏分量的恢复精度、子空间数据的聚类精度及其收敛速度等方面仍需改进。提出了一种无核范数的低秩矩阵分解非凸优化扩展模型。基于人类行走的动机，我们将方向和步长迭代公式与交替方向最小化思想相结合，将难以求解的原始优化模型分解为三个相对容易求解的子优化模型。在此基础上，本文提出了子模型的低秩稀疏矩阵拟合算法（LSMF），该算法可以快速交替搜索方向矩阵和相应的步长。从理论上证明了LSMF收敛到扩展模型的稳定点。在仿真实验中，在适当的条件下，在这三个方面都取得了较好的结果。人脸去噪和背景/前景分离进一步证明了LSMF处理大规模污染数据集的能力。

MSC公司：

68吨10 模式识别、语音识别
65层50 稀疏矩阵的计算方法
65K10码 数值优化和变分技术
90立方 非线性规划
94A08级 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）

关键词：

低秩子空间;低阶表示;交替方向最小化;线性搜索法;牛顿法

软件：

LMa拟合
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Zhao}和\textit{L.Zhao}，计算。数学。申请。79，第2号，407--425（2020；Zbl 1460.68097）
全文： 内政部

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