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一种求解非线性变阶时间分数阶二维Klein-Gordon方程的小波方法。 (英语) Zbl 1443.65449号

摘要:在本研究中,我们利用变阶分数阶导数的概念引入了非线性变阶时间分数维(2D)Klein-Gordon方程。可变阶分数导数运算符定义为Caputo类型。由于小波的有用性质,我们提出了一种基于二维勒让德小波(LWs)的高效半离散方法来数值求解该方程。事实上,根据所提出的方法,可变阶时间分数导数应在第一阶段离散化,然后将问题的解扩展为二维LW。然而,本研究的主要目的是说明二维LWs可以成为求解非线性变阶时间分数阶二维Klein-Gordon方程的有用工具。对该方法的稳定性进行了理论和数值分析。此外,通过数值算例分析了该方法的适用性和准确性。数值结果证实了所建立方法的光谱精度。

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65T60型 小波的数值方法

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