奥沙利文，S。;R.E.伯德。;库姆斯，W.M。;斯蒂法诺·贾尼 MATLAB中连续和不连续Galerkin方法的快速非线性有限元分析。 （英语） Zbl 1443.65362号 计算。数学。应用。 78，第9号，3007-3026（2019）. 概要：MATLAB擅长开发简洁的有限元（FE）例程，但通常认为它对于高保真分析来说效率太低。本文旨在通过为连续Galerkin（CG）方法和非连续Galergin（DG）方法提出两个优化的有限元代码来挑战这一先入之见。尽管这一点以前已经在线性弹性问题中实现，但目前还不存在此类优化的MATLAB脚本，其中包括材料非线性的影响。为了纳入这些弹塑性效应，将外部施加的荷载分解为离散的荷载步数。使用牛顿-拉斐逊法，在每个荷载步处确定外部施加的荷载和产生的内力之间的平衡。脚本的优化主要是通过使用矢量化块算法实现的，该算法最大限度地减少了RAM到缓存的开销，并最大限度地提高了缓存的重用。与对应的未优化脚本相比，优化代码分别为CG和DG产生了最大速度增益\（25.7倍）和\（10.1倍）。结果表明，随着网格的不断细化，解算器时间开始支配整个模拟时间。这个瓶颈在DG代码上有一个更大的缺点，主要是由于全局刚度矩阵的不对称性。高效求解器的实现将进一步改善总体运行时间，尤其是对于大型问题。 引用于5文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 74C05型 小应变率相关塑性理论（包括刚塑性和弹塑性材料） 关键词：弹塑性;有限元分析;间断Galerkin;MATLAB代码矢量化 软件：米兰;前88.m;Matlab公司;顶部。米 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.O'Sullivan}等人，计算。数学。申请。78，编号93007-3026（2019年；兹bl 1443.65362） 全文： DOI程序 OA许可证 参考文献： [1] Moler，C.，MATLAB合并LAPACK（2000），http://uk.mathworks.com/company/newsletters/articles/matlab-incorporates-lapack.html？refresh=true。（2018年9月访问） [2] 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