Alrehaili，A.H。;Walkley，医学硕士。;Jimack，P.K。;马修·哈伯德（Matthew E.Hubbard）。 一种用于多相肿瘤模型的有效数值算法。 （英语） Zbl 1443.92004年 计算。数学。应用。 78，第8号，2734-2745（2019）. 小结：本文研究血管肿瘤生长模拟的最有效数值方法的发展和应用。所用模型涉及四个不同但耦合的相的流动和相互作用，每个相都被视为不可压缩流体[M.E.哈伯德和H.M.拜恩，J.Theor。生物学316、70–89（2013；Zbl 1397.92333号)]. 有限体积格式用于近似质量守恒，协调有限元格式用于近似动量守恒和相关方程。本文的主要贡献是开发了一种新的块预处理器，用于求解由离散动量方程在每个时间步长产生的线性系统。特别是，预处理系统既有求解时间，又有内存需求，表明其几乎与问题大小成线性关系。 引用于1文件 MSC公司： 92-08 生物问题的计算方法 92立方35 生理流量 92 C50 医疗应用（通用） 65Z05个 科学应用 关键词：多相系统;肿瘤模型;数值模拟;预处理 引文：兹比尔1397.92333 软件：MUMPS公司;HSL_MI20型;高铁 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.H.Alrehaili}等人，计算。数学。申请。78，第8号，2734--2745（2019；Zbl 1443.92004） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Byrne，H.M。；Alarcon，T。；M.R.欧文。；韦伯，S.D。；Maini，P.K.，《癌症动力学建模方面：综述》，Phil.Trans。R.Soc.A，364，1843，1563-1578（2006） [2] Breward，C.J.W。；Byrne，H.M。；Lewis，C.E.，描述血管肿瘤生长的多阶段模型，公牛。数学。生物学，65，4，609-640（2003）·Zbl 1334.92190号 [3] Breward，C.J.W。；Byrne，H.M。；Lewis，C.E.，细胞-细胞相互作用在无血管肿瘤生长的两阶段模型中的作用，数学杂志。生物学，45，2，125-152（2002）·Zbl 1012.92017年 [4] 沃德，J.P。；King，J.R.，无血管肿瘤生长的数学建模II：生长饱和度建模，数学。医学生物学。，16, 2, 171-211 (1999) ·Zbl 0943.92019号 [5] Roose，T。；查普曼，S.J。；Maini，P.K.，无血管肿瘤生长的数学模型，SIAM Rev.，49，2，179-208（2007）·Zbl 1117.93011号 [6] 奥姆，M.E。；Chaplain，M.A.J.，血管肿瘤生长和侵袭的数学模型，数学。计算。建模，23，10，43-60（1996）·Zbl 0852.92010 [7] 哈伯德，M.E。；Byrne，H.M.，《血管肿瘤在两个空间维度中生长的多阶段模型》，J.Theoret。生物，316，16，70-89（2013）·Zbl 1397.92333号 [8] Sciumè，G.公司。；谢尔顿，S。；格雷，W.G。；Miller，C.T。；侯赛因，F。；M.法拉利。；德库齐，P。；Schrefler，B.A.，三维肿瘤生长的多相模型，新物理学杂志。，15, 1, 015005 (2013) [9] Wang，C.Y。；Cheng，P.，《毛细多孔介质中多相、多组分传输的多相混合物模型——Ⅰ.模型开发》，《国际传热传质杂志》，39，17，3607-3618（1996） [10] Brennen，C.E.，《多相流基础》（2005），剑桥大学出版社·Zbl 1127.76001号 [11] Elman，H.C。；西尔维斯特·D·J。；Wathen，A.J.，《有限元和快速迭代求解器》（2005），牛津大学出版社·Zbl 1083.76001号 [12] Wathen，A。；Silvester，D.，稳定Stokes系统的快速迭代解。第1部分：使用简单的对角预条件，SIAM J.Numer。分析。，30, 3, 630-649 (1993) ·Zbl 0776.76024号 [13] Wathen，A。；Silvester，D.，稳定Stokes系统的快速迭代解。第2部分：使用通用块预处理器SIAM J.Numer。分析。，31, 5, 1352-1367 (1994) ·Zbl 0810.76044号 [14] 凯·D·。；洛根，D。；Wathen，A.，稳态Navier-Stokes方程的预处理器，SIAM J.Sci。计算。，21237-256（2002年）·Zbl 1013.65039号 [15] Elman，H.C。；洛根，D。；Wathen，A.J.，不可压缩Navier-Stokes方程牛顿法的预处理技术，BIT，43，5，961-974（2003）·兹比尔1244.76023 [16] 墨菲，M.F。；Golub，G.H。；Wathen，A.J.，关于不定线性系统预处理的注释，SIAM J.Sci。计算。，21, 6, 1969-1972 (2000) ·Zbl 0959.65063号 [17] LeVeque，R.J.，双曲线问题的有限体积法，第31卷（2002），剑桥大学出版社·Zbl 1010.65040号 [18] Alrehaili，A.H.，多相流数值模型的高效迭代求解算法（2018），利兹大学计算学院，URLhttp://etheses.whiterose.ac.uk/20292 [19] MUMPS，A.H.，一个多额叶大规模并行稀疏直接解算器（2012），URLhttp://graal.ens-lyon.fr/MUMPS/ [20] Wathen，A.J.，《不可压缩流体的预处理和快速求解技术》。代表（2004），牛津大学计算实验室，网址http://eprints.maths.ox.ac.uk/1182/ [21] Wathen，A.J.，预处理，数值学报。，24, 329-376 (2015) ·Zbl 1316.65039号 [22] HSL，A.J.，《大规模科学计算fortran代码集》（2013），URLhttp://www.hsl.rl.ac.uk [23] Boyle，J。；Mihajlovic，医学博士。；Scott，J.A.，HSL MI20：一种高效的AMG预处理器技术。代表（2007），RAL-TR-2007-021，STFC卢瑟福阿普尔顿实验室，英国迪德科特 [24] Groh，C.M。；哈伯德，M.E。；琼斯，P.F。；Loadman，P.M。；北卡罗来纳州Periasamy。；斯利曼，B.D。；Smye，S.W。；Twelves，C.J。；Phillips，R.M.，肿瘤中药物转运的数学和计算模型，J.R.Soc.Interface，11，94，20131173（2014） [25] 巴亚斯，L。；Nürnberg，R.，多元不可压缩流非光滑相场模型的数值近似，ESAIM数学。模型。数字。分析。，51, 3, 1089-1117 (2017) ·Zbl 1371.35212号 [26] Wright，G.B。；盖伊，R.D。；Fogelson，A.L.，《模拟两相凝胶动力学的有效且稳健的方法》，SIAM J.Sci。计算。，30, 5, 2535-2565 (2008) ·Zbl 1171.76037号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。