马丁·本宁；Erlend Skaldehaug的Riis；卡罗拉·比比安·施恩利布 稀疏优化的Bregman Itoh-Abe方法。 （英语） Zbl 1491.65045号 数学杂志。成像视觉。 62，编号6-7，842-857（2020）. 总结：本文提出了基于离散梯度法离散逆尺度空间流的变分调节问题的优化方法。逆尺度空间流通过将广义Bregman距离作为基本度量来推广梯度流。它的离散时间对应项Bregman迭代和线性化Bregman迭代是用于包含先验信息而不损失对比度的反问题的流行正则化方案。离散梯度方法是几何数值积分的工具，用于保持耗散微分系统的能量耗散。由此产生的Bregman离散梯度方法是无条件耗散的，并通过利用问题的结构（如稀疏性）来实现快速收敛速度。在前人关于非光滑、非凸优化的离散梯度研究的基础上，我们在Clarke次微分框架下证明了这些方法的收敛性保证。给出了凸和非凸例子的数值结果。 引用于1文件 MSC公司： 65K10码 数值优化和变分技术 90C26型 非凸规划，全局优化 65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法 49平方米25 最优控制中的离散逼近 关键词：非凸优化；非光滑优化；Bregman迭代；反比例空间；几何数值积分；离散梯度法 软件：iPiano公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Benning}等人，J.Math。成像视觉。62，编号6--7，842--857（2020；Zbl 1491.65045） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ambrosio，L.，Gigli，N.，Savare，G.：梯度流：在度量空间和概率测度空间中，第2版。数学讲座。苏黎世联邦理工学院。Birkhäuser巴塞尔协议（2008年）·Zbl 1145.35001号 [2] 贝克，A。；Tetraushvili，L.，关于块坐标下降型方法的收敛性，SIAM J.Optim。，23, 4, 2037-2060 (2013) ·Zbl 1297.90113号 [3] 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