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艾米莉·德维杰弗;埃梅琳·珀沙姆

通过反向回归预测区域。 （英语） Zbl 1508.62093号

J.马赫。学习。物件。 21，第113号论文，24页（2020年）.
摘要：预测协变量的新反应是回归分析中的一项具有挑战性的任务，这提出了自高维数据时代以来的新问题。在本文中，我们从理论角度对逆回归方法感兴趣。众所周知，高斯线性模型的理论结果是众所周知的，但维数诅咒增加了从业者和理论家的兴趣，他们将这些结果推广到针对高维背景进行校准的各种估计器。我们建议将重点放在逆回归上。众所周知，当特征数量超过观测数量时，这是一种可靠而有效的方法。实际上，在某些情况下，处理与正向回归问题相关的反向回归问题会大大减少要估计的参数数量，使问题易于处理，并允许将更一般的分布视为椭圆分布。当响应和协变量均为多元时，本文研究了由逆回归构造的估计量，主要结果是响应的显式渐近预测区域。通过仿真研究分析了所提出的估计量和预测区域的性能，并与常用估计量进行了比较。

引用于2文件

MSC公司：

62G08号 非参数回归和分位数回归
68T20型 人工智能背景下的问题解决（启发式、搜索策略等）
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
62甲12 多元分析中的估计

关键词：

逆回归;预测区域;置信区域;高维;渐近分布

软件：

FAMT公司;FADA公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛E.Devijver｝和\textit｛E.Perthame｝，J.Mach。学习。第21号决议，第113号论文，24页（2020年；Zbl 1508.62093）
全文： arXiv公司 链接

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