克里斯蒂安·戈根;马努埃莱奥内利 高斯分布族的模型保护敏感性分析。 （英语） Zbl 1502.62072号 J.马赫。学习。物件。 21，第84号论文，32页（2020年）. 摘要：使用机器学习算法推断的概率分布的准确性在很大程度上取决于数据的可用性和质量。因此，在实际应用中，研究统计模型对其某些潜在概率指定错误的稳健性至关重要。在图形模型的背景下，对稳健性的研究属于敏感性分析的概念。这些分析包括改变模型的一些概率或参数，然后评估原始分布和不同分布之间的距离。然而，对于高斯图形模型，这种变化通常使原始图形成为模型条件独立结构的非相干表示。在这里，我们开发了一种灵敏度分析方法，确保原始图形在任何概率变化后仍然有效，并且我们使用不同的度量量化了这些变化的影响。为了实现这一点，我们利用代数技术来简明地表示条件独立性，并提供检查此类关系有效性的直接方法。我们的方法被证明是健壮的，可以与标准方法相比较，通过使用人工示例和医学实际应用程序，标准方法可以打破模型的条件独立结构。 引用于1文件 MSC公司： 62H22个 概率图形模型 关键词：有条件的独立性;高斯模型;图形模型;Kullback-Leibler散度;敏感性分析 软件：萨姆;学习;R（右） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛C.Görgen｝和\textit｛M.Leonelli｝，J.Mach。学习。第21号决议，第84号论文，32页（2020年；Zbl 1502.62072） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] S.M.Ali和S.D.Silvey。一种分布与另一种分布的散度系数的一般类别。英国皇家统计学会期刊B辑，1（28）：131-1421966·Zbl 0203.19902号 [2] A.Amendola和G.Storti。高维多元波动率预测中的模型不确定性和预测组合。《预测杂志》，34（2）：83-912015·Zbl 1397.62398号 [3] T.安藤。矩阵理论中的优化和不等式。线性代数及其应用，199:17-671994·Zbl 0798.15024号 [4] E.Borgonovo和E.Plischke。敏感性分析：最新进展综述。欧洲运筹学杂志，248（3）：869-8872016·Zbl 1346.90771号 [5] E.Castillo和U.Kjrulff。使用符号-数字技术在高斯贝叶斯网络中进行灵敏度分析。可靠性工程与系统安全，79（2）：139-1482003。 [6] E.Castillo、J.M.Guti´errez和A.S Hadi。离散贝叶斯网络的灵敏度分析。IEEE系统、人与控制论汇刊——A部分：系统与人，27（4）：412-4231997。 [7] H.Chan和A.Darwishe。数字什么时候真正重要？《人工智能研究杂志》，17:265-2872002年·兹比尔1056.68143 [8] V.M.H.Coup´e和L.C.van der Gaag。贝叶斯信念网络灵敏度分析的性质。数学和人工智能年鉴，36（4）：323-3562002·Zbl 1015.68187号 [9] A.P.Dawid。统计理论中的条件独立性。英国皇家统计学会期刊B辑，41:1-311979·Zbl 0408.62004号 [10] M.Drton、B.Sturmfels和S.Sullivant。代数统计学讲座。Oberwolfach研讨会，第39卷，施普林格，柏林，2008年。 [11] R.Eisner、C.Stretch、T.Eastman、J.Xia、D.Hau、Sa.Damaraju、R.Greiner、D.S.Wishart和V.E.Baracos。学习根据尿代谢物的核磁共振氢谱预测癌症相关骨骼肌消瘦。代谢组学，7（1）：25-342011年。 [12] S.Fallat、S.Lauritzen、K.Sadeghi、C.Uhler、N.Wermuth和P.Zwiernik。马尔可夫结构中的总正性。《统计年鉴》，45（3）：1152-1184，2017年·Zbl 1414.60010号 [13] 美国法语。建模、推理和决策：敏感性分析的作用。顶部，2003年11月229-251日·Zbl 1045.62004号 [14] M.A.G´omez Villegas、P.Main和R.Susi。高斯贝叶斯网络中使用发散测度的灵敏度分析。统计传播。理论与方法，36（3）：523-5392007·Zbl 1109.62023号 [15] M.A.G´omez-Villegas、P.Main和R.Susi。高斯贝叶斯网络中的极不精确性。多元分析杂志，99（9）：1929-19402008·Zbl 1169.62017号 [16] M.A.G´omez-Villegas、P.Main、H.Navarro和R.Susi。评估高斯贝叶斯网络中图结构之间的差异。应用专家系统，38（10）：12409-124142011。 [17] M.A.G´omez-Villegas、P.Main和R.Susi。高斯贝叶斯网络中块参数扰动的影响：灵敏度和鲁棒性。信息科学，222:439-4582013·兹比尔1293.62139 [18] R.A.Horn和C.R.Johnson。矩阵分析。剑桥大学出版社，2012年。 [19] S.Kullback和R.A.Leibler。关于信息和充分性。《数理统计年鉴》，22:79-861951年·Zbl 0042.38403号 [20] K.B.拉斯基。贝叶斯网络中概率评估的敏感性分析。IEEE系统、人与控制论汇刊，25（6）：901-9091995。 [21] S.Laurent、J.V.K.Rombouts和F.Violante。多元GARCH模型的预测精度。应用计量经济学杂志，27（6）：934-9552012。 [22] S.L.劳里岑。图形模型。牛津大学出版社，牛津，1996年·Zbl 0907.62001 [23] M.Leonelli和E.Riccomagno。单项模型敏感性分析的几何特征。arXiv:1901.020582018。 [24] M.Leonelli、C.G¨orgen和J.Q.Smith。多线性概率模型中的敏感性分析。信息科学，411:84-972017·Zbl 1435.62111号 [25] D.V.Malioutov、J.K.Johnson和A.S.Willsky。高斯图形模型中的行走和和信念传播。机器学习研究杂志，7:2031-20642006·Zbl 1222.68254号 [26] L.帕尔多。基于发散测度的统计推断。Taylor&Francis，2006年·兹比尔1118.62008 [27] J.珀尔。智能系统中的概率推理。摩根·考夫曼，旧金山，1988年。 [28] J.Pitchforth和K.Mengersen。提出了一种专家引出贝叶斯网络的验证框架。专家系统与应用，40:162-1672013。 [29] R核心团队。R： 用于统计计算的语言和环境。R统计计算基金会，奥地利维也纳，2019年。统一资源定位地址https://www.R-project.org/。 [30] S.雷诺伊。贝叶斯网络灵敏度分析的协同变异：性质、后果和替代方案。国际近似推理杂志，55:1022-10422014·Zbl 1390.68676号 [31] T.Richardson和P.Spirtes。祖先图马尔可夫模型。《统计年鉴》，30（4）：962-10302002·Zbl 1033.60008号 [32] J.罗默。离散贝叶斯信念网络条件概率表中的不确定性：综述。人工智能的工程应用，88:1033842020。 [33] J.Rohn。区间矩阵的正定性和稳定性。SIAM矩阵分析与应用杂志，15（1）：175-1841994·Zbl 0796.65065号 [34] D.Rusakov和D.Geiger。朴素贝叶斯网络的渐近模型选择。机器学习研究杂志，6:1-352005·兹比尔1222.68294 [35] A.Saltelli、K.Chan和E.M.Scott。敏感性分析。威利，纽约，2000年·兹比尔0961.62091 [36] M.Scutari。使用bnlearn R包学习贝叶斯网络。《统计软件杂志》，35:1-222010年。 [37] M.Slawski和M.Hein。吸引高斯马尔可夫随机场的正定M矩阵估计和结构学习。线性代数及其应用，473:145-1792015·Zbl 1312.62070号 [38] 朱先生、刘先生和江先生。高斯贝叶斯网络中灵敏度分析的一种新发散。国际近似推理杂志，90:37-552017·Zbl 1419.68183号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。