李天喜；钱，程；伊丽莎维塔·列维纳；朱，季 基于网络链接数据的高维高斯图形模型。 （英语） Zbl 1498.68249号 J.马赫。学习。物件。 21，第74号论文，45页（2020年）. 摘要：图形模型通常用于表示变量之间的条件依赖关系。有多种方法可用于从高维数据中探索它们，但几乎所有方法都依赖于这样的假设，即观测值是独立的，且分布相同。与此同时，通过网络连接的观测越来越普遍，并且往往违反这些假设。在这里，我们为观测值建立了一个高斯图形模型，该模型由一个具有潜在不同平均向量的网络连接而成，在网络上平滑变化。我们提出了一种有效的估计算法，并证明了其在模拟数据和实际数据上的有效性，在统计合著网络上获得了有意义和可解释的结果。我们还证明了我们的方法在网络“内聚”的假设下正确估计了协方差逆矩阵和相应的图结构，这是指经验性观察到的网络邻居共享相似特征的现象。 引用于1文件 MSC公司： 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 62H22个 概率图形模型 关键词：高维统计；高斯图形模型；网络分析；网络凝聚力；统计学习 软件：巨大的；魁北克；群集路径 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Li}等人，J.Mach。学习。第21号决议，第74号论文，45页（2020年；Zbl 1498.68249） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] Arash A Amini、Aiyou Chen、Peter J Bickel和Elizaveta Levina。大型稀疏网络中社区检测的伪似然方法。《统计年鉴》，41（4）：2097-2122，2013年·Zbl 1277.62166号 [2] Onureena Banerjee、Laurent El Ghaoui和Alexandre d'Aspremont。通过多元高斯或二进制数据的稀疏最大似然估计进行模型选择。机器学习研究杂志，9（三月）：485-5162008·Zbl 1225.68149号 [3] 米哈伊尔·贝尔金和帕塔·尼约吉。用于降维和数据表示的拉普拉斯特征映射。神经计算，15（6）：1373-13962003·Zbl 1085.68119号 [4] N.Binkiewicz、J.T.Vogelstein和K.Rohe。协变量辅助谱聚类。生物特征，104（2）：361-3772017。doi:10.1093/biomet/asx008。URL地址+http://dx.doi。org/10.1093/biomet/asx008·Zbl 1506.62319号 [5] 安德里斯·布劳沃（Andries E Brouwer）和威廉·海默斯（Willem H Haemers）。图的谱。施普林格科学与商业媒体，2011年。 [6] 尼尔·A·巴特勒。计算机实验的最佳正交拉丁超立方体设计。《生物特征》，第847-857页，2001年·Zbl 0985.62058号 [7] T Tony Cai、李洪哲、刘伟东和谢纪春。协变调整精度矩阵估计及其在遗传基因组学中的应用。生物特征，100（1）：139-1562013·Zbl 1284.62648号 [8] Eric C Chi和Kenneth Lange。凸聚类的分裂方法。计算与图形统计杂志，24（4）：994-10132015。 [9] 尼古拉斯·克里斯塔基斯（Nicholas A Christakis）和詹姆斯·福勒（James H Fowler）。肥胖在一个大型社交网络中的传播超过32年。新英格兰医学杂志，357（4）：370-3792007。 [10] Michael B Cohen、Rasmus Kyng、Gary L Miller、Jakub W Pachocki、Richard Peng、Anup B Rao和Shen Chen Xu。在近m log 1/2 n时间内求解sdd线性系统。第46届ACM计算机理论年会论文集，343-352页。ACM，2014年·Zbl 1315.65026号 [11] Patrick Danaher、Pei Wang和Daniela M Witten。用于多类协方差逆估计的联合图形套索。英国皇家统计学会杂志：B辑（统计方法），76（2）：373-3972014·Zbl 07555455号 [12] 亚历山大·达斯普雷蒙特（Alexandre d'Aspremont）、奥努雷娜·巴纳吉（Onureena Banerjee）和劳伦特·加维（Laurent El Ghaoui）。稀疏协方差选择的一阶方法。SIAM矩阵分析与应用杂志，30（1）：56-662008·Zbl 1156.90423号 [13] 托马斯·爱德华兹。矩形网格的离散拉普拉斯算子，2013年。 [14] 米罗斯拉夫·菲德勒。图的代数连通性。捷克斯洛伐克数学杂志，23（2）：298-3051973·Zbl 0265.05119号 [15] Jerome Friedman、Trevor Hastie和Robert Tibshirani。用图形套索进行稀疏逆协方差估计。生物统计学，9（3）：432-4412008.doi:10.1093/Biostatistics/kxm045。统一资源定位地址http://biostatistics.oxfordjournals.org/content/9/3/432.摘要·兹比尔1143.62076 [16] Kayo Fujimoto和Thomas W Valente。社交网络对青少年物质使用的影响：从衔接中分离出结构对等。社会科学与医学，74（12）：1952-1960，2012。 [17] Gene H Golub、Michael Heath和Grace Wahba。广义交叉验证是一种选择良好脊线参数的方法。技术计量学，21（2）：215-2231979·Zbl 0461.62059号 [18] Jian Guo、Elizaveta Levina、George Michailidis和Ji Zhu。多个图形模型的联合估计。《生物特征》，第asq0602011页·Zbl 1214.62058号 [19] David Hallac、Jure Leskovec和Stephen Boyd。网络套索：大型图形中的聚类和优化。第21届ACM SIGKDD知识发现和数据挖掘国际会议论文集，第387-396页。ACM，2015年。 [20] Dana L Haynie。重访犯罪同龄人：网络结构重要吗？《美国社会学杂志》，106（4）：1013-10572001。 [21] 托比·迪伦·霍金（Toby Dylan Hocking）、阿曼德·朱林（Armand Joulin）、弗朗西斯·巴赫（Francis Bach）和珍妮·菲利佩（Jean-Philippe Vert）。聚类路径——一种使用凸融合惩罚的聚类算法。2011 [22] Cho-Jui Hsieh、M’aty as A Sustik、Inderjit S Dhillon、Pradeep K Ravikumar和Russell Poldrack。Big&quic：一百万个变量的稀疏逆协方差估计。神经信息处理系统进展，第3165-3173页，2013a。 [23] Cho Jui Hsieh、Mtys Sustik、Inderjit S.Dhillon、Pradeep Ravikumar和Russell A.Poldrack。Big&quic：一百万个变量的稀疏逆协方差估计。神经信息处理系统（NIPS），2013年12月b。 [24] Cho-Jui Hsieh、M’aty as A Sustik、Inderjit S Dhillon和Pradeep Ravikumar。Quic：稀疏逆协方差估计的二次近似。机器学习研究杂志，15（1）：2911-29472014·Zbl 1319.65048号 [25] 季鹏生和金嘉顺。统计学家合著和引用网络。应用统计年鉴，10（4）：1779-18122016·Zbl 1454.62541号 [26] Alexander Jung、Nguyen Tran和Alexandru Mara。网络套索什么时候准确？应用数学和统计前沿，2018年3月28日。 [27] Ioannis Koutis、Gary L Miller和Richard Peng。求解sdd线性系统的逼近最优性。计算机科学基础（FOCS），2010年第51届IEEE年会，第235-244页。IEEE，2010年。 [28] Steffen L Lauritzen。图形模型，第17卷。克拉伦登出版社，1996年·Zbl 0907.62001 [29] 李隆飞。识别和估计具有群体互动、背景因素和固定效应的计量经济模型。《计量经济学杂志》，140（2）：333-3742007年·Zbl 1247.91140号 [30] 李宇龙和刘玉凤。基于惩罚高斯最大似然的同时多响应回归和逆协方差矩阵估计。多元分析杂志，111:241-2552012·Zbl 1259.62043号 [31] 朱尔·莱斯科维奇（Jure Leskovec）、阿南德·拉贾拉曼（Anand Rajaraman）和杰弗里·大卫·乌尔曼（Jeffrey David Ullman）。海量数据集的挖掘。剑桥大学出版社，2014年。 [32] 李彩燕，李洪哲。基因组数据分析的网络约束正则化和变量选择。生物信息学，24（9）：1175-11822008。 [33] 李彩艳和李洪哲。图形结构协变量的变量选择和回归分析及其在基因组学中的应用。应用统计年鉴，4（3）：14982010·Zbl 1202.62157号 [34] Ker-Chau Li。cl的渐近最优性和岭回归中的广义交叉验证及其在样条平滑中的应用。《统计年鉴》，第1101-1112页，1986年·Zbl 0629.62043号 [35] Tianxi Li、Sharmodeep Bhattacharyya、Purnamrita Sarkar、Peter J Bickel和Elizaveta Levina。通过递归双分区进行分层社区检测。arXiv预打印arXiv:1810.015092018。 [36] Tianxi Li、Elizaveta Levina和Ji Zhu。网络链接数据的预测模型。应用统计年鉴，13（1）：132-1642019·Zbl 1417.62354号 [37] Jiahe Lin、Sumanta Basu、Moulinath Banerjee和George Michailidis。多层高斯图形模型的惩罚最大似然估计。J.马赫。学习。决议，17（1）：5097-51472016年1月。ISSN 1532-4435·Zbl 1392.62155号 [38] Fredrik Lindsten、Henrik Ohlsson和Lennart Ljung。放松点，来聚一聚吧！：k-means聚类的凸化。Link–oping大学电子出版社，2011年。 [39] 刘建宇、关羽和刘玉凤。基于图的稀疏线性鉴别分析用于高维分类。《多元分析杂志》，171:250-2692019年·Zbl 1417.62173号 [40] 查尔斯·曼斯基（Charles F Manski）。内生社会效应的识别：反思问题。《经济研究评论》，60（3）：531-5421993年·Zbl 0800.90377号 [41] 坎蒂五世（Kanti V Mardia）。经典多维尺度的一些性质。统计学中的传播——理论与方法，7（13）：1233-12411978·Zbl 0403.62033号 [42] 尼古拉·梅恩豪森和彼得·博尔曼。高维图和用套索选择变量。《统计年鉴》，第1436-1462页，2006年·Zbl 1113.62082号 [43] 林恩·米歇尔和帕特里克·韦斯特。同龄人施压吸烟：含义取决于方法。健康教育研究，11（1）：39-491996。 [44] 理查德·奥尔申和巴拉·拉贾拉特南。矩形阵列的连续归一化。统计年鉴，38（3）：16382010·兹比尔1189.62109 [45] 潘玮、谢本怀和沈晓桐。将预测网络纳入惩罚回归，并应用于微阵列数据。生物统计学，66（2）：474-4842010·Zbl 1192.62235号 [46] 迈克尔·皮尔逊和帕特里克·韦斯特。飘浮的烟圈。连接，25（2）：59-762003。 [47] 博格丹·拉杜卡努和法迪·多尔奈卡。一种用于流形学习的有监督非线性降维方法。模式识别，45（6）：2432-24442012·Zbl 1234.68345号 [48] Pradeep Ravikumar、Martin J Wainwright、Garvesh Raskutti和Bin Yu。通过最小化“1-惩罚对数决定元散度”的高维协方差估计。《电子统计杂志》，5:935-9802011年·Zbl 1274.62190号 [49] 赵仁，孙廷妮，张存辉，周哈里森，等。大高斯图形模型估计中的渐近正态性和最优性。《统计年鉴》，43（3）：991-10262015·Zbl 1328.62342号 [50] Adam J Rothman、Peter J Bickel、Elizaveta Levina和Ji Zhu。稀疏置换不变协方差估计。《电子统计杂志》，2:494-5152008·Zbl 1320.62135号 [51] Adam J Rothman、Elizaveta Levina和Ji Zhu。具有协方差估计的稀疏多元回归。计算与图形统计杂志，19（4）：947-9622010。 [52] Veeranjaneyulu Sadhanala、Yu Xiang Wang和Ryan J Tibshirani。拉普拉斯平滑的图稀疏化方法。《第19届国际人工智能与统计会议论文集》，第1250-1259页，2016年。 [53] 沈晓彤、黄信诚和潘伟伟。图上的同时监督聚类和特征选择。《生物统计学》，99（4）：899-9142012年·Zbl 1452.62467号 [54] Ali Shojaie和George Michailidis。用于子网络分析的图的惩罚主成分回归。神经信息处理系统进展，第2155-2163页，2010年。 [55] Martin Slawski、Wolfgang zu Castell、Gerhard Tutz等。结构信息引导的特征选择。应用统计年鉴，4（2）：1056-10802010·Zbl 1194.62092号 [56] 亚历山大·斯莫拉（Alexander J Smola）和里西·康多（Risi Kondor）。图的核和正则化。在学习理论和内核机器中，第144-158页。斯普林格，2003年。 [57] 丹尼尔·斯皮尔曼。拉普拉斯矩阵中的算法、图论和线性方程。《国际数学家大会议事录》，第4卷，第2698-2722页，2010年·兹比尔1241.65033 [58] 孙和坤，林伟，冯锐，李洪哲。用于基因组数据分析的网络化高维cox回归。中国统计局，24（3）：14332014·Zbl 06431838号 [59] Kean Ming Tan和Daniela Witten。凸聚类的统计特性。电子统计杂志，9（2）：23242015·兹比尔1336.62193 [60] Minh Tang、Daniel L Sussman和Carey E Priebe。潜在位置图的普遍一致的顶点分类。《统计年鉴》，41（3）：1406-14302013·Zbl 1273.62147号 [61] 罗伯特·提比拉尼（Robert Tibshirani）。通过套索回归收缩和选择。英国皇家统计学会杂志。B系列（方法学），第267-288页，1996年·Zbl 0850.62538号 [62] Robert Tibshirani、Guenther Walther和Trevor Hastie。通过间隙统计估计数据集中的簇数。英国皇家统计学会杂志：B辑（统计方法），63（2）：411-4232001·Zbl 0979.62046号 [63] Robert Tibshirani、Michael Saunders、Saharon Rosset、Ji Zhu和Keith Knight。通过融合套索实现轻盈流畅。英国皇家统计学会杂志：B辑（统计方法），67（1）：91-1082005·Zbl 1060.62049号 [64] 阮Tran、Henrik Ambos和Alexander Jung。复杂网络上压缩感知的网络兼容性条件。2018年IEEE统计信号处理研讨会（SSP），第50-54页。IEEE，2018年。 [65] Elif Vural和Christine Guillemot。用于分类的监督流形学习的样本外推广。IEEE图像处理汇刊，25（3）：1410-14242016·Zbl 1408.94664号 [66] 马丁·温赖特。使用l1约束二次规划实现高维和噪声稀疏恢复的锐化阈值。IEEE信息理论汇刊，2009年。 [67] 王玉祥、詹姆斯·夏普纳克、亚历克斯·斯莫拉和瑞安·提比西拉尼。图形趋势过滤。arXiv预打印arXiv:1410.76902014。 [68] Daniela M Witten、Jerome H Friedman和Noah Simon。图形套索的新见解和更快的计算。计算与图形统计杂志，20（4）：892-9002011。 [69] Daniela M Witten、Ali Shojaie和Fan Zhang。用于未知变量分组的高维回归的簇弹性网。技术计量学，56（1）：112-1222014。 [70] Jaewon Yang、Julian McAuley和Jure Leskovec。具有节点属性的网络中的社区检测。2013年IEEE第13届数据挖掘国际会议，第1151-1156页。IEEE，2013年。 [71] 杨万口、孙长银和张磊。一种用于图像特征提取的多流形判别分析方法。模式识别，44（8）：1649-16572011·Zbl 1218.68158号 [72] 尹建新和李洪哲。遗传基因组数据分析的稀疏条件高斯图形模型。应用统计年鉴，5（4）：2630，2011·Zbl 1234.62151号 [73] 殷建新，李洪哲。通过'1-幂级数对稀疏精度矩阵估计中的高维协变量进行调整。《多元分析杂志》，116:365-3812013年·Zbl 1277.62146号 [74] 袁明，林毅。分组变量回归中的模型选择和估计。英国皇家统计学会杂志：B辑（统计方法），68（1）：49-672006·Zbl 1141.62030号 [75] Ming Yuan和Yi Lin。高斯图形模型中的模型选择和估计。《生物特征》，94（1）：19-352007·Zbl 1142.62408号 [76] 赵森和阿里·肖杰。图形约束估计的显著性检验。生物统计学，72（2）：484-4932016·Zbl 1419.62493号 [77] 赵拓、刘韩、凯瑟琳·罗德、约翰·拉弗蒂和拉里·瓦瑟曼。高维无向图估计的庞大软件包，收录于《机器学习研究杂志》，13（4月）：1059-10622012·Zbl 1283.68311号 [78] 周登勇（Dengyong Zhou）、黄嘉源（Jiayuan Huang）和Bernhard Sch¨olkopf。从有向图上标记和未标记的数据中学习。《第22届机器学习国际会议论文集》，第1036-1043页。ACM，2005年。 [79] 周书恒、约翰·拉弗蒂和拉里·瓦瑟曼。时变无向图。机器学习，80（2-3）：295-3192010·Zbl 1475.62174号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。