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马库斯·格罗特。；乌里·纳胡姆

多参数逆散射问题的自适应特征空间。 （英语） Zbl 1442.49032号

计算。数学。申请。 77，第12号，3264-3280（2019）.
摘要：当未知介质具有一个或多个空间变化参数时，提出了一种频域逆散射问题的非线性优化方法。将时谐逆介质问题表示为PDE约束优化问题，并采用不精确截断牛顿型方法结合频率步进法求解。每个参数不是基于网格的离散表示，而是投影到一个单独的有限维子空间，在优化过程中迭代调整。每个子空间由先验选择的线性化正则化惩罚函数的前几个特征函数跨越。（小且缓慢增加的）有限个特征函数有效地将正则化引入反演，从而避免了标准Tikhonov型正则化的需要。数值结果表明，对于单参数和多参数问题，包括来自地球科学的著名Marmousi模型，所得到的自适应特征空间正则化的准确性和效率。

引用于5文件

MSC公司：

49公里45 随机问题的最优性条件
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（简化波动方程）、泊松方程
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
第35页 偏微分方程的散射理论
35兰特 偏微分方程的逆问题
78A46型 光学和电磁理论中的逆问题（包括逆散射）

关键词：

逆介质问题；亥姆霍兹方程；全波形反演；PDE约束优化；多参数估计；非线性谱表示

软件：

环境影响评价；万亿
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.J.Grote}和\textit{U.Nahum}，计算。数学。申请。77，编号123264-3280（2019；兹bl 1442.49032）
全文： 内政部

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