布鲁内蒂，马泰奥；安东尼诺·法瓦塔；阿基尔·保龙；斯特凡诺·维多利 广义Marguerre-von-Kármán方程的一个低阶混合变分原理。 （英语） Zbl 1442.74119号 麦加尼卡 55，第4号，883-890（2020）. 摘要：我们提出了一个混合变分原理来推导广义Marguerre-von-Kármán方程，用于控制弹性薄壳相对较大的挠度。这些方程考虑了壳体的非平面无应力配置和非弹性应变。我们通过在FEniCS项目提供的UFL语言中使用（C^0）内部惩罚方法来实现此公式。我们给出了两个数值例子，目的是讨论浅度和非弹性应变的作用，并将结果与完全非线性壳模型进行了比较a la（拉丁语）Naghdi和经典位移公式。 引用于1文件 MSC公司： 74千克25 外壳 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 关键词：浅壳；弱形式；内部惩罚法 软件：FEniCS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Brunetti}等人，麦加尼卡55，No.4，883--890（2020；Zbl 1442.74119） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ciarlet，P。；Grate，L.，《从经典到广义von Kármán和Marguere-von Kárma n方程》，《计算应用数学杂志》，190，1，470-486（2006）·Zbl 1085.74031号 ·doi:10.1016/j.cam.2005.04.008 [2] 勒维卡，M。；Mahadevan，L。；Pakzad，MR，具有不相容应变的弹性壳模型，Proc R Soc A数学物理工程科学，470，2165，20130604（2014）·doi:10.1098/rspa.2013.0604 [3] Vorovich，II，《扁壳非线性理论》（1998），柏林：施普林格出版社，柏林 [4] Brunetti M，Favata A，Paolone A，Vidoli S（2019）Föppl-von Kármán方程的混合变分原理。应用数学模型（待显示） [5] Braess，D.，《有限元：理论、快速求解器和固体力学应用》（2007），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1118.65117号 [6] 阿诺德，DN；布雷齐，F。；Cockburn，B。；Marini，D。；Cockburn，B。；通用电气公司Karniadakis；Shu，C-W，椭圆问题的间断Galerkin方法，间断Galergin方法，89-101（2000），柏林：Springer，柏林·Zbl 0948.65127号 [7] 莫佐列夫斯基，I。；Süli，E.，双调和方程间断galerkin有限元方法hp版本的先验误差分析，计算方法应用数学，3，4，596-607（2003）·Zbl 1048.65100号 ·doi:10.2478/cmam-2003-0037 [8] 莫佐列夫斯基，I。；苏莉，E。；Bösing，PR，hp-双调和方程内罚间断galerkin有限元逼近的先验误差分析，科学计算杂志，30，3，465-491（2007）·Zbl 1116.65117号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10915-006-9100-1 [9] Brenner，S。；Sung，L.，多边形域上四阶椭圆边值问题的（{C}^0）内罚方法，科学计算杂志，22，83-118（2005）·Zbl 1071.65151号 ·doi:10.1007/s10915-004-4135-7 [10] 南卡罗来纳州布伦纳；Neilan，M。；Reiser，A。；Sung，L-Y，A\（c^0）von kármán板块的内部惩罚方法，《数值数学》，135，3，803-832（2017）·兹比尔1457.65181 ·doi:10.1007/s00211-016-0817-y [11] 卡斯滕森，C。；Mallik，G。；Nataraj，N.，《von kármáN方程间断galerkin有限元方法的先验和后验误差控制》，IMA J Numer Ana，39，1，167-200（2018）·Zbl 1465.65129号 [12] Alns，MS；布莱希塔，J。；Hake，J。；Johansson，A。；Kehlet，B。；Logg，A。；Richardson，C。；Ring，J。；罗杰斯，ME；Wells，GN，The FeniCS项目1.5版，Arch Numer Softw，3，100，9-23（2015） [13] Hale，JS；布鲁内蒂，M。；博尔达斯，SPA；Maurini，C.，通过自动代码生成工具建立简单且可扩展的板壳有限元模型，Compute Struct，209，163-181（2018）·doi:10.1016/j.compstruc.2018.08.001 [14] Sze，K。；刘，X。；Lo，S.，壳体几何非线性分析的常见基准问题，有限元分析，40，11，1551-1569（2004）·doi:10.1016/j.finel.2003.11.001 [15] Naghdi，PM，《壳和板理论》，425-640（1973），柏林：施普林格出版社，柏林 [16] Vidoli，S.，《Föppl-von Kármán壳模型的离散近似：从粗糙到更精细的模型》，《国际固体结构杂志》，50，9，1241-1252（2013）·doi:10.1016/j.ijsolstr.2012.12.017 [17] Pingaro，M。；Reccia，E。；特罗瓦鲁西，P。；Masiani，R.，《使用虚拟元方法的颗粒随机复合材料快速统计均匀化程序（FSHP）》，计算力学，64，197-210（2019）·Zbl 1465.74040号 ·doi:10.1007/s00466-018-1665-7 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。