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辛纳尔，M。

闭壳层原子Hartree-Fock方程的伪谱高精度数值解。 （英语） Zbl 1448.81472号

数学杂志。化学。 58，第8期，1571-1600（2020）.
摘要：用伪谱（PS）方法将具有闭合（子）壳层原子的Hartree-Fock（HF）方程转换为有限径向网格上缩放轨道的离散特征值方程。Fock交换算子和Hartree势是从相应的泊松方程中获得的，也使用PS表示进行了离散。闭合（亚）壳层原子从He到No的离散HF方程的数值解稳健、快速，并给出非常准确的结果，其精度优于以前的HF计算。在使用浮点格式的双精度（64位）进行数值计算时，非常适度的33到71个径向网格点足以获得14位有效数字的总能量和12到14位的占用轨道能量。然后用13个有效数字确定原子核处的电子密度，密度和s轨道的加藤条件满足11到13个数字的精度。得到了精确HF轨道的节点结构，并非常准确地再现了它们的渐近依赖性，包括常见的指数衰减。通过使用四倍精度（128-bit）浮点算法进行PS计算，进一步提高了所调查数量的准确性，该算法使用25个有效数字提供总能量，而只使用80到130个网格点。

引用于1文件

MSC公司：

81V45型 原子物理学
34升10 特征函数，特征函数展开，常微分算子特征函数的完备性
34升15 特征值，特征值估计，常微分算子的上下界
34L40码 特殊的常微分算子（Dirac、一维Schrödinger等）
65升15 常微分方程特征值问题的数值解

关键词：

Hartree-Fock方程；闭壳原子；伪谱法；特征值；本征函数

软件：

Wolfram功能站点；splib公司；HF86型；LAPACK公司；MKL公司
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\textit{M.Cinal}，J.数学。化学。58，第8号，1571--1600（2020；Zbl 1448.81472）
全文： 内政部

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[60] 请注意，Wang等人[35]的作品中有一处印刷错误，其中在带有（i\ne j\）的表达式\（g^{\prime\prime}_j（x_i）\）中缺少因子\（P_N（x_i/P_N（x_j）\）
[61] 勒让德多项式。Wolfram功能站点，http://functions.wolfram.com/05.03.23.0010.01。访问日期：2019年12月30日
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