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马克·吉斯布雷希特;约瑟夫·哈拉尔德森;乔治·拉巴恩

计算附近的非平凡Smith表单。 （英语） Zbl 1452.65084号

J.塞姆。计算。 102, 304-327 (2021).
摘要：我们考虑了用非平凡Smith范式计算最近矩阵多项式的问题。我们证明了计算矩阵多项式的Smith形式可以作为一个优化问题进行数值计算。此外，我们描述了一种有效的优化技术，以找到具有非平凡Smith形式的邻近矩阵多项式。然后，将结果推广到包括具有Smith格式中最大指定个数（即具有最大指定McCoy秩）的矩阵多项式的计算。
我们讨论了解的几何形状和存在性，以及如何将我们的结果用于误差分析。我们开发了一种基于优化的方法，并演示了一种迭代数值方法，用于计算具有所需光谱特性的邻近矩阵多项式。我们还描述了算法的实现，并用Maple中的示例演示了算法的鲁棒性。

引用于2文件

MSC公司：

65层60 矩阵指数和相似矩阵函数的数值计算
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

矩阵多项式;史密斯标准形;符号数字计算

软件：

MultRoot（多根）;mctoolbox软件;枫树
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Giesbrecht}等人，J.Symb。计算。102、304--327（2021；Zbl 1452.65084）
全文： 内政部 arXiv公司

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