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解多项式系统的截断范式:广义有效算法。(英语) Zbl公司 1443.13024
摘要:我们考虑了在多项式环上定义零维理想的多项式函数集的孤立公共根的问题。范式算法为解决这一问题提供了一种代数方法。中介绍的框架[美国。泰伦等,暹罗J。母体肛门。申请。39号,第3期,1421–1447(2018年;Zbl 1401.65054号)]使用截断范式(TNFs)计算\(R/I\)的代数结构和\(I\)的解。这个框架允许使用比\(R/I\)的标准单项式更通用的基。本文利用这一点,介绍了两类特殊(非单项式)基函数的性质。例如,这允许我们根据\(I\)根的预期位置调整基函数。我们还提出了有效计算TNFs的算法,并推广了非一般零维系统中TNFs的构造。TNF方法的潜力和新结果的有用性被许多实验所揭示。
审核人: 评审员(柏林)
理学硕士:
13页15页 求解多项式系统;结果物
65年第14季度 数值代数几何的几何方面
65小时14分 数值代数几何
68立方厘米 符号计算与代数计算
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
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