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克里斯蒂安·埃德尔；格哈德·普菲斯特；阿德里安·波佩斯库

欧几里德域上的标准基。 （英语） Zbl 1444.13035号

J.塞姆。计算。 102, 21-36 (2021).
在[数学年鉴（2）79，109-203（1964；Zbl 0122.38603号); 安。数学。(2) 79, 205–326 (1964;Zbl 1420.14031号)]H.Hironaka先生研究了奇异性的计算方法，并引入了局部单项式的标准基的概念。在[Ein Algorithmus zum Auffinden der Basiselemente des Restklassenringes nach einem nulldimensionalen Polynomideal.Innsbruck：因斯布鲁克大学，数学研究所（Diss.）（1965；Zbl 1245.13020号)]B.布赫伯格创立了全局单项式的Gröbner基理论，通过该理论可以用算法解决数学、科学和工程中的许多基本问题。更准确地说，他介绍了一些关键的结构理论，并基于该理论，提出了计算Gröbner基的第一个算法。本文作者解释了在欧氏域上计算强Gröbner基和标准基的有用技术。他们为欧几里德域上强标准基的计算引入了几种新的优化方法，研究了使用Lichtblau的思想创建对集的几种策略，并解释了使用syzygies避免系数增长的方法。基于各种示例，他们表明计算机代数系统Singularis中的新实现通常比其他已知实现更有效
审核人：莫妮卡·拉巴比拉（墨西拿）

引用于1文件

MSC公司：

13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础）
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

Gröbner碱；标准底座；欧几里德域；算法

引文：

Zbl 0122.38603号；Zbl 1420.14031号；Zbl 1245.13020号

软件：

单一；复数；奇异基准；任务.lib；平行.lib
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Eder}等人，J.Symb。计算。102、21-36（2021；Zbl 1444.13035）
全文： DOI程序 arXiv公司

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