×
米查尔·巴维尔卡;Václav克利卡;米罗斯拉夫·格里梅拉

从GENERIC到GENERICs的动态lack-of-fit约简的推广。 （英语） Zbl 1453.82040号

《统计物理学杂志》。 181、1号、19-52（2020年）.
小结：首先由开发和制定的缺乏fit统计缩减B.特灵顿[J.Stat.Phys.152，No.3，569–597（2013；Zbl 1274.82035号)]是一种通用的方法，将Liouville方程用于概率密度（详细级别），并将其转换为投影量的简化动力学（不太详细级别）。本文对该方法进行了推广。将哈密顿-刘维尔方程替换为任意哈密顿演化与梯度动力学（GENERIC）相结合的形式，将玻耳兹曼熵替换为任意熵，将动能替换为任意能量。梯度部分是由耗散势产生的广义梯度动力学。投影状态变量的简化演化显示为保持原始（详细级别）演化的一般结构。耗散势是通过求解哈密顿-雅可比方程得到的。综上所述，缺陷约简可以从GENERIC开始，并获得约简状态变量的GENERIC。

引用于5文件

MSC公司：

82二氧化碳 经典动态和非平衡统计力学（通用）
82立方35 不可逆热力学，包括Onsager-Machlup理论
49升25 最优控制和微分对策中Hamilton-Jacobi方程的粘性解
70H20个 力学中的哈密尔顿-雅可比方程
35层21 哈密尔顿-雅可比方程

关键词：

最佳拟合拉格朗日约简;通用;哈密顿力学;梯度动力学;哈密尔顿-雅可比方程

引文：

Zbl 1274.82035号

软件：

通用
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Pavelka}等人，J.Stat.Phys。181，编号1，19-52（2020；Zbl 1453.82040）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] de Groot，SR；Mazur，P.，《非平衡热力学》（1984），纽约：多佛出版社，纽约·Zbl 1375.82004年
[2] Jou，D。；Casas-Vázquez，J。；Lebon，G.，《扩展不可逆热力学》（2010），纽约：Springer，纽约·Zbl 1185.74002号
[3] 别列佐夫斯基，A。；Ván，P.，《热弹性的内部变量》。《固体力学及其应用》（2017），纽约：Springer，纽约·Zbl 1371.74001号
[4] Grmela，M。；奥廷格，HC，《复杂流体的动力学和热力学》。一、一般形式主义的发展，物理学。E版，56，6620-6632（1997）
[5] 奥廷格，HC；Grmela，M.，《复杂流体的动力学和热力学》。二、。一般形式主义的图解，物理学。版本E，56，6633-6655（1997）
[6] 奥廷格，HC，《超越平衡热力学》（2005），纽约：威利出版社，纽约
[7] Pavelka，M。；Klika，V.公司。；Grmela，M.，《多尺度热力学》（2018），柏林：德格鲁伊特出版社，柏林·Zbl 1419.80001号
[8] Chinesta，F.，Cueto，E.，Grmela，M.，Moya，B.，Pavelka，M.：从数据中学习物理：热力学解释（2019）
[9] Jaynes，ET；Bunge，M.，《概率论和统计力学基础》，特拉华物理学基础研讨会（1967年），纽约：Springer，纽约·Zbl 0156.23203号
[10] Grmela，M。；克里卡，V。；Pavelka，M.，《介观动力学中的约化与扩张》，《物理学》。E版，92032111（2015）
[11] 梅斯，C。；奈特肯，K.，《时间反演与熵》，J.Stat.Phys。，1101269-310（2003年）·Zbl 1035.82035号
[12] Turkington，B.，《推导哈密顿动力学非平衡统计模型的优化原理》，J.Stat.Phys。，152, 3, 569 (2012) ·Zbl 1274.82035号
[13] AN Gorban；卡林，IV，《物理和化学动力学的不变流形》。物理课堂讲稿（2005），纽约：斯普林格，纽约·Zbl 1086.82009年
[14] 克里卡，V。；Pavelka，M。；瓦格纳，P。；Grmela，M.，动态最大熵减少，熵，21715（2019）
[15] 查普曼，S。；整流罩，TG；伯内特，D。；Cercignani，C.，《非均匀气体的数学理论：气体粘度、热传导和扩散动力学理论的解释》（1990年），剑桥：剑桥数学图书馆。剑桥大学出版社
[16] Dumbser，M。；佩什科夫，I。；Romenski，E。；Zanotti，O.，统一的连续介质力学一阶双曲线公式的高阶ader格式：粘性导热流体和弹性固体，J.Compute。物理。，314, 824-862 (2016) ·兹比尔1349.76324
[17] Callen，HB，《热力学：平衡热力学和不可逆热力学物理理论导论》（1960），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0095.23301号
[18] 埃伦菲斯特，P。；Ehrenfest，T.，《力学中统计方法的概念基础》。多佛物理图书（1990），纽约：多佛出版社，纽约·传真：43.0763.01
[19] AN Gorban；卡林，IV；奥廷格，HC；Tatarinova，LL，Ehrenfest的论点扩展到非平衡热力学的形式主义，Phys。版本E，63，066124（2001）
[20] 卡林，IV；Tatarinova，LL；AN Gorban；奥廷格，HC，《短时记忆近似中的不可逆性》，《物理A》，327，3-4，399-424（2003）·Zbl 1031.82020号
[21] Pavelka，M。；克里卡，V。；Grmela，M.，通过流体动力学还原对朗道阻尼的热力学解释，熵，20457（2018）
[22] Pavelka，M。；克里卡，V。；Grmela，M.，《哈密顿系统的埃伦菲斯特正则化》，《物理学D》，399193-210（2019）·1453.70008兹罗提
[23] Grmela，M.，《热力学在多尺度物理中的作用》，计算。数学。申请。，65, 10, 1457-1470 (2013) ·Zbl 1342.82004号
[24] Grmela，M.，介观热力学和动力学的接触几何，熵，16，1652-1686（2014）
[25] Grmela，M。；克里卡，V。；Pavelka，M.，《向简化动力学的梯度和一般演化》，Philos。事务处理。R.Soc.A，37820190472（2020）·Zbl 1462.80002号
[26] Zwanzig，R.，《非平衡统计力学》（2001），牛津：牛津大学出版社，牛津·Zbl 1267.82001年
[27] Zubarev，D.N.，Morozov，V.G.，Röpke，G.：非平衡过程的统计力学：松弛和流体动力学过程。非平衡过程的统计力学。Akademie Verlag（1996）·Zbl 0890.00009
[28] 埃斯帕诺，P。；德拉托雷，JA；Duque-Zumajo，D.，格林-库波公式中高原问题的解决方案，物理学。E版，99，022126（2019）
[29] Turkington，B。；Chen，Q-Y；Thalabard，S.，《通过动态优化实现粗粒度二维湍流》，非线性，29，10，2961-2989（2016）·Zbl 1349.76108号
[30] 马克，J。；Turkington，B.，点涡系统的简化模型，熵，20，12，914（2018）
[31] Thalabard，S。；Turkington，B.，截断burgers-hopf动力学下非平衡扰动的最佳响应，J.Phys。A、 50、17、175502（2017）·Zbl 1454.82039号
[32] Kleeman，R.，非平衡哈密顿统计系统的路径积分形式，J.Stat.Phys。，158, 6, 1271-1297 (2015) ·2018年9月13日
[33] Kleeman，R.：应用于湍流系统及其可预测性的统计物理非平衡理论框架（2019）
[34] Pavelka，M。；克里卡，V。；Grmela，M.，《非平衡热力学中的时间反转》，物理学。修订版E，90662131（2014）
[35] Málek，J。；普雷什阿，V。；Giga，Y。；Novotní，A.，流体连续介质力学和热力学方程的推导，《粘性流体力学数学分析手册》（2016），纽约：Springer，纽约
[36] 简奇卡，A。；Pavelka，M.，多尺度非平衡热力学中的非凸耗散势，Contin。机械。热电偶。，30, 4, 917-941 (2018) ·Zbl 1396.76019号
[37] 简奇卡，A。；Pavelka，M.，梯度动力学和熵产生最大化，J.非平衡热力学。，43, 1, 1-19 (2018)
[38] 拉贾戈帕尔，韩国；Srinivasa，AR，《关于连续统的热力学限制》，Proc。R.Soc.伦敦。A、 4602042631-651（2004）·兹比尔1041.74002
[39] Málek，J。；拉贾戈帕尔，韩国；Tůma，K.，《关于热力学基础背景下麦克斯韦和奥尔德罗伊德-b模型的变体》，《国际非线性力学杂志》。，76, 42-47 (2015)
[40] Montefusco，A。；Consonni，F。；Beretta，GP，《非平衡热力学耗散的非平衡可逆-不可逆耦合（通用）和最速熵上升模型的一般方程的基本等价性》，Phys。版本E，91，042138（2015）
[41] Mielke，A。；马萨诸塞州佩利瑟；Renger，DRM，《关于梯度流和大偏差原理之间的关系，以及马尔可夫链和扩散的应用》，《势分析》。，41, 4, 1293-1327 (2014) ·Zbl 1304.35692号
[42] Mielke，A。；Renger，数字版权管理；Peletier，MA，Onsager对具有非线性迁移率的梯度流的互易关系的推广，J.非平衡热力学。，41, 2, 141 (2016)
[43] Bulichek，M.，Málek，J.，Průsa，V.：开放系统中非平衡稳态的热力学和稳定性。熵21（7），704（2019）
[44] Arnold，VI，经典力学的数学方法（1989），纽约：Springer，纽约·Zbl 0692.70003号
[45] O.埃森。；Gümral，H.，等离子体动力学的几何ii:哈密顿向量场的李代数，J.Geom。机械。，4, 3, 239 (2012) ·Zbl 1375.76222号
[46] Hermann，R.，《几何、物理和系统》（1984），纽约：Marcel Dekker，纽约
[47] Pavelka，M。；Klika，V.公司。；O.埃森。；Grmela，M.，《非平衡热力学中泊松括号的层次结构》，《物理学D》，33554-69（2016）·Zbl 1415.82010年
[48] 盖尔芬德，IM；福明，SV；西尔弗曼，RA，变分法。多佛数学图书（2000），纽约州米诺拉：多佛出版社，纽约州米诺拉·Zbl 0964.49001号
[49] Kraaij，R。；Lazarescu，A。；梅斯，C。；Peletier，M.，从广义波动对称性导出泛型，J.Stat.Phys。，170, 492-508 (2018) ·Zbl 1390.82045号
[50] Ellero，M。；Espanol，P.，你一直想知道的关于sdpd的一切*（但害怕问）*，Appl。数学。机械-英语。第39、1、103-124版（2018）
[51] 库切拉，V.，矩阵riccati方程综述，Kybernetika，9，1，42（1973）·Zbl 0279.49015号
[52] Grmela，M.，动力学方程的粒子和括号公式，Contemp。数学。，28, 125-132 (1984) ·Zbl 0558.58012号
[53] Roubicek，T.，非线性偏微分方程及其应用。国际数字数学系列（2005），巴塞尔：Birkhäuser，巴塞尔·Zbl 1087.35002号
[54] Mielke，A.，使用GENERIC的热弹性耗散材料行为公式，Contin。机械。热电偶。，23, 3, 233-256 (2011) ·Zbl 1272.74137号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。