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蒙塔古，E.L。；约翰·诺伯里

Neumann边值问题的异常分岔。 （英语） Zbl 1465.34028号

J.差异。方程 269，第11号，9175-9188（2020）.
描述非线性色散波单向传播的伪微分方程的降阶导致了一个关于具有Neumann边界条件的二阶非线性微分方程族边界层行为的问题。Neumann边值问题\[u{xx}+\lambda u=u^{2}（1+\delta\sinx），\quad 0<x<\pi\]有条件\[u{x}（0）=0，\quad u{x{（\pi）=0，\] 其中，\（\lambda\neq 0\），\（\δ\neq 0 \）具有一些意外行为，例如两个扰动参数\（\△\），\lambda \）的解\（u \）的分支断开。为了进一步理解这一现象，作者考虑了这个问题\[-\mu^2u{xx}+u=u^2（1+\delta\sinx）\] 并构造了一个（mu），（delta）渐近展开式。对\（\δ\）的扰动允许我们从一个具有对称解的齐次问题，包括方程的外解有效为\（\ mu\ rightarrow 0\），转移到一个通常没有非零外极限解（具有边界层）的非齐次问题。用打靶法构造了（mu）和（delta）variance分支图，表明解的主分支将“撕裂”为（mu=n^{-2}），其中（n）是一个偶数。
审核人：塔图阿纳·巴多科尼亚（萨兰斯克）

引用于2文件

MSC公司：

34个B08 常微分方程的参数相关边值问题
34C23型 常微分方程的分岔理论
34个B09 常微分方程的边界特征值问题
34E05型 常微分方程解的渐近展开

关键词：

爆破；诺依曼边界条件；射击方法；图层解决方案；撕裂

软件：

代码45；奥德15；代码23；代码23；代码113；Matlab公司；MATLAB ODE套件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.L.Montagu}和\textit{J.Norbury}，J.Differ。等式269，No.11，9175--9188（2020；Zbl 1465.34028）
全文： 内政部

参考文献：

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