约翰·T·纳迪尼。;约翰·拉格伦。;霍金斯·达鲁（Andrea Hawkins-Daarud）;科廷，李;贝珊·莫里斯;艾丽卡·M·拉特。;克里斯汀·斯旺森。;弗洛雷斯，凯文·B。 用有限的时间样本从生物数据中学习方程。 （英语） Zbl 1448.92241号 牛市。数学。生物。 82，第9期，第119号论文，33页（2020年）. 总结：方程学习方法是一种很有前途的工具，可以帮助科学家对生物数据进行建模。以往的方程学习研究表明，这些方法可以从丰富的数据集推断模型；然而，这些方法在面临来自生物数据的共同挑战时的性能还没有得到彻底的研究。我们提出了一种由数据去噪、方程学习、模型选择和后处理步骤组成的方程学习方法，该方法可以从含噪时空数据中推断出动态系统模型。面对生物数据提出的几个常见挑战，即稀疏数据采样、大噪声水平和数据集之间的异质性，对该方法的性能进行了深入研究。我们发现，当数据在显示线性和非线性动力学的时间间隔内采样时，该方法可以准确推断正确的基本方程，并从少量时间样本预测未观测到的系统动力学。我们的发现表明，当使用信息数据集时，方程学习方法可以用于生物学许多领域的模型发现和选择。在本研究中，我们以多形性胶质母细胞瘤建模为例，强调这些结果如何为基于数据驱动模型的肿瘤侵袭预测提供信息。 引用于4文件 MSC公司： 92D25型 人口动态（一般） 92立方 病理学、病理生理学 92-10 生物学相关问题的数学建模或模拟 关键词：方程学习;数值微分;稀疏回归;型号选择;偏微分方程;参数估计;人口动力学;多形性胶质母细胞瘤 软件：foba公司;物理细胞;亚当 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.T.Nardini}等人，公牛。数学。生物学82，第9期，论文119，33页（2020；Zbl 1448.92241） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Akaike，H.，统计模型识别的新视角，IEEE Trans-Autom Control，19，6，716-723（1974）·Zbl 0314.62039号 ·doi:10.10109/TAC.1974.1100705 [2] Akaike，H。；帕尔岑，E。；Tanabe，K。；Kitagawa，G.，《信息论与最大似然原理的扩展》，Hirotugu Akaike的论文集，199-213（1998），纽约：Springer，纽约 [3] 阿拉巴马州波尔多克；Ahn，S。；Rockne，R。；约翰斯顿，S。；尼尔，M。；科尔文，D。；克拉克·斯旺森，K。；Sterin，G.公司。；特里斯特，AD；马龙，H。；埃比亚纳，V。；索纳本德，AM；Mrugala，M。；罗克希尔，JK；DL西尔伯格尔德；赖，A。；Cloughesy，T。；二、GMM；JN布鲁斯；罗斯托米利，RC；Canoll，P。；Swanson，KR，《侵袭性的患者特异性指标揭示了胶质瘤可预测亚群中切除术的显著预后益处》，PLoS ONE，9，10，e99057（2014）·doi:10.1371/journal.pone.0099057 [4] 银行，HT；肯塔基州萨顿；克莱顿·汤普森，W。；波恰洛夫，G。；Roose，D。；Schenkel，T。；Meyerhans，A.，使用CFSE数据估计细胞增殖动力学，《公牛数学生物学》，73，1，116-150（2011）·2012年9月12日Zbl ·doi:10.1007/s11538-010-9524-5 [5] 银行，HT；胡，S。；汤普森，WC，《存在不确定性的建模和反问题》（2014），博卡拉顿：查普曼和霍尔，博卡拉通·Zbl 1296.00029号 [6] 银行，HT；Catenacci，J.等人。；Hu，S.，《使用基于差异的方法探索反问题中的统计和数学模型差异》，《J inverse Ill-Posed Probl》，24，4，413-433（2016）·Zbl 1468.62260号 ·doi:10.1515/jiip-2015-0090 [7] 博内塞尼亚，L。；纽斯克，F。；Clementi，C.，随机动力学方程的稀疏学习，化学物理杂志，148，24，241723（2018）·数字对象标识代码：10.1063/1.5018409 [8] 波茨，DM；Nelson，PW，HIV感染动力学的模型选择和混合效应建模，《公牛数学生物学》，68，8，2005-2025（2006）·Zbl 1296.92123号 ·doi:10.1007/11538-006-9084-x [9] 布鲁顿，SL；普克托，JL；Kutz，JN，通过非线性动力系统的稀疏识别从数据中发现控制方程，PNAS，113，15，3932-3937（2016）·Zbl 1355.94013号 ·doi:10.1073/pnas.1517384113 [10] Buhlmann，P。；温柔点，JE；Hrdle，WK；Mori，Y.，《打包、增强和集成方法》，《计算统计学手册：概念和方法》，985-1022（2012），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1243.62001 [11] KP伯纳姆；安德森博士；伯纳姆，KP，《模型选择和多模态推理：实用信息理论方法》，第2期（2002年），纽约：施普林格出版社，纽约·Zbl 1005.62007号 [12] 德怀尔，G。；Elkinton，JS；Hajek，AE，空间尺度和舞毒蛾真菌病原体的传播，Am Nat，152，3485-494（1998）·doi:10.1086/286185 [13] Ferguson N.M、Laydon D、Nedjati-Gilani等（2020）非药物干预NPI对降低新冠肺炎死亡率和医疗需求的影响。预打印.10.25561/77482 [14] Fisher，RA，优势基因的发展浪潮，Ann Eugen，7353-369（1937）·JFM 63.1111.04标准 [15] 弗朗西斯，CRIC；RJ Hurst；Renwick，JA，《量化商业和研究捕鱼的可捕性年度变化》，Fish Bull，101，2，293-304（2003） [16] Garcia-Ramos，G。；罗德里格斯，D.，物种入侵的进化速度，进化，56，4，661-668（2002）·doi:10.1554/0014-3820（2002）056[0661:ESOSI]2.0.CO；2 [17] 黑斯廷斯，A。；库丁顿，K。；Davies，KF；CJ Dugaw；埃尔门多夫，S。；弗里斯通，A。；哈里森，S。；霍兰德，M。；Lambrinos，J。；美国马尔瓦德卡尔。；墨尔本，BA；摩尔，K。；泰勒，C。；汤姆森，D.，《入侵的空间传播：理论和证据的新发展》，《经济快报》，第8期，第1期，第91-101页（2005年）·文件编号：10.1111/j.1461-0248.2004.00687.x [18] Hawkins-Daarud，A。；约翰斯顿，SK；KR Swanson，《量化基于生物数学模型的胶质母细胞瘤患者特异性反应指标的不确定性和稳健性》，JCO临床癌症信息，3，1-8（2019）·doi:10.1200/CCI.18.00066 [19] Hornik，K.，多层前馈网络的逼近能力，神经网络，4，2，251-257（1991）·doi:10.1016/0893-6080（91）90009-T [20] 金·W。；东部沙阿；CJ Penington；McCue，西南；肖邦，LK；Simpson，MJ，《划痕分析的再现性受初始合流程度的影响：实验、建模和模型选择》，《Theor Biol杂志》，390136-145（2016）·Zbl 1343.92074号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2015.10.040 [21] 凯泽，E。；JN库茨；Brunton，SL，低数据限下模型预测控制的非线性动力学稀疏辨识，Proc R Soc A，474，2219，20180335（2018）·Zbl 1425.93175号 ·doi:10.1098/rspa.2018.0335 [22] Keskar N.S、Mudigere D、Nocedal J、Smelyanskiy M、Tang P.T.P（2017）《关于深度学习的大背靠背训练：泛化差距和显著极小值》。arXiv:1609.04836[cs，数学] [23] Kingma DP，Ba J（2017）Adam：一种随机优化方法。arXiv:1412.6980[cs] [24] 科尔莫戈罗夫，A。；彼得罗夫斯基，I。；Piscounoff，N.，Etude de l’equation de la diffusion avec croissance de la quantite de matiere et son application a un-problem biologique，莫斯科大学公牛数学，1，1-25（1937）·Zbl 0018.32106号 [25] 拉格格伦，JH；JT Nardini；迈克尔·拉维尼（Michael Lavigne），G。；拉特，EM；Flores，KB，从噪声时空数据中学习生物运输模型的偏微分方程，Proc R Soc A，476，2234，20190800（2020）·Zbl 1439.35493号 ·doi:10.1098/rspa.2019.0800 [26] LeVeque，RJ，《常微分方程和偏微分方程的有限差分方法：稳态和时间相关问题》（2007），费城：工业和应用数学学会，费城·Zbl 1127.65080号 [27] 日本卢比纳；莱文，SA，《一种再进化物种的传播：加利福尼亚海獭的范围扩大》，《美国国家期刊》，131,4526-543（1988）·doi:10.1086/28804 [28] 新墨西哥州曼根；JN库茨；布鲁顿，SL；Proctor，JL，《通过稀疏回归和信息准则选择动力系统模型》，Proc R Soc A，473，2204，20170009（2017）·Zbl 1404.65308号 ·doi:10.1098/rspa.2017.0009 [29] 南卡罗来纳州梅西；白色，H。；Whitmire，P。；Doyle，T。；约翰斯顿，SK；单根，KW；杰克逊，公关；Hawkins-Daarud，A。；本多克，BR；波特，AB；沃拉，S。；JN萨卡里亚；胡，LS；Mrugala，MM；Swanson，KR，基于图像的侵袭性测量预测佐剂替莫唑胺对原发性胶质母细胞瘤的反应，PLoS ONE，15，3，e0230492（2020）·doi:10.1371/journal.pone.0230492 [30] Mori，Y。；Jilkine，A。；Edelstein-Keshet，L.，双稳态反应扩散系统的波斑和细胞极性，生物物理学J，94，9，3684-3697（2008）·doi:10.1529/biophysj.107.120824 [31] Murray，JD，数学生物学I.导论（2002），纽约：Springer，纽约·兹比尔1006.92001 [32] Nardini，J。；Bortz，D.，《结构化Fisher方程的研究及其在生物化学中的应用》，SIAM J Appl Math，78，3，1712-1736（2018）·兹比尔1516.35167 ·doi:10.1137/16M1108546 [33] JT Nardini；Bortz，DM，数值误差对平流PDE模型参数估计和不确定性量化的影响，逆Prob，35，6，065003（2019）·Zbl 1416.65315号 ·网址：10.1088/1361-6420/ab10bb [34] JT Nardini；DA查普尼克；刘，X。；Bortz，DM，《角朊细胞伤口愈合建模：细胞间粘附促进持续迁移》，《Theor Biol杂志》，400，103-117（2016）·Zbl 1343.92097号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2016.04.015 [35] Neal ML、Trister AD、Ahn S、Baldock A、Bridge CA、Guyman L、Lange J、Sodt R、Cloke T、Lai A、Cloughesy TF、Mrugala MM、Rockhill JK、Rockne RC、Swanson KR（2013a）基于胶质母细胞瘤生长最小模型的反应分类是临床结果的预后，并将进展与假进展区分开来。癌症研究73（10）：2976-2986。10.1158/0008-5472.CAN-12-3588 [36] Neal ML、Trister AD、Cloke T、Sodt R、Ahn S、Baldock AL、Bridge CA、Lai A、Cloughesy TF、Mrugala MM、Rockhill JK、Rockne RC、Swanson KR（2013b）使用基于模拟的患者特异性反应指标鉴别胶质母细胞瘤患者的生存结果。公共科学图书馆·综合8（1）：1-7。10.1371/journal.pone.0051951 [37] Ozik，J。；科利尔，N。；沃兹尼亚克，JM；马卡尔，C。；科克雷尔，C。；SH弗里德曼；Ghaffarizadeh，A。；Heiland，R。；安·G。；Macklin，P.，利用集成PhysiCell-EMEWS工作流进行高通量癌症假设测试，BMC Bioninform，19，18，483（2018）·doi:10.1186/s12859-018-2510-x [38] 佩雷蒂，C。；Munch，S。；Sugihara，G.，《无模型预测优于模拟和实验数据的正确机械模型》，PNAS，110，5253-5257（2013）·doi:10.1073/美国国家统计局.1216076110 [39] 莱斯，M。；Karniadakis，GE，《隐藏物理模型：非线性偏微分方程的机器学习》，《计算物理杂志》，357125-141（2018）·Zbl 1381.68248号 ·doi:10.1016/j.jcp.2017.11.039 [40] Rockne，钢筋混凝土；特里斯特，AD；雅各布斯，J。；AJ霍金斯·达鲁；尼尔，马里兰州；亨德里克森，K。；Mrugala，MM；罗克希尔，JK；Kinahan，P。；科罗恩，KA；Swanson，KR，使用18f-FMISO PET的胶质母细胞瘤缺氧调节辐射抵抗的患者特异性计算模型，J R Soc Interface，1210320141174（2015）·doi:10.1098/rsif.2014.1174 [41] 鲁迪，SH；布鲁顿，SL；普克托，JL；Kutz，JN，偏微分方程的数据驱动发现，Sci Adv，3，4，e1602614（2017）·doi:10.1126/sciadv.1602614 [42] 拉特，EM；斯蒂芬，TL；BJ Anderies；Plasencia，JD；伍尔夫，欧共体；AC Scheck；特纳，GH；刘，Q。；弗雷克斯，D。；Kodibagka，V.，小鼠模型中胶质瘤生长的数学分析，Sci Rep，7，2508，1-16（2017） [43] Schwarz G（1978）估算模型的维数。Ann Stat 6（2）：461-464。10.1214/aos/1176344136。出版单位：数理统计研究所·Zbl 0379.62005年 [44] Ulmer，M。；Ziegelmeier，L。；Topaz，CM，选择生物实验模型的拓扑方法，PLoS ONE，14，3，e0213679（2019）·doi:10.1371/journal.pone.0213679 [45] 城市，MC；菲利普斯，BL；斯克利，DK；闪耀，R。；AEJJ威恩斯；DeAngelis，EDL，《更多旅行的蟾蜍：澳大利亚蔗蟾蜍的异质入侵动力学》，Am Nat，171，3，E134-E148（2008）·doi:10.1086/527494 [46] 沃尔特·E。；Pronzato，L.，现象学模型的定性和定量实验设计A调查，Automatica，26，2，195-213（1990）·Zbl 0703.62072号 ·doi:10.1016/0005-1098（90）90116-Y [47] 王，CH；罗克希尔，JK；Mrugala，M。；孔雀，DL；赖，A。；尤森尤斯，K。；沃德劳，JM；Cloughesy，T。；斯彭斯，AM；Rockne，R。；欧共体Alvord；Swanson，KR，通过将序列成像与新的生物数学模型相结合揭示新诊断胶质母细胞瘤中生长动力学的预测意义，《癌症研究》，69，23，9133-9140（2009）·doi:10.1158/0008-5472.CAN-08-3863 [48] DJ Warne；贝克，RE；Simpson，MJ，《使用实验数据和信息标准指导数学生物学中反应扩散问题的模型选择》，《公牛数学生物学》，81，6，1760-1804（2019）·Zbl 1415.92041号 ·doi:10.1007/s11538-019-00589-x [49] Zhang T（2009）线性模型稀疏学习的自适应前向后退贪婪算法。摘自：《神经信息处理系统的进展》，第1921-1928页 [50] 张，S。；Lin，G.，《用误差棒对支配物理定律进行稳健的数据驱动发现》，Proc R Soc A，474，2217，20180305（2018）·Zbl 1407.62267号 ·doi:10.1098/rspa.2018.0305 [51] Zhang S，Lin G（2019）基于稳健子抽样的稀疏贝叶斯推断，用于解决从数据中发现物理定律的四个挑战（大噪声、离群值、数据集成和外推）。arXiv:1907.07788[cs，stat] 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。