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彼得·门泽尔；Jakob Teichmann公司；卡尔·杰拉尔德·范登·布加特

拉盖尔镶嵌的高效表示及其在复杂矿石微观结构模拟中的应用。 （英语） 兹比尔1441.86002

数学。地质科学。 52，第6期，731-757（2020年）.
摘要：几十年来，拉盖尔镶嵌图一直是天文学、物理学、结晶学、地质学和数学中一种重要的建模方法。在材料科学中，它们被用作蜂窝和多晶材料、网络和蜂窝泡沫的模型。在本研究中，使用拉盖尔镶嵌模型来模拟复杂矿石的三维内部矿物微观结构。在这里，表示和模拟尺寸大于2的这些微观结构镶嵌时出现了困难。因此，本文介绍了在任意维中表示的一般工作流，并提出了使用广义映射在二维和三维中表示该工作流的实现。通过这种方法，可以直接访问低维组件，如单元、面、边和顶点，这使我们能够高效地创建拼接，并通过交集导出统计数据、平面截面和新的拼接模型。此外，它允许轻松演绎双重镶嵌和高效存储。复杂矿石的矿物微观结构可能非常复杂，通常显示出高度分形结构。因此，这些微观结构的数值建模和表示具有挑战性。提出的拉盖尔马赛克创建和表示方法已成功应用于矿物微观结构和颗粒的建模。这些微观结构模型用于矿物加工模拟，以确定最佳加工策略，从而节约宝贵的资源。

引用于1文件

MSC公司：

86-08 地球物理问题的计算方法
86A60型 地质问题
60D05型 几何概率与随机几何

关键词：

拉盖尔细分；广义映射；马赛克；微观结构；矿物加工

软件：

二维三角剖分；github；GMap（通用地图）；打开卷网格；Q船体；CGAL公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Menzel}等人，《数学》。地质科学。52，第6号，731--757（2020；Zbl 1441.86002）
全文： 内政部

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