李春林;沈晓彤;潘伟 大型有向非循环图的似然比检验。 （英语） Zbl 1441.62249号 美国统计协会。 115，编号531，1304-1319（2020）. 摘要：有向无环图（DAG）中相互作用单元之间的方向成对关系的推断，如调控基因网络，在实践中很常见，由于缺乏推理工具，因此带来了挑战。例如，推断调控基因网络的特定基因通路在生物学上很重要。然而，对于监管模型而言，频率学家对连接方向性的推断在很大程度上尚未探索。在本文中，我们提出了约束似然比检验，用于推断高斯定向图形模型中受非凸非循环约束的连通性和方向性。特别地，我们推导了高维情况下约束似然比的渐近分布。对于连接性测试，渐近分布要么是平方分布，要么是正态分布，这取决于DAG模型中可测试链路的数量是否很小。对于方向性的测试，渐近分布是具有一个自由度的（d）独立双平方变量或广义Gamma分布的最小值，取决于（d）是否小，其中（d）是假设路径中的断点数。此外，我们开发了一种计算方法来执行所提出的测试，该方法集成了交替方向乘法器方法和差分凸规划。最后，功率分析和仿真表明，测试达到了预期的推理目标。对阿尔茨海默病基因表达数据集的分析说明了该方法在基因网络中推断定向通路的实用性。 引用于3文件 MSC公司： 62立方米 空间过程推断 62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析 关键词：有向无圈图;基因网络;高维推理;L0-正则化;非凸极小化 软件：KEGG公司;MIM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Li}等人，《美国统计协会期刊》第115期，第531、1304--1319号（2020年；Zbl 1441.62249） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 博伊德，S。；北卡罗来纳州帕里赫。；朱，E。；佩莱托，B。；Eckstein，J.，“通过乘数交替方向方法进行分布式优化和统计学习”，《机器学习的基础和趋势》，3，1-122（2011）·Zbl 1229.90122号 ·doi:10.1561/220000016 [2] 布雷曼，L。；Cutler，A.，“全局优化的确定性算法”，《数学规划》，58179-199（1993）·兹伯利0807.90103 ·doi:10.1007/BF01581266 [3] Bühlmann，P。；彼得斯，J。；Ernest，J.，“CAM:因果加性模型，高维有序搜索和惩罚回归”，《统计年鉴》，42，2526-2556（2014）·Zbl 1309.62063号 ·doi:10.1214/14-AOS1260 [4] Cheng，J。；格雷纳，R。；Kelly，J。；贝尔，D。；Liu，W.，“从数据中学习贝叶斯网络：基于信息理论的方法”，《人工智能》，13743-90（2002）·Zbl 0995.68114号 ·doi:10.1016/S0004-3702（02）00191-1 [5] 科尔曼，T.H。；Leiserson，C.E。；Rivest，R.L。；Stein，C.，《算法导论》（2001），马萨诸塞州剑桥：麻省理工学院出版社·Zbl 1047.68161号 [6] Edwards，D.，《图形建模导论》（2012），纽约：Springer Science&Business Media，纽约 [7] 福斯特·T·C。；沙罗，K.M。；Masse，J.R。；诺里斯，C.M。；Kumar，A.，“钙调素与脑老化的关系”，《神经科学杂志》，21，4066-4073（2001）·doi:10.1523/JNEUROSCI.21-11-04066.2001 [8] Fu，F。；周强，“用实验干预学习稀疏因果高斯网络：正则化和坐标下降”，《美国统计协会杂志》，108，288-300（2013）·Zbl 06158343号 ·doi:10.1080/01621459.2012.754359 [9] 加贝，D。；Mercier，B.，《通过有限元近似求解非线性变分问题的对偶算法》（1975年），罗琴科：信息与自动化研究所，罗琴科特 [10] Geyer，C.J.，“关于约束M-估计的渐近性”，《统计年鉴》，1993-2010年第22期（1994年）·Zbl 0829.62029号 ·doi:10.1214/aos/1176325768 [11] 顾J。；Fu，F。；周强，“离散数据中有向非循环图的惩罚估计”，《统计与计算》，29，161-176（2017）·2018年6月14日 ·数字对象标识代码：10.1007/s11222-018-9801-y [12] 霍斯特，R。；Tuy，H.，《全球优化：确定性方法》（2013），纽约：施普林格科学与商业媒体，纽约 [13] Kanehisa，M。；Goto，S.，“KEGG：京都基因和基因组百科全书”，核酸研究，28，27-30（2000）·doi:10.1093/nar/28.1.27 [14] 科尔莫戈罗夫，A。；Tikhomirov，V.，“函数空间中集合的ε-熵和ε-容量”，Uspekhi Matematicescikh Nauk，14，3-86（1959）·Zbl 0090.33503号 [15] Laurent，B。；Massart，P.，“通过模型选择对二次函数的自适应估计”，《统计学年鉴》，281302-1338（2000）·Zbl 1105.62328号 ·doi:10.1214/aos/1015957395 [16] Liu，J.，统计计算中的蒙特卡罗策略（2001），纽约：Springer，纽约·Zbl 0991.65001号 [17] 刘，Z。；张，M。；徐，G。；霍，C。；Tan，Q。；李，Z。；袁琦，“使用近红外光谱技术对驾驶员实际驾驶过程中大脑网络的有效连通性分析”，行为神经科学前沿，11，211（2017）·doi:10.3389/fnbeh.2017.00211 [18] 罗，R。；Zhao，H.，“单细胞干预数据信号通路推断的贝叶斯层次模型”，《应用统计学年鉴》，5725（2011）·Zbl 1223.62014年 ·doi:10.1214/10-AOAS425 [19] Nüñez-AntóN，V.A。；Zimmerman，D.L.，《纵向数据的前相关模型》（2009），佛罗里达州博卡拉顿：查普曼和霍尔/CRC，佛罗里达州波卡拉顿 [20] Ossiander，M.，“带L_2括号的度量熵下的中心极限定理”，《概率年鉴》，15897-919（1987）·Zbl 0665.60036号 ·doi:10.1214/aop/1176992072 [21] 彼得斯，J。；Bühlmann，P.，“具有等误差方差的高斯结构方程模型的可识别性”，《生物统计学》，101219-228（2014）·Zbl 1285.62005号 ·doi:10.1093/biomet/ast043 [22] 彼得斯，J。；Bühlmann，P。；Meinshausen，N.，“使用不变预测进行因果推断：识别和置信区间”，《皇家统计学会杂志》，B辑，78947-1012（2016）·Zbl 1414.62297号 ·doi:10.1111/rssb.12167 [23] Rockafellar，R。；Wets，R.，变分分析，317（2011），柏林，海德堡：施普林格，柏林，海德堡·Zbl 0888.49001号 [24] Rothenhäusler，D。；Bühlmann，P。；Meinshausen，N.，“因果Dantzig：加性干预下隐变量线性结构方程模型的快速推断”，《统计学年鉴》，471688-1722（2019）·Zbl 1420.62309号 ·doi:10.1214/18-AOS1732 [25] 萨克斯，K。；佩雷斯，O。；佩尔，D。；劳芬伯格博士。；Nolan，G.P.，“源自多参数单细胞数据的因果蛋白质信号网络”，《科学》，308，523-529（2005）·doi:10.1126/science.1105809 [26] 沈，X。；潘·W。；Zhu，Y.，“基于似然的选择和尖锐参数估计”，《美国统计协会杂志》，107223-232（2012）·Zbl 1261.62020年 ·doi:10.1080/01621459.2011.645783 [27] Tao，P.D.，“用实际非凸优化问题的DC模型重新审视DC（凸函数的差异）编程和DCA”，运筹学年鉴，133，23-46（2005）·兹伯利1116.90122 ·doi:10.1007/s10479-004-5022-1 [28] Vershynin，R.，“样本协方差矩阵与实际协方差矩阵有多接近？”，《理论概率杂志》，25，655-686（2012）·Zbl 1365.62208号 ·doi:10.1007/s10959-010-0338-z [29] 韦伯斯特，J.A。；Gibbs，J.R。；克拉克，J。；雷，M。；张，W。；Holmans，P。；罗勒，K。；赵，A。；马洛，L。；卡利姆，M。；McCorquodale，D.S.III，“阿尔茨海默病中人脑转录表达的遗传控制”，《美国人类遗传学杂志》，84，445-458（2009）·doi:10.1016/j.ajhg.2009.03.011 [30] Wong，W.H。；Shen，X.，“筛分MLE的似然比和收敛速度的概率不等式”，《统计年鉴》，23，339-362（1995）·Zbl 0829.62002号 ·doi:10.1214/aos/1176324524 [31] 袁，Y。；沈，X。；潘·W。；Wang，Z.，“重构有向非循环高斯图的约束似然”，《生物统计学》，106109-125（2019）·Zbl 1506.62298号 ·doi:10.1093/biomet/asy057 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。