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索尼娅·佩雷斯·迪亚斯；沈立勇

用于参数化直纹曲面的符号-数字方法。 （英语） Zbl 1446.14037号

J.系统。科学。复杂。 33，第3号，799-820（2020）.
直纹代数曲面（mathcal S）是三元多项式的0轨迹，其性质是它可以被视为沿曲线（mathcalC）移动的直线扫过的点集（可能塌陷为点）。直纹曲面在计算机辅助设计中发挥着重要作用，因此在文献中对其进行了大量研究。已经开发了数字和符号算法来处理与直纹代数曲面相关的问题，例如参数化或暗示他们。
本文作者提出了下列问题的算法：（a）对于描述代数曲面（mathcal S}）的给定三元多项式（F\），找到直纹代数曲面的有理参数化，使得（mathcalS）和（MathcalS}）“足够接近”；（b） 对于代数曲面（mathcal S）的给定有理参数化，找到另一个有理参数化直纹代数曲面（hat{mathcal S}）的参数化，使得（mathcalS）和（hat}）“足够接近”。
本文开发的算法可以看作是找到近似给定的直纹代数曲面的参数表示。
审核人：弗兰兹·温克勒（林茨）

引用于1文件

MSC公司：

2010年第14季度 代数曲面的计算方面

关键词：

隐式表示；数值算法；直纹面；标准参数化

软件：

家
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Pérez-Díaz}和\textit{L.-Y.Shen}，J.Syst。科学。复杂。33，第3号，799--820（2020；Zbl 1446.14037）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] 安德拉达斯，C。；雷西奥，R。；Sendra，J.，《有理直纹曲面的正确真实重成像》，计算机辅助几何设计，28102-113（2011）·Zbl 1210.65032号 ·doi:10.1016/j.cagd.2010.12.001
[2] 波·P。；M.巴托。；Pottmann，H.，《侧翼数控加工中圆锥包络线到自由曲面的自动拟合》，计算机辅助设计，91，84-94（2017）·doi:10.1016/j.cad.2017.06.006
[3] Busé，L。；Elkadi，M.和Galligo A.《规则曲面的计算研究》，《符号计算杂志》，44232-241（2009）·Zbl 1222.14081号 ·doi:10.1016/j.jsc.2007.04.005
[4] Chen，F.，使用μ-基对有理直纹曲面进行重新参数化，计算机辅助几何设计，20，11-17（2009）·Zbl 1069.65510号 ·doi:10.1016/S0167-8396（02）00191-7
[5] 陈，F。；郑洁。；Sederberg，T.W.，有理直纹曲面的μ-基础，计算机辅助几何设计，18，61-72（2001）·Zbl 0972.68158号 ·doi:10.1016/S0167-8396（01）00012-7
[6] 陈，Y。；沈立业。；Yuan，C.，使用括号法检测两个直纹曲面的碰撞和相交，计算机辅助几何设计，28114-126（2011）·Zbl 1210.65054号 ·doi:10.1016/j.cagd.2010.11.002
[7] Dom，M.，带μ-基的有理直纹曲面的隐式化，符号计算杂志，44479-489（2009）·Zbl 1159.14309号 ·doi:10.1016/j.jsc.2007.07.015
[8] 贾，X。；陈，F。；邓，J.，计算有理直纹曲面的自交曲线，计算机辅助几何设计，26，287-299（2009）·Zbl 1205.65119号 ·doi:10.1016/j.cagd.2008.09.005
[9] Izumiya，S。；Takeuchi，N.，《特殊曲线和直纹曲面》，《对代数和几何的贡献》，44，1，203-212（2003）·Zbl 1035.53024号
[10] 李，J。；沈立业。；Gao，X.S.，直纹曲面的适当重成像，计算杂志。科学。和技术，5290-297（2008）·doi:10.1007/s11390-008-9131-1
[11] 刘，Y。；波特曼，H。；Wallner，J.，《圆锥网格和可展曲面的几何建模》，ACM图形汇刊，25，3，1-9（2006）·数字对象标识代码：10.1145/1141911.1141941
[12] 佩雷兹·迪亚斯，S。；Sendra，J.R.，一种基于单变量结果的曲面隐式算法，符号计算杂志，43，118-139（2008）·Zbl 1154.14043号 ·doi:10.1016/j.jsc.207.10.001文件
[13] 彼得内尔，M。；Sendra，J。；Sendra，J.，增广有理直纹曲面的Cissoid构造，计算机辅助几何设计，60，1-9（2018）·Zbl 1398.65027号 ·doi:10.1016/j.cagd.2017.12.001
[14] Sendra，J。；塞维利亚，D。；维拉里诺，C.，《覆盖有理规则曲面》，数学。公司。，86, 2861-2875 (2017) ·Zbl 1370.14053号 ·doi:10.1090/com/3193
[15] Shen，L.Y.，从代数直纹曲面计算μ-基，计算机辅助几何设计，46，125-130（2016）·Zbl 1418.65027号 ·doi:10.1016/j.cagd.2016.07.001
[16] 沈立业。；Yuan，C.，使用单变量结果的内隐化，《系统科学与复杂性杂志》，23，4，804-814（2010）·兹比尔1213.14093 ·doi:10.1007/s11424-010-7218-6
[17] 沈立业。；程，J。；贾，X.，两个有理曲面相交曲线的同胚逼近，计算机辅助几何设计，29，8，613-625（2012）·Zbl 1256.65022号 ·doi:10.1016/j.cagd.2012.02.005
[18] 沈立业。；Piérez-Díaz，S.，有理直纹曲面的特征，符号计算杂志，63，21-45（2014）·Zbl 1294.65023号 ·doi:10.1016/j.jsc.2013.111.003
[19] Piérez-Díaz，S。；Rueda，S。；Sendra，J.，用线性曲线系统对平面代数曲线进行近似参数化，计算机辅助几何设计，27212-231（2010）·Zbl 1225.65024号 ·doi:10.1016/j.cagd.2009.12.002
[20] Sendra J、Winkler F和Piérez-Díaz S，有理代数曲线：计算机代数方法，系列：数学中的算法和计算，Springer Verlag，2007年。
[21] Corless R，Giesbrecht M，Kotsireas I，et al.，《关于二元近似多项式的因式分解》，Proc。ISSAC 2001，伦敦，Bernard Mourrain编辑，ACM出版社，2001，85-92·Zbl 1356.13030号
[22] Corless R，Giesbrecht M，Jeffrey D等，近似多项式分解，Proc。ISSAC 1999，温哥华，Dooley S S编辑，ACM出版社，1999，213-220。
[23] 加利戈，A。；Rupprech，D.，曲线的不可约分解，符号计算杂志，33661-677（2002）·Zbl 1011.14018号 ·doi:10.1006/jsco.2000.0528
[24] Kaltoffen，E。；May，J。；Yang，Z.，使用奇异值分解的多元多项式近似因式分解，符号计算杂志，43，359-376（2008）·Zbl 1135.12003年 ·doi:10.1016/j.jsc.2007.11.005
[25] Sasaki T，基于零和关系的近似多元多项式因式分解，Proc。ISSAC 2001，纽约，纽约，ACM出版社，2001，284-291·Zbl 1356.12015年
[26] 贝克曼，B。；Labahn，G.，检测相对素数多项式的快速且数值稳定的类欧几里得算法，符号计算杂志，26，691-714（1998）·Zbl 0935.65051号 ·doi:10.1006/jsco.1998.0235
[27] 贝克曼，B。；拉巴恩，G.，两个数值多项式何时相对素数？，符号计算杂志，26677-689（1998）·Zbl 1008.65021号 ·doi:10.1006/jsco.1998.0234
[28] Karmarkar N和Lakshman Y，近似多项式最大公约数和最近奇异多项式，ISSAC 1996，ACM出版社，1996，35-39·Zbl 0928.13017号
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