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弗洛里安·艾格纳;伊尔塞·菲舍尔;马蒂亚·科瓦林卡;菲利普·纳多;瓦苏·特瓦里

交替符号矩阵和全对称平面划分。 （英文） Zbl 1447.05014号

Sé最小值。洛萨。梳子。 84B，第77条，第12页（2020年）.
摘要：我们研究了一类对称多项式的Schur多项式展开，这些对称多项式与交替符号矩阵的精确计数有关，涉及它们的反演数、互补反演数和第一行唯一1的位置。我们证明了展开式可以表示为全对称平面划分上的和，并且我们还可以确定系数。这在交替符号矩阵和一类平面划分之间建立了新的联系，从而补充了交替符号矩阵与全对称自补平面划分以及下降平面划分是等量的这一事实。作为一个副产品，我们从完全对称的平面分割得到了一个有趣的映射到Dyck路径。这个证明是基于一个新的、相当普遍的反对称行列式公式。

引用于1文件

MSC公司：

2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数
15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数
05年5月5日 对称函数和推广
2018年1月5日 集合的分区

关键词：

交替符号矩阵;全对称平面分区;舒尔多项式;加泰罗尼亚数字

软件：

抢劫
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Aigner}等人，Sémin。洛萨。梳子。84B，第77条，第12页（2020年；Zbl 1447.05014）
全文： arXiv公司 链接

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