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采用Strang分裂方法结合Chebyshev小波对正则长波方程进行数值求解。 (英语) Zbl 07246862号

摘要:在本文中,使用Strang分裂方法结合Chebyshev小波,获得了具有不同初始和边界条件的正则长波方程的数值解。通过三个不同的测试问题测量了所提方法的性能。为了测量该方法的准确性,计算了\(L_2\)和\(L_infty\)误差范数以及\(I_1\)、\(I_2\)、\(I_3\)不变量。计算结果与文献中现有的数值解和精确解进行了比较。

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65T60型 小波的数值方法
65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Peregrine,DH,波状孔发展的计算,J.流体力学。,25, 321-330 (1966)
[2] 林,J。;谢,Z。;Zhou,J.,正则长波方程的高阶紧致差分格式,Commun。数字。方法工程,23,135-156(2007)·Zbl 1111.65074号
[3] 萨卡,B。;伊利诺伊州达市。,使用四次B样条,通过Galerkin方法对RLW方程进行数值求解,Commun。数字。方法工程,241339-1361(2008)·Zbl 1156.65085号
[4] Shokri,A。;Dehghan,M.,使用径向基函数数值求解正则长波方程的无网格方法,Numer。方法部分差异。Equ.、。,26, 807-825 (2010) ·Zbl 1195.65142号
[5] Bhardwaj,D。;Shankar,R.,正则长波方程的计算方法,计算。数学。申请。,40, 1397-1404 (2000) ·兹比尔0965.65108
[6] 库特洛伊,S。;Esen,A.,正则长波方程的有限差分解,数学。问题。工程,2006,1-14(2006)·Zbl 1200.76131号
[7] 轻轨加德纳;佐治亚州加德纳;Dogan,A.,RLW方程的最小二乘有限元格式,Commun。数字。方法工程,12795-804(1996)·兹比尔0867.76040
[8] Zaki,SI,分裂RLW方程的孤立波,计算。物理。社区。,138, 80-91 (2001) ·Zbl 0984.65103号
[9] 伊利诺伊州达格。,正则长波方程的最小二乘二次B样条有限元法,计算。方法应用。机械。工程,182205-215(2000)·Zbl 0964.76042号
[10] 达格,I。;Özer,MN,用最小二乘三次B样条有限元方法逼近RLW方程,Appl。数学。型号。,25, 221-231 (2001) ·Zbl 0990.65110号
[11] 埃森,A。;Kutluay,S.,集总Galerkin方法在正则长波方程中的应用,应用。数学。计算。,174, 833-845 (2006) ·Zbl 1090.65114号
[12] Dogan,A.,在Galerkins方法中使用线性有限元对RLW方程进行数值求解,应用。数学。型号。,26, 771-783 (2002) ·Zbl 1016.76046号
[13] Jain,PC公司;Shankar,R。;Singh,TV,RLW方程的数值解,Commun。数字。方法工程,9587-594(1993)·Zbl 0777.76049号
[14] Raslan,KR,正则长波(RLW)方程的计算方法,应用。数学。计算。,167, 2, 1101-1118 (2005) ·Zbl 1082.65582号
[15] 伊利诺伊州达。;Korkmaz,A。;Saka,B.,RLW方程数值解的基于余弦展开的微分求积算法,Numer。方法第D E部分,26,3,544-560(2010)·Zbl 1189.65236号
[16] 萨卡,B。;伊利诺伊州达市。,RLW方程数值解的四次B样条配置算法,Numer。方法D E部分,23,3,731-751(2007)·Zbl 1114.65122号
[17] 萨卡,B。;伊利诺伊州达。;Irk,D.,RLW方程数值解的五次B样条配置方法,Anziam J.,49,3,389-410(2008)·Zbl 1148.65084号
[18] 萨卡,B。;达格,I。;Dogan,A.,《使用二次B样条函数数值求解RLW方程的Galerkin方法》,《国际计算杂志》。数学。,81, 727-739 (2004) ·Zbl 1060.65109号
[19] 萨卡,B。;阿欣,A。;达奥伊。,RLW方程数值解的B样条配点算法,Numer。方法D E部分,27581-607(2011)·Zbl 1216.65139号
[20] Siraj-ul-Islam,Sirajul Haq;Ali,Arshed,RLW方程数值解的无网格方法,J.Compute。申请。数学。,223, 997-1012 (2009) ·Zbl 1156.65090号
[21] Irk,D。;Y’d’z,PK;Görgülü,MZ,正则长波方程数值解的四次三角B样条算法,土耳其数学。,43, 112-125 (2019) ·Zbl 1417.65172号
[22] 哥尔古吕,MZ;达格,I。;Irk,D.,用指数B样条Galerkin方法模拟RLW方程的孤立波,Chin。物理。B、 26、8、080202(2017)
[23] 新墨西哥州雅格穆鲁;尤卡尔,Y。;Celikkaya,I.,RLW方程数值解的算子分裂,J.Appl。分析。计算。,1494-1510年8月5日(2018年)·Zbl 1455.65198号
[24] Dehghan,M。;Salehi,R.,流体和等离子体中二维正则长波方程的孤波解,计算。物理。社区。,182, 2540-2549 (2011) ·Zbl 1263.76047号
[25] Dehghan,M。;阿巴斯扎德,M。;Mohebbi,A.,《利用插值无单元Galerkin技术求解非矩形区域上二维广义Benjamin-Bona-Mahony-Burgers和正则长波方程的误差估计》,J.Compute。申请。数学。,286, 211-231 (2015) ·Zbl 1315.65086号
[26] 奥鲁省。,基于Hermite小波的二维Sobolev和流体中正则长波方程的计算方法,Numer。方法部分差异。Equ.、。,34, 5, 1693-1715 (2018) ·Zbl 1417.65154号
[27] Dehghan,M。;Shafieeabyaneh,N.,局部径向基函数-单位差分法,用于模拟非线性波浪现象中的一些模型:正则长波和扩展Fisher-Kolmogorov方程,工程计算。(2019) ·doi:10.1007/s00366-019-00877-z
[28] 阿巴斯扎德,M。;Dehghan,M.,求解Rosenau正则长波(RRLW)方程的双网格无网格插值Galerkin(TG-IEFG)方法及其误差分析,Appl。分析。,97, 1129-1153 (2018) ·Zbl 1395.65133号
[29] Dehghan,M。;阿巴斯扎德,M。;Mohebbi,A.,非线性高维广义Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程的径向基函数无网格法数值解,计算。数学。申请。,68, 212-237 (2014) ·Zbl 1369.65126号
[30] 阿萨里,P。;Dehghan,M.,双切比雪夫小波在具有对数奇异核的边界积分方程数值解中的应用,工程计算。,35, 175-190 (2019)
[31] 海达里,MH;Hooshmandasl,MR;Cattani,C.,切比雪夫小波分数阶积分的新运算矩阵及其在非线性分数阶范德波尔振子方程中的应用,Proc。数学。科学。,128, 2, 26 (2018) ·Zbl 06877178号
[32] Micula,S。;Cattani,C.,《关于第二类Fredholm-Hammerstein积分方程基于小波的数值方法》,Math。方法应用。科学。,41, 18, 9103-9115 (2018) ·Zbl 1406.65138号
[33] 奥鲁索。;布卢特,F。;Esen,A.,耦合Burgers方程数值解的Chebyshev小波方法,Hacet。数学杂志。统计,48,1,1-16(2019年)·Zbl 1471.65163号
[34] 奥鲁索。;埃森,A。;Bulut,F.,数值求解时间分数Burgers方程的统一有限差分Chebyshev小波方法,离散Contin。动态。系统。S、 12、3、533-542(2019年)·Zbl 1434.65131号 ·doi:10.3934/dcdss.2019035
[35] 奥鲁省。,非线性二维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov方程和二维扩展Fisher-Kolmogorov方程的有效小波配置方法,工程计算。(2019) ·doi:10.1007/s00366-019-00734-z
[36] Cattani,C.,基于Haar小波的急跳分类技术,数学。计算。型号。,39, 2-3, 255-278 (2004) ·Zbl 1046.94504号
[37] 奥鲁索。;布卢特,F。;Esen,A.,基于Haar小波的耦合KdV方程数值处理,国际J.Optim。控制理论。申请。(IJOCTA),195-204年7月2日(2017年)
[38] 奥鲁省。,数值求解二维对流占优方程和二维近奇异椭圆方程的非均匀Haar小波方法,计算。数学。申请。,77,71799-1820(2019)·Zbl 1442.65407号
[39] 卡塔尼,C。;Rushchitskii,YY,《立方非线性弹性波:波动方程和分析方法》,国际应用。机械。,39, 10, 1115-1145 (2003) ·Zbl 1130.74395号
[40] Cattani,C.,关于古生菌DNA中小波对称性的存在,计算。数学。方法医学,2012,673934(2012)·Zbl 1234.92014年
[41] Daubechies,I.,《小波十讲》(1992),费城:SIAM,费城·Zbl 0776.42018号
[42] Heydari,MH;Hooshmandasl,MR公司;Maalek Ghaini,FM,带电报型边界条件的偏微分方程切比雪夫小波方法的新方法,应用。数学。型号。,38, 1597-1606 (2014) ·Zbl 1427.65287号
[43] Strang,G.,关于差分格式的构造和比较,SIAM J.Numer。分析。,5, 3, 506-517 (1968) ·Zbl 0184.38503号
[44] Rubin,S.G.,Graves,R.A.:流体力学问题的三次样条近似,NASA TR R-436,华盛顿特区(1975)
[45] Eaton,J.W.、Bateman,D.、Hauberg,S.、Wehbring,R.:GNU Octave 5.1.0版手册:数值计算的高级交互语言(2019年)。https://www.gnu.org/software/octave/doc/v5.1.0/。2020年8月8日访问
[46] Olver,PJ,Euler算子和BBM方程的守恒定律,数学。程序。外倾角。菲洛斯。《社会学杂志》,85,143-160(1979)·Zbl 0387.35050号
[47] Hunter,JD,Matplotlib:2D图形环境,计算。科学。工程,9,3,90-95(2007)
[48] 奥鲁索。;布卢特,F。;Esen,A.,用Haar小波方法求解正则长波方程,Mediter。数学杂志。,13, 5, 3235-3253 (2016) ·Zbl 1354.65194号
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