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Sönke Behrends;安妮塔·舍贝尔

通过平方和为非线性程序生成有效的线性不等式。 （英文） Zbl 1457.90151号

J.优化。理论应用。 186，第3期，911-935（2020年）.
摘要：有效的线性不等式在线性和凸混合整数规划中非常重要。本文讨论非线性程序有效线性不等式的计算。给定可行集中的一个点，我们考虑计算一个紧有效不等式的任务。我们将其几何形式重新表述为寻找一个超平面的问题，该超平面可以最小化到给定点的距离。给出了最优解存在性的一个刻画。如果约束是由多项式函数给出的，我们证明了通过求解平方和程序的层次来近似最小距离是可能的。此外，利用实代数几何的一个结果，我们证明了当松弛可行集有界时，该层次收敛。我们已经实施了我们的方法，表明我们的想法在实践中行之有效。

MSC公司：

90立方厘米 非线性规划
90立方厘米 混合整数编程
第14页 半代数集与相关空间
90立方厘米 整数编程

关键词：

有效不等式;非线性最优化;多项式优化;半无限规划;平方和;超平面定位

软件：

github;塞杜米;Sostools公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Behrends}和\textit{A.Schöbel}，J.Optim。理论应用。186，第3号，911--935（2020；Zbl 1457.90151）
全文： 内政部

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