卡斯滕·哈特曼;劳拉·奈瑞瑟;乌潘舒·夏尔马 不可逆随机微分方程的粗粒化：定量结果和与平均值的联系。 （英语） Zbl 1447.35028号 SIAM J.数学。分析。 52，第3号，2689-2733（2020）. 小结：这项工作涉及随机微分方程的模型简化，并基于用条件期望替换预选相关变量（例如慢变量）的漂移和噪声系数的思想。我们将最近的结果扩展到F.莱格尔和T.Lelièvre公司【非线性23，编号9，2131–2163（2010；Zbl 1209.60036号)]和M.H.Duong先生等【同上31，第10号，4517–4566（2018年；Zbl 1394.35210号)]通过条件期望来研究具有非恒定扩散系数的一般不可逆过程的有效可逆动力学。我们证明了有效动力学和原始动力学的时间边缘之差的相对熵和Wasserstein误差估计，以及相应路径空间测度的熵误差界。与具有时间尺度分离的系统的平均原理的比较表明，与可逆设置不同，不可逆系统的有效动力学不需要与平均方程一致。我们对Ornstein-Uhlenbeck过程进行了彻底的比较，并推测了非线性不可逆过程的平均动力学和有效动力学何时一致的充要条件。用适当的数值例子说明了理论结果。 引用于6文件 MSC公司： 35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 2010年5月 二阶抛物方程 60J60型 扩散过程 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 82立方31 随机方法（福克-普朗克、朗之万等）应用于含时统计力学问题 关键词：不可逆扩散;条件期望;有效动力学;最佳预测;相对熵;瓦瑟斯坦距离;低速系统;平均原则 引文：Zbl 1209.60036号;Zbl 1394.35210号 软件：流感 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Hartmann}等人，SIAM J.数学。分析。52，第3号，2689--2733（2020；Zbl 1447.35028） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] N.Abourashchi和A.Y.Veretennikov，《随机平均和混合》，理论研究。工艺。，16（2010年），第111-129页·Zbl 1224.60181号 [2] M.P.Allen和D.J.Tildesley，《液体的计算机模拟》，第二版，牛津大学出版社，纽约，2017年·Zbl 1372.82005年 [3] L.Ambrosio、N.Gigli和G.Savareí，《度量空间和概率测度空间中的梯度流》，ETH Zu¨rich数学讲座，Birkha¨user，波士顿，2008年·Zbl 1145.35001号 [4] A.C.Antoulas，大尺度动力系统的近似，高级设计。控制，SIAM，费城，2005年·Zbl 1112.93002号 [5] A.Arnold和J.Erb，带线性漂移的次矫顽和非对称Fokker-Planck方程的尖锐熵衰减，预印本，https://arxiv.org/abs/1409.5425, 2014. 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