米凯尔·维杰德莫·约翰逊;Alisa Leshchenko 经认证的绘图员:对神经外膜的无循环性和障碍物进行重复测试。 (英语) Zbl 1450.62142号 Baas,Nils(编辑)等人,《拓扑数据分析》。2018年6月4日至8日,挪威盖兰格,阿贝尔研讨会会议记录。查姆:斯普林格。阿贝尔交响乐团。15, 491-515 (2020). 概要:Mapper算法不包括检查生成的覆盖是否符合神经外稃的要求。为了检查神经外膜的障碍物,很快就会出现多次测试的统计考虑。在本文中,我们提出了几种查找障碍物的统计方法:通过持久神经外膜,通过模拟测试,以及使用模拟测试的参数细化。我们提出了Certified Mapper(认证映射器)——一种基于这些方法构建的方法,用于生成无障碍证书,或识别神经外膜的特定障碍物——并给出了哪些统计方法最适合该任务的建议。有关整个系列,请参见[Zbl 1448.62008号]. 引用于2文件 MSC公司: 62R40型 拓扑数据分析 62J15型 配对和多重比较;多次测试 55纳米31 持久同源性及其应用,拓扑数据分析 关键词:重复试验;无环性;神经外膜 软件:引导库;TDA捕捉器;空间的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Vejdemo-Johansson}和\textit{A.Leshchenko},亚伯交响乐团。15、491--515(2020;Zbl 1450.62142) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Adcock,A.,Carlsson,E.,Carlssson,G.:持久性条码上的代数函数环。同调、同伦和应用18(1),381-402(2016)·Zbl 1420.55017号 ·doi:10.4310/HHA.2016.v18.n1.a21 [2] Adler,R.J.,Bobrowski,O.,Weinberger,S.:裂纹:噪音的同源性。离散与计算几何52(4),680-704(2014)·Zbl 1350.60010号 ·doi:10.1007/s00454-014-9621-6 [3] 安德森,E.:加斯佩半岛的虹膜。美国鸢尾学会公报59,2-5(1935) [4] Bauer,U.,Edelsbrunner,H.:切赫和德劳内过滤的莫尔斯理论。在:第三十届计算几何年度研讨会论文集,第484页。ACM(2014)·Zbl 1395.68287号 [5] Bobrowski,O.,Kahle,M.,Skraba,P.:随机几何复合体中的最大持续循环。应用概率年鉴27(4),2032-2060(2017)·Zbl 1377.60024号 ·doi:10.1214/16-AAP1232 [6] Carlsson,G.:拓扑和数据。美国数学学会46(2),255-308(2009)·Zbl 1172.62002号 [7] Carrier,M.,Michel,B.,Oudot,S.:映射器的统计分析和参数选择。《机器学习研究杂志》19(1),478-516(2018)·Zbl 1444.62172号 [8] Carrière,M.,Oudot,S.:一维映射器的结构和稳定性。计算数学基础(2017)。https://doi.org/10.1007/s10208-017-9370-z。统一资源定位地址http://arxiv.org/abs/1511.05823。ArXiv公司:1511.05823·Zbl 1412.55017号 ·doi:10.1007/s10208-017-9370-z [9] Davison,A.C.,Hinkley,D.V.等人:Bootstrap方法及其应用,第1卷。剑桥大学出版社(1997)·Zbl 0886.62001号 [10] Dey,T.K.,Mémoli,F.,Wang,Y.:多尺度映射器:通过余域覆盖的拓扑摘要。摘自:第二十七届ACM-SIAM离散算法(SODA)年会论文集,第997-1013页。SIAM(2016)·Zbl 1410.68315号 [11] Fasy,B.T.,Kim,J.,Lecci,F.,Maria,C.,Rouvreau,V.:Tda:拓扑数据分析的统计工具。软件可在https://cran.r-project.org/package=TDA(2014) [12] Fasy,B.T.,Lecci,F.,Rinaldo,A.,Wasserman,L.,Balakrishnan,S.,Singh,A.:持久性图的置信集。《统计年鉴》42(6),2301-2339(2014)。https://doi.org/10.1214/14-AOS1252。统一资源定位地址http://arxiv.org/abs/1303.7117。ArXiv公司:1303.7117·Zbl 1310.62059号 ·doi:10.1214/14-AOS1252 [13] Fisher,R.A.:在分类学问题中使用多重测量。优生学年鉴7(2),179-188(1936)·文件编号:10.1111/j.1469-1809.1936.tb02137.x [14] Govc,D.,Skraba,P.:近似神经定理。计算数学基础第1-53页(2016年)·Zbl 1400.55003号 [15] Hochberg,Y.:用于多项显著性测试的更清晰的bonferroni程序。《生物特征》75(4),800-802(1988)。https://doi.org/10.1093/biomet/75.4.800。统一资源定位地址http://dx.doi.org/10.1093/biomet/75.4.800 ·Zbl 0661.62067号 ·doi:10.1093/biomet/75.4.800 [16] Kališnik Verovšek,S.,Carlsson,G.:对称和r-对称热带多项式和有理函数。《纯粹与应用代数杂志》220,3610-3627(2014)·Zbl 1375.14211号 [17] Keener,R.W.:理论统计学:核心课程的主题。施普林格(2011)·Zbl 1269.62003号 [18] Lum,P.Y.、Singh,G.、Lehman,A.、Ishkanov,T.、Vejdemo-Johansson,M.、Alagappan,M.,Carlsson,J.、Carlson,G.:使用拓扑从复杂数据的形状中提取见解。《科学报告3》(2013年)。https://doi.org/10.1038/srep01236。统一资源定位地址http://www.nature.com/srep/2013/130207/srep01236/full/srep0123.html ·doi:10.1038/srep01236 [19] Munch,E.,Wang,B.:Reeb空间的范畴表示与映射器之间的收敛性。摘自:第32届计算几何国际研讨会(SoCG 2016),第51卷,第53页。Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik学校(2016年)·Zbl 1388.68289号 [20] Pearson,P.,Muellner,D.,Singh,G.:Tdamapper:使用映射器进行拓扑数据分析。软件可在https://cran.r-project.org/package=TDAmapper(2015) [21] 里普利,B.D.:《空间统计》,第575卷。John Wiley&Sons(2005)·Zbl 0583.62087号 [22] 辛格,G。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。