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亨德里克·拉诺查;利桑德罗·达尔辛;马蒂奥·帕萨尼

可压缩Euler和Navier-Stokes方程的全离散显式局部熵稳定格式。 （英语） Zbl 1524.65677号

计算。数学。申请。 80，第5期，1343-1359（2020）.
摘要：最近，松弛方法被开发出来，以保证常微分方程解的单个全局泛函保持不变。在这里，我们推广了这种方法，以保证有限多个凸泛函（熵）的局部熵不等式，并将所得方法应用于可压缩Euler和Navier-Stokes方程。基于熵守恒或耗散半离散化的非结构化自适应SSDC框架（使用逐部分求和和和和同时逼近项算子），我们开发了可压缩计算流体动力学的第一个主要守恒的离散化，在通常的CFL条件下，局部熵在全离散意义上是稳定的，除了每个元素的单个标量方程的可并行解外，它是显式的，并且在空间和时间上具有任意高阶精度。对于一组日益复杂的测试用例，我们证明了全离散显式局部熵稳定解算器的准确性和鲁棒性。

引用于21文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35升65 双曲守恒律
第31季度35 欧拉方程
76号06 可压缩Navier-Stokes方程

关键词：

熵稳定性;松弛方法;\（hp）-自适应空间离散化;可压缩欧拉方程;可压缩Navier-Stokes方程;守恒定律

软件：

PETSc公司;RROOT_748号;RRK_rr（R）;PETSc/TS公司;算法748
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Ranocha}等人，计算。数学。申请。80，第5号，1343--1359（2020；Zbl 1524.65677）
全文： 内政部 arXiv公司

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